双曲线 绍兴一中2011届一轮复习教案 一 知识要点 1 双曲线的定义 第一定义 平面内与两个定点距离的差的绝对值等于的点的轨迹 二 基本题型 例3 1 若双曲线的两条渐近线夹角是 则它的离心率为 2 若双曲线C 以C的右焦点为圆且与C的渐近线相切的圆的半径是 A B C aD b 3 双曲线的两个焦点为F1 F2 若P为其上一点 且 则双曲线的离心率的取值范围是 例4 双曲线的中心为坐标原点O 焦点在x轴上 两条渐进线分别为l1 l2 经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1 l2于A B两点 已知 成等差数列 且与同向 1 求双曲线的离心率 2 设AB被双曲线所截得的线段的长为4 求双曲线的方程 3 双曲线的综合问题 三 课堂小结 1 渐近线是刻画双曲线的一个十分重要的概念 渐近线方程为的双曲线方程可设为 2 利用点在曲线上列方程求参数值 利用曲线的范围列不等式解参数范围 在圆锥曲线解题过程中应重视这方面的应用 3 椭圆中a b c的关系与双曲线中a b c的关系是不同的 应注意区分运用
