1、3 2光在平面界面上的反射和折射光导纤维 1光在平面上的反射成像 光束单心性不受破坏 平面镜是一个不破坏光束单心性 理想成像的完善的光学系统 并且也是唯一的一个 2光束单心性的破坏 折射成像 P P1 P2 P 单心性受到破坏 不能点物成点像 像似深度 y 3全反射光学纤维 1 全反射 只有反射而无折射的现象称为全折射 光进入光学纤维后 多次在内壁上发生全内反射 光从纤维的一端传向另一端 光学纤维 中央折射率大 表层折射率小的透明细玻璃丝 a 原理 2 光学纤维 b 梯度型光纤 阶跃型光纤 a 阶跃型多模光纤 梯度型多模光纤 凡是入射角小于i0的入射光 都将通过多次全反射从一端传向另一端 入射
2、角大于i0的光线 将透过内壁进入外层 不能继续传送 阶跃光学纤维的端面 称为光学纤维的数值孔经 它决定了可经光学纤维传递的光束的入射角 光通信优点 低损耗 窗玻璃几千分贝 公里 光学玻璃500分贝 公里 雨后清澄的大气1分贝 公里 石英光纤0 2分贝 公里 2 信带宽 容量大 速度快 3 电气绝缘性能好无感应无串话 4 重量轻线径细可绕性好 6 资源丰富价格低 5 耐火耐腐蚀可用在许多恶劣环境下 4棱镜 借助光在棱镜中的全反射 改变光进行的方向 这种棱镜被广泛应用在各种光学仪器中和各种实验光路中 由于全反射时光能量能完全返回原介质 所以它比镀铝或镀其他介质膜的反射镜更优越 后者的反射面上对光能
3、量有一定的吸收 组合波罗棱镜 望远镜正像系统 使像面旋转1800 下页 上页 后反射直角棱镜 光线进入棱镜 依次经三直角面反射后 出射光线与入射光线反向平行 后反射镜又称四面直角体 空间一定范围的光线 依次经三个相互垂直的平面反射后 出射光线的方向与入射光线的方向相反 这种棱镜在激光谐振腔中可以代替高反射介质镜 在激光测距中把它当作被测目标的反射器 不仅减少能量损失 而且减少了瞄准调整的困难 在高速公路上 这样的四面体常用来作 无源路灯 三棱镜两折射面的夹角称三棱镜顶角A 出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角 三棱镜 1 偏向角 2 最小偏向角 1 球面的几个概念符号法则 球面顶点 O球面曲
4、率中心 C球面曲率半径 r球面主轴 光轴 连接O C而得的直线 主截面 通过主轴的平面 r C O 主轴 3 3光在球面上的反射和折射 光轴 光学系统的对称轴 近轴光线 与光轴夹角较小 并靠近光轴的光线 1 符号规则 signconvention 几何光学常用的符号规则 实正虚负规则 笛卡尔坐标规则 3 所有量用绝对值表示 全正图形 笛卡尔坐标规则 假设光线从左侧进入光学系统 1 线段量以顶点为参照点 在顶点左方为负 右方为正 或在光轴上方为正 下方为负 即 左负右正 上正下负 2 角度量法线或光轴为基准线 按小于90o向光线旋转 顺时针为正 逆时针为负 无论光线从左至右还是从右至左 无论是球
5、面反射还是折射 以上符号法则均适用 M n n 单个折射面成像系统的笛卡尔符号规则 利用几何知识可以得到单球面反射系统成像公式 它的成像规律与介质无关 考虑近轴光线 进一步得到 2单球面的反射成像 光束单心性受到破坏 令 得 令 得 因此球面镜物方焦点与像方焦点重合 凹面镜 凸面镜 球面反射物像公式 Mirror 3单球面折射成像 光束单心性受到破坏 s s r A n n P P O C 傍轴条件下 有 A 定义光焦度 opticalpower r的单位为米时 光焦度单位称为屈光度 光焦度代表光学元件曲折线的本领 0 会聚作用 0 发散作用 B 焦距公式 从 s 时 同理 物方主焦距 物方焦
6、点 像方主焦距 像方焦点 s 时 f f 之间的关系 n n f f 符号相反 大小不等 4高斯公式和牛顿成像 高斯成像公式 焦距公式 和 f f n n F F O P P s s 分别以F和F 为基准点 量度物点P和像点P 的位置 物距和和像距分别用x和x 表示 s x fs x f 牛顿成像公式 例1 一个折射率为1 5的玻璃球 半径R 置于空气中 在近轴成像时 问 1 无穷远处的物成像在何处 2 物在球前2R处 成像在何处 R O1 s1 P1 s1 解 O1面 s1 r1 R n1 1 n1 1 5 s1 3R 1 n 1 5 P R O1 s1 s1 n 1 5 2 O1面 s1
7、2R r1 R n1 1 n1 1 5 s1 3 5薄透镜 一 透镜 1 透镜的分类 透镜 透明介质磨制成的薄片 其两表面都为球面或其中一面为平面 薄透镜与厚透镜 一 透镜 2 基本概念 主轴 连接透镜两球面曲率中心的直线 主截面 包含主轴的任一平面 光心 薄透镜的中心 一 透镜 单球面折射成像公式 二 物像距公式 逐次成像法 将前一光学系统生成的像作为下一光学系统的物 依次成像 直至最后 第一折射面成像 物点通过第一球面 曲率半径为 成像于 第二折射面成像 点作为第二球面 曲率半径为 的物 通第二过球面成像于 令透镜物距 像距 可得 1 2 3 薄透镜物像距公式 注意 区别于凸透镜和凹透镜
8、图3 处于空气中的凸透镜肯定是正透镜 处于空气中的凹透镜肯定是负透镜 图1 5 3 薄透镜物像距公式 2 焦点与焦距 6 结论 物方焦点和像方焦点肯定在透镜的两侧 3 薄透镜物像距公式 7 8 错 三 高斯公式 将焦距公式 5 6 代入物像距公式 3 中 可得高斯公式 9 由图可知 则有 四 垂轴放大率 垂轴放大率的定义 证明 10 请自行证明 提示 当透镜两边介质的折射率不等时 有 例1 两片极薄的表玻璃 曲率半径分别为20cm和25cm 将两片玻璃的边缘粘起来 形成内含空气的双凸透镜 将其置于水中 问 1 此时该透镜是会聚透镜还是发散透镜 2 焦距为多少 解 1 透镜光焦度公式 2 焦距公式 例2 如图所示 凸透镜L1的焦距为10cm 凹透镜L2的焦距为4cm 两透镜相距12cm 若一高为3cm的小物位于L1左侧20cm处 求该物经L1 L2所成像的位置和大小 L1 L2 L1 L2 疑点 符号法则 正 负透镜的判断 垂轴放大率与虚像 虚物 的关系
