1、机械设计基础 II 第六讲轮系 机电工程学院况雨春swpikyc 5 1轮系的类型 第五章轮系 5 2定轴轮系及其传动比 本章要求 5 3周转轮系及其传动比 5 4复合轮系及其传动比 5 5轮系的应用 本章要求 1 了解轮系的类型 基本概念及用途2 熟练掌握定轴轮系 周转轮系和复合轮系的传动比计算3 正确理解传动比计算中的 号所代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题 问题 变速 换向 轮系的作用 由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递 减速器 各种齿轮系 定轴轮系周转轮系复合轮系 分类 轮系 用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来 这种多齿轮的传动
2、装置称为轮系 定 周 周 周 行星轮系差动轮系 5 1轮系的类型 定轴轮系 轮系在运转过程中 如果每个齿轮的几何轴线位置相对于机架均是固定不动的 这种轮系称为定轴轮系 轮系运转时 如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于机架的位置是变动的 这种轮系称为周转轮系 周转轮系 行星轮 系杆 转臂 行星架 行星轮系F 1 差动轮系F 2 在机械传动中 常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系 或混合轮系 复合轮系 复合轮系 1 2齿轮组成定轴轮系 3 2 4齿轮组成周转轮系 OH 定轴轮系 周转轮系周转轮系 周转轮系 轮系中输入轴与输出轴的角速度 或转速 之比 轮系传动比计算
3、包含两项内容 确定传动比的大小数值 确定首 末两轮的转向关系 当输入轴用 a 输出轴用 b 表示时 其传动比的大小计算公式为 一 定轴轮系传动比大小的计算 二 首 末轮转向关系的确定 5 2定轴轮系及其传动比 轮系的传动比 已知 各轮齿数 且齿轮1为主动轮 首轮 齿轮5为从动轮 末轮 则该轮系的总传动比为 从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下 齿轮3与 4与各分别固定在同一根轴上 所以 将上述各式两边分别连乘 并整理得该轮系的总传动比为 结论 一 定轴轮系传动比大小的计算 定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积 其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有
4、主动轮齿数的连乘积之比 即 结论 例题中的齿轮2既是前一级的从动轮 又是后一级的主动轮 其齿数对轮系传动比的大小没有影响 但可以改变齿轮转向 这种齿轮称为惰轮或过桥齿轮 1 轮系中各轮几何轴线均互相平行2 轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行 但首 末两轮的轴线互相平行3 轮系中首 末两轮几何轴线不平行 二 首 末轮转向关系的确定 式中 m表示外啮合次数 若计算结果为 表明首 末两轮的转向相同 反之 则转向相反 规定 二轮转向相反 用负号 表示 二轮转向相同 用正号 表示 1 轮系中各齿轮几何轴线均互相平行 平面定轴轮系 各齿轮轴线相互平行 惰轮 2 轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行 但首 末
5、两轮的轴线互相平行 用标注箭头法确定 具体步骤如下 在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向 若首 末两轮方向相反 则在传动比计算结果中加上 号 传动比方向判断 画箭头表示 在传动比大小前加正负号 圆锥齿轮传动 箭头是同时指向啮合点或同时背离啮合点 圆柱齿轮传动 外啮合箭头相反 内啮合箭头相同 蜗杆传动采用左右手法则判断转向 各种类型齿轮机构标注箭头规则 左右手法则 如何确定空间定轴轮系中的转向关系 空间定轴轮系传动比前的 号没有实际意义 空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动 不平行 不平行 不能表示不平行轴之间的转向关系 如何表示一对平行轴齿轮的转向 齿轮回转方向 线速度方向 用线速度方向表
6、示齿轮回转方向 如何表示一对圆锥齿轮的转向 齿轮回转方向 线速度方向 表示齿轮回转方向 线速度方向 用线速度方向表示齿轮回转方向 如何表示蜗杆蜗轮传动的转向 蜗杆回转方向 蜗轮回转方向 蜗杆上一点线速度方向 右旋蜗杆 表示蜗杆 蜗轮回转方向 蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向 用公式计算出的传动比只是绝对值大小 其转向由在运动简图上依次标箭头的方法来确定 如右例所示为一空间定轴轮系 当各轮齿数及首轮的转向已知时 可求出其传动比大小和标出各轮的转向 即 3 轮系中首 末两轮几何轴线不平行 输入 输出轮的轴线不平行的情况 如图所示的轮系中 已知各轮齿数 齿轮1为主动轮 求传动比 例题 因首末两轮轴线平行
7、故可用画箭头法表示首末两轮转向关系 解 所以 该轮系传动比为 图示的轮系中 已知各齿轮的齿数Z1 20 Z2 40 Z 2 15 Z3 60 Z 3 18 Z4 18 Z7 20 齿轮7的模数m 3mm 蜗杆头数为1 左旋 蜗轮齿数Z6 40 齿轮1为主动轮 转向如图所示 转速n1 100r min 试求齿条8的速度和移动方向 1实现大传动比传动 一对齿轮传动比一般不大于5 7大传动比可用定轴轮系多级传动实现 也可利用周转轮系和复合轮系实现 啤酒大麦发酵池实例为了使搅拌器缓慢移动 以达到充分搅拌的目的 在电机到移动齿轮间采用了一个行星减速器 其传动比高达702 25 2实现分路传动 利用定轴轮
