1、河南财经学院信息学院廖扬 第二章矩阵 矩阵概念矩阵的运算几种特殊的矩阵分块矩阵可逆矩阵矩阵的初等变换矩阵的秩 河南财经学院信息学院廖扬 第一节矩阵概念 一 矩阵的定义 二 常见矩阵简介 1实矩阵 复矩阵 2零矩阵 3行向量 列向量 4负矩阵 5方阵 河南财经学院信息学院廖扬 三 矩阵相等 四 矩阵和行列式的区别 1 矩阵同型 行列数相等 2 矩阵相等 同型 且对应元素相同 注 不同阶数的零矩阵不相等 矩阵行列数可以不同 行列式行列数相同 2 行列式是一个数 矩阵是一个表 3 矩阵相等需各元素对应相等 行列式只需值相等 河南财经学院信息学院廖扬 一 矩阵的定义 定义 记作 称为矩阵的第i行第j列
2、元素 由个数 排成的行列的矩形数表 称为一个 矩阵 或 即 河南财经学院信息学院廖扬 例如 是一个矩阵 是一个矩阵 是一个矩阵 是一个矩阵 是一个矩阵 河南财经学院信息学院廖扬 元素全是实数的矩阵称为实矩阵 元素中有复数的矩阵称为复矩阵 实矩阵 复矩阵 河南财经学院信息学院廖扬 所有元素全是0的矩阵称为零矩阵 记为 零矩阵 河南财经学院信息学院廖扬 只有一行的矩阵称为行矩阵或行向量 只有一列的矩阵称为列矩阵或列向量 3 矩阵 列矩阵 矩阵 行矩阵 河南财经学院信息学院廖扬 4 把中各元素都变号所得的矩阵称A的负矩阵 记为 河南财经学院信息学院廖扬 行数与列数相等的矩阵称为 阶方阵 5 称为方阵的行列式 是一个 阶方阵 河南财经学院信息学院廖扬 若 且 称两矩阵同型 若 且 称两矩阵相等 三 矩阵相等 矩阵同型 矩阵相等 两矩阵同型 两矩阵相等 河南财经学院信息学院廖扬 注意 不同阶数的零矩阵是不相等的 例如
