共轭方向的选取有很大的任意性 而对应与不同的一组共轭向量就有不同的共轭方向 作为一种迭代法 我们希望共轭的方向是在迭代过程中逐次产生的 在迭代的第一步中 取负梯度方向作为移动方向 即 而在以后各步中 则以负梯度方向加上以产生的方向的线性组合作为移动方向 这时 利用向量与关于共轭的特性 即将上式两边的矩阵转置后均乘以则得这种在迭代过程中逐次产生的共轭方向的方法 称为共轭梯度法 当不是极小点时 可用下式代替共轭梯度法的迭代步骤如下
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