1、第四节矩阵 一 矩阵概念的引入 引例1某食品厂向 三个超市发送 四种食品 调运计划数见下表 此表可以简单表示为数表 1 线性方程组 的解取决于 系数 常数项 一 矩阵概念的引入 对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究 线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 二 矩阵的定义 由个数排成的行列的数表 称为矩阵 简称矩阵 记作 表 简记为 主对角线 副对角线 1 同型矩阵 行数相等且列数也相等的两个矩阵 2 矩阵与矩阵相等 同型矩阵 并且对应元素相等 3 几种特殊的矩阵 1 零矩阵 注意不同型的零矩阵是不同的 2 n阶方阵或n阶矩阵 3 行矩阵 行向量 4 列矩阵 列向量 5 单位矩阵 6 对角矩
2、阵 7 上三角矩阵 方阵 8 下三角矩阵 例如 是一个实矩阵 是一个复矩阵 是一个矩阵 是一个矩阵 是一个矩阵 END 例如 是一个3阶方阵 几种特殊矩阵 2 只有一行的矩阵 称为行矩阵 或行向量 只有一列的矩阵 称为列矩阵 或列向量 称为对角矩阵 或对角阵 4 元素全为零的矩阵称为零矩阵 零矩阵记作或 注意 不同阶数的零矩阵是不相等的 例如 记作 5 方阵 称为单位矩阵 或单位阵 同型矩阵与矩阵相等的概念 1 两个矩阵的行数相等 列数相等时 称为同型矩阵 例如 为同型矩阵 线性变换 系数矩阵 例2设 解 三 小结 1 矩阵的概念 2 特殊矩阵 方阵 行矩阵与列矩阵 单位矩阵 对角矩阵 零矩阵 思考题 矩阵与行列式的有何区别 思考题解答 矩阵与行列式有本质的区别 行列式是一个算式 一个数字行列式经过计算可求得其值 而矩阵仅仅是一个数表 它的行数和列数可以不同
