1、折叠问题练习姓名 1. 如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落DE， ABC DEC在 边上的点 处若 ，则 等于（ ）ABP48°APDA B C D42°8522. 如图， RtABC 中，ACB=90°，A =50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则 （ ）DBA40° B30° C20° D10°3. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 ABAC3，BC 4，若以点 B，F，C 为顶点的三角
2、形与 ABC 相似，那么 BF 的长度是 4. 在 ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高.将ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为A9.5 B10.5 C11 D15.55.在 中， 为边 上的点，联结 （如图 3 所RtABC 903ABM°， ， CAM示） 如果将 沿直线 翻折后，点 恰好落在边 的中点处，那么点 到M的距离是 6. 如图：在 中， ， 是 边上的中线，将 沿 边t CDDC所在的直线折叠，使点 落在点 处，得四边形 求证： DEEB第 2 题图A'BDACA图 3BMC
3、E CBA DAGDBCAA BCDEGF（9 题）F7. 已知一个直角三角形纸片 ，其中 如图，将该纸OAB9024OAB°， ，片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边 交于点 ，与边 交于点 CD若折叠后使点 与点 重合，求点 的坐标； C8. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD =3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为 DG，则 AG 的长为（ ）A1 B C D2349. 矩形纸片 ABCD 的边长 AB=4，AD=2将矩形纸片沿 EF 折叠，使点 A 与点 C 重合，折叠后在其一面着色（如图） ，则着色部分的面积为（ ）A 8 B C 4 D
4、125210. 如图，四边形 ABCD 是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE，则 DE:AC =（ ）A1:3 B3:8 C8:27 D7:25A BCDE11. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，BAE30°，AB ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的3长为（ ） A、 B、2 C、3 D 、3 32xyBO A12. 如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B的位置，AB与 CD 交于点 E.（1）试找出一
5、个与AED 全等的三角形，并加以证明.（2）若 AB=8，DE=3，P 为线段 AC 上的任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H，试求 PG+PH的值，并说明理由.13. 如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm14. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是 AD、BC 边的中点，则 AN =
6、 ; 若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的n 等分点（ ,且 n 为整数） ，则 AN= （用含有 n 的式子表示）2A'NMB CA DENMFEDCBA15. 问题解决如图（1） ，将正方形纸片 折叠，使点 落在 边上一点 （不与点 ， 重合） ，ABCDBCDECD压平后得到折痕 当 时，求 的值MN12EMN类比归纳在图（1）中，若 则 的值等于 ；若 则 的值等于 ；13CED， AMBN14CED， AMBN若 （ 为整数） ，则 的值等于 （用含 的式子表示）n n联系拓广如图（2） ，将矩形纸片 折叠，使点 落在 边上一点 （不与点 重合） ，AECD，压平后得到折痕 设 则 的值等于 （用含， 11CEmBDn， ， ABN的式子表示）mn， 方法指导：为了求得 的值，可先求AB、 的长，不妨设：N=2图（2）NAB CDEFM图（1）AB CDEFMN
