1、MATLAB积分法 数值积分法矩形法 sum x 0 pi 1000 pi y sin x 2 v sum y 1 end 1 pi 1000v 0 7733 2 梯形法 trapz x 0 pi 1000 pi y sin x 2 v trapz x y v 0 7726或者 v trapz y pi 1000v 0 7726 3 辛卜生法 quad fun a b tol 求函数fun在区间 a b 上的积分 tol为误差精度 fun inline sin x 2 x quad fun 0 pi ans 0 7727默认误差精度10 6 也可自由设定 quad fun 0 pi 1e 10
2、 ans 0 7727 dblquad fun xmin xmax ymin ymax tol 求二重积分 如 fun inline x y x y dblquad fun 0 1 1 2 ans 0 4055triplequad fun xmin xmax ymin ymax zmin zmax tol 求三重积分 求积分 f inline x 2 y 2 x dblquad f 0 1 0 1 ans 0 3333 符号积分法符号的生成及运算 syms 生成符号symsarg1arg2 argv其中 argv positive 表示正实数 real 表示实数 unreal 表示非实数 sy
3、msa11a12a21a22 A a11a12 a21a22 A a11 a12 a21 a22 det A ans a11 a22 a12 a21 r collect f x 合并同类项 symsx f x 1 x 2 r collect f x r 2 x 2 3 xf factor r 因式分解 z factor r z x 1 x 2 r expand s 把表达式展开 f cos 2 x sin x expand f ans 2 sin x cos x 2 sin x 2 符号积分R int S x a b 定积分 R int S x 不定积分 如 symsx f x 2 x 1 r
4、 int f x 0 1 r 11 6 int f x ans 1 3 x 3 1 2 x 2 x symsxy f x y y int f x ans 1 2 x 2 y x y int f y ans 1 2 x y 2 1 2 y 2 symsxab f x 2 1 int f x a b ans 1 3 b 3 1 3 a 3 b a多重积分 symsxy f x y int int f x 0 1 y 1 2 ans log 3 log 2 symsxy f x 2 y 2 int int f x 0 y y 0 1 ans 1 3 平衡状态中气体分子速率分布函数 f v 称为麦克斯韦速率分布函数 平均速率为速率v的数学期望 设则 symsvbpositive f v 3 exp b v 2 int f v 0 inf ans 1 2 b 2