1、综合练习 6班级 姓名 1、如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 轴， 轴于 两点，1(0)2yxbxyAB，以 为边作矩形 ， 为 的中点以 ， 为斜边端点作等腰直角三角形OAB， OACBD4M， (80)N，点 在第一象限，设矩形 与 重叠部分的面积为 PMNP S（1）求点 的坐标（1 分）（2）当 值由小到大变化时，求 与 的函数关系式（4 分）bSb（3）若在直线 上存在点 ，使 等于 ，请直接写出 的取值范围（2(0)2yxQO 90b分）（4）在 值的变化过程中，若 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 值（3 分）PCD2、如图，梯形 在平面直角坐标系中，上底 平行于 轴
2、，下底 交 轴于点 ，点 （4，ABCDADxBCyEC），点 ， ， (12)， 94sin5BC（1）求直线 的解析式；（2）若点 的坐标为 ，动点 从 出发，以 1 个单位/秒的速度沿着 边向 点运动（点H(1)， G可以与点 或点 重合），求 的面积 （ ）随动点 的运动时间 秒变化的函数关系GBCHE S0Gt式（写出自变量 的取值范围）；t（3）在（2）的条件下，当 秒时，点 停止运动，此时直线 与 轴交于点 另一动点 开72tHyNP始从 出发，以 1 个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由 到 ，然后由 到 ，再由 到BAD，最后由 回到 （点 可以与梯形的各顶点重合）设
3、动点 的运动时间为 秒，点 为直线CPPtM上任意一点（点 不与点 重合），在点 的整个运动过程中，求出所有能使 与HEMHP相等的 的值NtABCDxyOE（备用图）ABCxyOEABCDyOMPNx3、在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为O，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为kPOPO旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其 ()k，中点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角Ok（1）填空：如图 1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的
4、 2 倍，再逆时针旋转 ，得到ABC 60，这个旋转相似变换记为 （ ， ）；ADE如图 2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ， 1cm(39)A， ADE则线段 的长为 ；（2）如图 3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ，ABCBCBFGC，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ，CHIA1O23 12O I与 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 与 之间的关系B 12A BDE图 1B DE图 2 3O12图 34、已知 中， ， ，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角ABC 9067.5B形（请你选用下面
5、给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）AB C备用图AB C备用图AB C备用图（2）已知 中， 是其最小的内角，过顶点 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角 形，请探求 与 之间的关系ABDCA图 1BDCA图 2BDCA图 35、如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 与坐标原点重合，顶点 在坐标轴上，OABCAC， 动点 从点 出发，以 的速度沿 轴匀速向点 运动，到达点60cmOA80cCP5cm/sx即停止设点 运动的时间为 Pst（1）过点 作对角线 的垂线，垂足为点 求 的长 与时间 的函数关系式，并写出自变量 的Tyt
6、 t取值范围；（2）在点 运动过程中，当点 关于直线 的对称点 恰好落在对角线 上时，求此时直线OAOB的函数解析式；A（3）探索：以 三点为顶点的 的面积能否达到矩形 面积的 ？请说明理由PT， ， PT AC14yxBCPOAT6、如图，矩形 中， 厘米， 厘米（ ）动点 同时从 点出发，分别ABCD3ABa3MN， B沿 ， 运动，速度是 厘米秒过 作直线垂直于 ，分别交 ，1AB于 当点 到达终点 时，点 也随之停止运动设运动时间为 秒PQ， NMt（1）若 厘米， 秒，则 _厘米；4atP（2）若 厘米，求时间 ，使 ，并求出它们的相似比；5D （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形 与梯形 的面积相等，求 的取值范围；BNPQAa（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形 ，梯形 ，梯形 的BNPQDACN面积都相等？若存在，求 的值；若不存在，请说明理由a7、(常州市) 已知 与 是反比例函数 图象上的两个点（1）求 的值；(1)Am， (23)B， kyxk（2）若点 ，则在反比例函数 图象上是否存在点 ，使得以 四点为顶点的0)C， kyxDABCD， ， ，四边形为梯形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由DD Q CP NBMA D Q CP NBMA（第 28 题）ABCxy1O
