1、1 一动量 质量与速度的关系 两个全同粒子的完全非弹性碰撞过程 如图所示 A B两个全同粒子正碰后结合成为一个复合粒子 从S和S 两个惯性系来讨论 质量守恒 动量守恒 2 3 代入式3 18得 这就是相对论中的质速关系 动量的表达式为 4 当物体速率远小于光速时 运动质量和静止质量基本相等 可以看作与速度大小无关的常量 当速率接近光速时 运动质量迅速增大 相对论效应显著 当 1时 m u 动量也趋向无穷大 5 二质量和能量的关系 在相对论中把力定义为动量对时间的变化率 p是相对论动量 设静止质量为m0的质点 初始静止 在外力作用下 位移ds 获得速度u 质点动能的增量等于外力所作的功 6 将m
2、 du的关系式代入dEk式 化简 当u 0时 m m0 动能Ek 0 7 当时 爱因斯坦称m0c2为静能 mc2等于物体的动能和静能之和 称为总能量 8 1 质能关系 1 E0 m0c2称之为静能 2 E mc2 E0 Ek谓之总能 即总能与质量成正比 物质的内能 是组成该物质的诸微观粒子 分子 原子 电子 核子 的动能及相互作用能之总和 例如一千克的物体的静止能量为 相当于20吨汽油燃烧的能量 9 3 Ek mc2 m0c2动能只是总能与静能之差 2 质能关系的意义 质量与能量都是物质的属性 所以二者统一于一个数学式中 即二者存在着确切的当量关系这是毫不奇怪的 这正好说明物质与运动是不可分割
3、的 4 质量 亏损 E mc2 原子能的利用 当重核裂变或轻核聚合时 会发生质量 亏损 亏损 的质量以场物质的形式辐射出去了 场物质是释放出去的能量的携带者 10 解两个质子和两个中子的质量为 例3 5已知质子和中子的静止质量分别为amu为原子质量单位 1amu 1 660 kg 两个质子和两个中子结合成一个核 实验测得它的静止质量 4 00150amu 计算形成一个氦核放出的能量 形成一个氦核质量亏损 11 若形成1mol氦核 4 002g 时放出的能量为 这相当于燃烧100吨煤时放出的热量 能量改变量为 这就是形成一个氦核放出的能量 12 三动量和能量的关系 此即相对论中动量与能量的关系 13 静止质量为零的粒子一定以光速运动
