1、（青岛版）八年级 数学下册 8.5 怎样判定相似三角形,2019年3月14日星期四,1、什么是相似三角形？,答：三个角相等，三条边成比例的两个三角形是相似三角形.,2.相似三角形的,各对应边的.,对应角相等,比相等,如果 ABC DEF, 那么,A=D, B=E, C=F,3、三角形全等的判定方法有哪些？,答：1.利用全等三角形的定义，即三对角和三对边分别对应相等.,2.利用全等三角形的四个判定定理:(ASA，AAS，SAS，SSS）,在ABC和ABC中,ABCABC.,利用定义判断两个三角形相似：,学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用定义法证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外
2、，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是除了定义法，对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,8.5 怎样判定三角形相似（一）,1.经历判定两个三角形相似条件的探索过程；积累数学活动的经验； 2.掌握三角形相似的判定方法1，会利用三角形相似解决一些简单的实际问题； 3. 在探索及解决问题的过程中，丰富学生数学活动的经验，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地进行推理。,重点：理解并熟练掌握判定方法1成立的条件和推导过程，且 能熟练地推导证明.,难点：探索及证明相似三角形的判定方法.,实验与探究,在纸上画两个三角形ABC, DEF,使A= D=450
3、， B= E=600，回答下面的问题：,(1) C= F吗？,(2) 量出两个三角形各边长，分别计算 这三个比值相等吗？,(3) ABC与 DEF 相似 吗？,如果改变 A，B的度数， 按上面的方法再做一次，还能得到上面的结论吗？,判定方法1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似.,符号语言：在ABC与 DEF 中 ， A= D， B= E， ABC DEF .,简记为：两对角分别相等的两个三角形相似.,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？,、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？,、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,
4、大胆尝试，练一练！,特注,A,B,C,D,A,B,D,C,A,B,C,D,例1. 如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住.已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D.（1）图中的ABC与 ADE相似吗？为什么？（2）你能由此水塔的高度DE吗？,解：,（1） ABC DEF .,理由：BAC =DAE, BCA =DEA=900, 由判定方法1，ABCDEF .,（2） ABC DEF ，,又AC=1米，CE=11.5米，BC=1.6米，AE=AC+CE=1+11.5=12.5
5、（米）, 于是 DE=20（米）.,因此水塔的高度为20米.,显显身手,如图,身高为1.60m的某学生想测量一棵大树的高度,他沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,他的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC3.2m,CA=0.8m,则树的高度为（ ）,A.4.8m B.6.4m C.8m D.10m,c,3.2m,0.8m,1.6m,例1 还有别的测量方法吗？ 仿照例1，你会测量操场上旗杆的高度吗？,测量报告,小组成员：,你们选用的测量工具是：,测量方案示意图：,过程感想：,简要说明：,问题：用你想到的可行方案，和小组成员合作，测量学校中旗杆的高度。,活动交流：,活动交流：,相似三角形的识
6、别方法有那些？,方法1：通过定义,方法2：判定定理1.两角对应相等。,在ABC 和 ABC中， A=A， B=B, ABC ABC,用数学符号表示：,1、判断题： 所有的直角三角形都相似 . （ ） 所有的等边三角形都相似. （ ） 所有的等腰直角三角形都相似. （ ） 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ） （5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似. （ ） （6）平行于三角形一边的直线截三角形的两边，截得的三角形和原三角形相似. （ ）,2、下列图形中两个三角形是否相似？,(1),(2),(3),(4),3. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,50m,120m,60m,?,拓展,1.已知等腰三角形ABC和等腰三角形DEF, A= D=500，这两个三角形一定相似吗？,2.已知：CD是RtABC的斜边AB上的高.（1） ABC 与ACD 相似吗？;（2） ACD 与CBD相似吗？如果相似， 请说明理由.,作业,课本P48 A组 1、2、3 导学达标案,祝同学们学习愉快！,制作人：展红兵 Email：,2019年3月14日星期四,
