1、第二章现金流量构成与资金等值计算 第一节现金流量的构成 第二节资金时间价值及其计算公式 第三节建设期和还款期贷款利息的计算 第一节现金流量的构成 一 现金流量概念 将投资项目看做一个系统 项目系统中的现金流入CI 正现金流量 和现金流出CO 负现金流量 称之为现金流量 每年实际发生的流出和流入系统的资金代数和 叫做净现金流量 CI CO 二 现金流量构成 1 财务现金流量 全部投资财务现金流量 自有资金财务现金流量 财务现金流量主要用于财务评价 2 国民经济效益费用流量 全部投资国民经济效益费用流量 国内投资国民经济效益费用流量 经济外汇流量 国民经济效益费用流量用于国民经济评价 三 现金流量
2、图 把时间标在横轴上 现金收支量标在纵轴上 即可形象地表示现金收支与时间的关系 这种图就称为现金流量图 四 计算资金时间价值的基本参数 1 i 利率或收益率 2 n 计算周期数 一般指年数 3 P 现值 PresentValue 资金运动起点时的金额称为现值 4 F 终值 未来值 FutureValue 资金运动结束时与现值等值的金额称为终值 5 A 年金连续出现在各计息周期期末的等额支付金额 第二节资金时间价值及其计算公式 一 资金的时间价值 资金在用于生产 流通过程中 将随时间的推移而不断发生的增值 增值的实质是劳动者在生产过程中所创造的新价值 劳动价值学说是资金具有时间价值的理论基础 资
3、金时间价值的衡量尺度 一是利息 利润或收益等绝对尺度 反映了资金投入后在一定时期内产生的增值 另一个是利率 利润率或收益率等相对尺度 它们分别是一定时期内的利息 利润或收益与投入资金的比例 反映了资金随时间变化的增值率或报酬率 二 基本概念 1 利息和利率 利息 广义的理解是 借款人因占用借入的资金而向贷款人所付出的报酬 利率是在一定时间内 所获利息与本金之比 利率实质上是资金预期达到的生产率的一种度量 2 单利与复利 单利就是只按本金计算利息 而利息不再计息 复利就是不仅本金计息 而且利息也计息 即每一计息期的利息额均是以上一个计息期的本利和作计息基础 就是平常所说的 利滚利 单利和复利的计
4、算公式如下 式中 F为本利和 P为本金 i为利率 n为计息的次数 计算资金时间价值的基本参数 3 名义利率和实际利率 名义利率 周期利率 每年的计息周期数 若名义利率为r 在一年内计算利息m次 则实际利率i为 例1000万元3年期存款 名义利率为8 问下列情况下第3年年末的本利和为多少 1 单利 2 年复利 3 季复利 解 1 单利F 1000 1十3 0 08 1240 万元 年复利F 1000 1十0 08 3 1259 71 万元 季复利F 1000 1十0 02 12 1268 42 万元 资金等值 资金等值是指在不同时间点上绝对值不同的资金可能具有相等的价值 资金等值的三要素是 资金
5、额 计息期数 利率 三 资金时间价值的等值计算式 一 一次支付终值公式 F P 1 i n式中 1 i n称为 终值系数 可简写为 F P i n 可查复利表 二 一次支付现值公式 P F 1 i n式中 1 i n称为 现值系数 可简写为 P F i n 该系数也可从复利系数表中查得 三 多次支付序列等值计算公式 1 等额序列现值公式 式中 P A i n 为等额序列现值系数 年金现值系数 已知A i n可求P的系数 可查复利表得到 2 等额序列终值公式 式中 F A i n 为等额序列终值系数 年金终值系数 已知A i n可求F的系数 可查表得到 3 等额序列资金回收公式 式中 A P i
6、 n 为资金例入系数 已知P i n可求A的系数 可查表得到 4 等额序列偿债基金公式 式中 A F i n 为偿债基金系数 已知F i n可求得A的系数 该系数可从复利表中查得 六个公式之间存在下列关系 1 倒数关系 2 乘积关系 3 资金回收系数与偿债基金系数的关系 资金时间价值计算应注意的事项 1 运用时间价值换算公式时的假定条件 1 实施方案的初始投资假定发生在方案的寿命期初 2 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生于计算期期末 3 本年的年末为下一年的年初 4 现值P是当前年度开始时发生的 5 将来值F是当年以后的第n期期末发生 6 年等值A是在考察期间间隔发生 当问题包括P和A
7、时 系列的第一个A是在P发生一个期间后的期末发生 当问题包括F和A时 系列的最后一个A与F同时发生 2 后付年金 预付年金和永续年金 后付年金是指在每个计息期期末发生的收付款项的年金 预付年金是指在每个计息期期初发生的收付款项的年金 复利公式中采用的是后付年金 实际情况中 有些年金是无限期的 当年金现值系数中的时 可得到永续年金的现值 例题 例1 某房地产项目建设期为3年 建设期内每年年初贷救600万元 贷款年利率为10 若在运营期第l年年末偿还1000万元 拟在运营期第2年至第6年每年年末等额偿还剩余贷教 则每年应偿还多少万元 370 12万元 例1现金流量图 例2某工地投资10万元购买了台
8、自掘机 使用年限为20年 第20年年末的残值为1500元 每年的运行费用为700元 此外 该机器每5年需大修一次 大修费用为每次2200元 试求年利率l0 时 该机器每年发生的等值费用 12745 79元 例2的现金流量图 例 例某项目的现金流量表如下 求等额年值A 第三节建设期和还款期贷款利息的计算 一 建设期贷款利息的计算 若年贷款总额一次发放时 其计算公式为 式中 qj建设期第j年应计利息 Pj 1为建设期第j 1年末贷款额余额 Aj为建设期第j年初支用贷款 i为年利率 若年贷款总额是按年度全年平均均衡发放时 可按下列公式计算 式中符号意义同上 二 还款期利息的计算 1 上年末贷款余额大
9、于本年还款能力 其利息按下式计算 式中 Qj为还款期第j年利息 P j 1为还款期第j 1年的贷款余额 Bj为还款期第j年初还款额 其余符号同前 2 上年末贷款余额小于本年还款能力 说明当年初能全产还清本息 其利息为 Q j 0 例借款还本付息计划表 等额本息 例借款还本付息计划表 等额本金 作业 1某设备价格为120万元 采用5年内分期付款方式 合同签订时付了40万元 第一年年末支付20万元 然后每半年等额付款1次 设年利率为10 每半年复利一次 问每半年应付多少设备价款 2某投资者5年前以200万元价格买人一房产 在过去的5年内每年获得净现金收益25万元 现在房产能以250万元出售 若投资者要求的年收益率为20 此项投资能否达到要求的收益水平 3某企业准备拟建一建设项目 建设期为3年 建设期内每年贷款200万元 年利率8 若要求在运营期5年内等额本金偿还 试编制还本付息表 4某租房合同规定 合同期5年 第一年的租金为10000元 以后每年上涨10 若资金的收益率为5 则如果八年内每年等额支付的A为多少