8、系 可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将运动传给多个运动部分 从而实现分路传动 滚齿机实例分两路将运动分别传给滚刀和轮坯 3实现变速与换向传动 汽车齿轮变速箱 红旗轿车自动变速器带式制动器B1 B2 B3 锥面离合器C 液力变扭器控制 和倒车制动器Br 司机控制 分别起作用时 输出轴 可得到5种不同的速度 I II 二 输出轴转向的表示 2 首末两轴平行 用 表示 3 首末两轴不平行 用箭头表示 1 所有轴线都平行 m 外啮合的次数 一 定轴轮系的传动比计算 小结 5 3周转轮系及其传动比 一 周转轮系的组成 轮系中轴线位置变动的齿轮 既作自转又作公转 行星轮 转臂 行星架 系杆 支持行星轮作
9、自转和公转的构件 中心轮 太阳轮 轴线位置固定的齿轮 行星架与中心轮的几何轴线必须重合 否则不能传动 两个中心轮都能转动的周转轮系 称为差动轮系 只有一个中心轮能转动的周转轮系 称为行星轮系 行星轮系自由度计算 差动轮系自由度计算 周转轮系中 行星轮不是绕固定轴线转动 因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算 而是采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比 基本思想是 设法把周转轮系转化为定轴轮系 然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比 二 周转轮系传动比计算 采用反转法 设nH为转臂H的转速 若给整个轮系加上一个与转臂H的速度大小相等 方向相反的公共转速 则转臂H的速度
10、变为零 这时并不影响轮系中各构件的相对运动关系 周转轮系传动比分析 转化轮系传动比 对于F 1的行星轮系 若n3 0 有 1 2 3 H n1 n2 n3 nH 转化机构法 nH 对于任意两个齿轮为G和K 行星架为H的周转轮系 有 在各轮齿数已知的情况下 只要给定nG G nk k nH H中任意两项 即可求得第三项 从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比 1 上式只适用于齿轮G K与转臂H的回转轴线重合或平行时的情况 且G为首动轮 K为末动轮 2 等号右边的 1 m的意义相同于定轴轮系 3 将各构件的转速代入计算式时 必须带有 号 可先假定某已知构件的转向为正 则另一个构件的转向与其相
11、同时取正号 与其相反取负号 利用公式计算时应注意 4 例题1 如图所示 已知 z1 100 z2 101 z2 100 z3 99试求传动比iH1 分析 轮系类型 周转轮系注意周转轮系 不管求解什么 一定用转化机构法 记住 要领 例题 解 n3 0 将z3改为100 例题2 如图所示 已知 z1 48 z2 48 z2 18 z3 24 n1 250r min n3 100r min 转向如图试求nH的大小和方向 分析 轮系类型 锥齿轮组成的周转轮系转化机构中各轮转向用箭头判断 例题 解 讨论 是否可以将n1代为负 n3代为正 试算 分析结果 nH 50r min 转向同n1 例题3 如图所示
12、 已知 z1 z2 z3 z4 z5 n1求 i15 n5 分析 轮系类型 周转轮系 例题 解 例行星轮系如图所示 已知Z1 15 Z2 25 Z3 20 Z4 60 n1 200r min n4 50r min 且两太阳轮1 4转向相反 试求行星架转速nH及行星轮转速n3 例图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系 已知Z1 60 Z2 40 Z 2 Z3 20 n1 n3 120r min 设中心轮1 3的转向相反 试求nH的大小与方向 例12 4图示的输送带行星轮系中 已知各齿轮的齿数分别为Z1 12 Z2 33 Z 2 30 Z3 78 Z4 75 电动机的转速n1 1450r min 试求输出
13、轴转速n4的大小与方向 5 4复合轮系及其传动比 计算步骤 1 划分基本轮系 分别列出各基本轮系的传动比计算式 2 根据各基本轮系间的联接关系 将各计算式联立求解 先找出轴线不固定的行星轮 支持行星轮的构件就是系杆 需要注意的是 系杆不一定呈简单的杆状 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮 轴线平行 这些行星轮 中心轮和系杆便组成一个周转轮系 判断周转轮系的方法 判断定轴轮系的方法 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的 这些齿轮便组成定轴轮系 轮系中 各轮齿数已知 n1 250r min 试求系杆H的转速nH的大小和转向 例题1 定轴轮系 1 2 因为 故 联立求解得 式中
14、 号说明nH与n1转向相反 解 周转轮系 3 4和H 电动卷扬机减速器的运动简图 已知各轮齿数为 z1 24 z2 52 21 z3 78 18 z4 30 z5 78 试求传动比 例题2 解 周转轮系 1 3和H 5 定轴轮系 4 5 因为 式中 号说明n5与n1转向相反 5 5轮系的应用 1 实现相距较远的两轴之间的传动 2 实现变速传动 汽车变速箱 为输入 为输出 4 6为滑移齿轮 A B为离合器 1 2 5 61 2 3 4A B1 2 7 8 6 输出轴有四档转速 滚齿机上实现轮坯与滚刀范成运动的转动简图 轴 的运动和动力经过锥齿轮1 2传给滚刀 经过3 4 5 6 7和蜗杆传动8 9传给轮坯 3 实现大速比和大功率传动 双排外啮合行星轮系中 已知 z1 100 z2 101 100 z3 99 求传动比iH1 4 实现运动的合成与分解 汽车差速器的工作原理
