1、第三章 平面机构的运动分析题 3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 (用符号 Pij 直接标注在图上)解： P1213(b)3AC42 BP142P12(4)CBAa2341 23Mv(d)4PCB13题 3-4 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮 1 与齿轮 3 的传动比 w1/w3.P1326D5BP6A解：1）计算此机构所有瞬心的数目 152)(NK2）为求传动比 3需求出如下三个瞬心 16P、 3、 1如图 3-2 所示。3）传动比 31计算公式为： 13631题 3-6 在图 a 所示的四杆机构中，l AB=60mm，l CD=90mm，l AD=lBC=120m
2、m，2=10rad/s，试用瞬心法求：P34C 23B(a)1A1D3EB1AP2 (b)34P23D1A1C1P34cP1D121） 当 =165°时，点 C 的速度 Vc；2） 当 =165°时，构件 3 的 BC 线上速度最小的一点 E 的位置及速度的大小；3） 当 Vc=0 时， 角之值（有两个解）解：1) 以选定比例尺,绘制机构运动简图。 (图 3-3 )2）求 VC，定出瞬心 P13 的位置。如图 3-3（a ）srdBllvlAA56.21323smCPvl4.0313）定出构件 3 的 BC 线上速度最小的点 E 的位置。因为 BC 线上速度最小的点必与 P
3、13 点的距离最近，所以过 P13 点引 BC 线延长线的垂线交于 E 点。如图 3-3（a） smEPvl375.014）当 C时，P 13 与 C 点重合，即 AB 与 BC 共线有两个位置。作出 0Cv的两个位置。量得 4.261 6.2题 3-12 在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件 3 上 C 点的速度及加速度。解：a)速度方程： 3233 CBCCvvv加速度方程： rCkCtBntn aaaa 232324()3A1 B2Cp(c、)(c,)b3()b) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rB
4、Ktn aaa23p(b3,dc)A1CB4D21(,k3)(n,)c) 速度方程： 2323BBvv加速度方程： rBKtn aaa23Db(1,2k)p23)n3,cc2A() 14C题 3-14 在图示的摇块机构中，已知 lAB=30mm，l AC=100mm，l BD=50mm，l DE=40mm。曲柄以等角速度 1=10rad/s 回转，试用图解法求机构在 1=45°位置时，点 D 和点 E 的速度和加速度，以及构件 2 的角速度和角加速度。解： 1) 选定比例尺, mABl02.153. 绘制机构运动简图。(图 (a)2）速度分析：图（b） smlvAB.03.1速度方程
5、 32322 CBCCvv mspbvB05.63由速度影像法求出 VE 速度多边形如图 3-6 (b)spdvVD4.08.05.sevVE 17.8.4.lbclBvC 1253.6.923（顺时针）3）加速度分析：图 3-6（c） msbpaB2204.7rCkCtBCnBCaa 32323222 由加速度影像法求出 aE 加速度多边形如图 (c)10.smlA225.01.1 slaB3232 7.015.svaCkC 26.4mdpaD28.704.sepaE222 139.85.0. sCcllBtC（顺时针） (a)43CEAD2 1B(b) (c) 题 3-15 在图示的机构中
6、，已知lAE=70mm，l AB=40mm，l EF=60mm，l DE=35mm，l CD=75mm，l BC=50mm，原动件 1 以等角速度1=10rad/s 回转，试以图解法求点 C 在 1=50°时的速度 Vc 和加速度 ac。解：1) 速度分析：以 F 为重合点(F 1、F 5、 、 F4) 有速度方程： 15154FFvv以比例尺 msv03.速度多边形如图 3-7 (b)，由速度影像法求出 VB、V DCDCBCv2) 加速度分析：以比例尺 sa26.0有加速度方程： rFkFtFnF a1515144 由加速度影像法求出 aB、a DtCDnDtCBnBCasmpc
7、vV69.023aC pf4(5)n2ABC(a)23 1F5(,4)图 -7DEf4,(5)cbf1dkb3题 3-16 在图示的凸轮机构中，已知凸抡 1 以等角速度 srad10转动，凸轮为一偏心圆，其半径 9,50,1,25mllmRADAB ，试用图解法求构件 2 的角速度 2与角加速度。解：1) 高副低代，以选定比例尺 ,绘制机构运动简图。2) 速度分析：图（b） smlvABB 15.0.114 取 B4、 、 B2为重合点。速度方程： 4242BBv速度多边形如图(b) spbvVB 175.035.022 smbvVB 16.0325.2442 llBDv 9.42.2转向逆时
8、针3）加速度分析：图（c） rBKBBtnB aaa424242214 5.10.smlA22 699.1Bdn24242 73. svak2105.sDbllaBt 转向顺时针。 1AC3 2 题 3-18 在图 a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm，h 1=360mm，h 2=120mm，l AB=200mm，l CD=960mm，lDE=160mm，设曲柄以等角速度 1=5rad/s 逆时针方向回转，试用图解法求机构在 1=135°位置时，刨头上点 C 的速度 Vc。解： 选定比例尺, mABl0.1. 绘制机构运动简图。(图 (a)解法一：速度分析：先确定构件 3 的绝对
9、瞬心 P36，利用瞬心多边形，如图（b）由构件 3、5、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 35、P 56 必在一条直线上，由构件 3、4、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 34、P 46 也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心 P36。速度方程 2323BBvv mspbvB05.21smlA1.0512 方向垂直 AB。VB3 的方向垂直 BG（BP 36） ，V B3B2 的方向平行 BD。速度多边形如图 (c)速度方程 3CBCv spcV24.P23 (e)P36(a)G12(c)46ED5A 453b162d35(B,) 6F6453624536211解法二：确定构件 3
10、 的绝对瞬心 P36 后，再确定有关瞬心 P16、P 12、 P23、P 13、P 15，利用瞬心多边形，如图 3-9（d）由构件 1、2、3 组成的三角形中，瞬心 P12、P 23、P 13 必在一条直线上，由构件 1、3、6 组成的三角形中，瞬心 P36、P 16、P 13 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P13。利用瞬心多边形，如图 3-9（ e）由构件 1、3、5 组成的三角形中，瞬心 P15、P 13、P 35 必在一条直线上，由构件 1、5、6 组成的三角形中，瞬心 P56、P 16、P 15 也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P15。如图 3-9 (a) P15 为
11、构件 1、5 的瞬时等速重合点 smAvlC24.15题 3-19 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮 3 的齿数为齿轮 4 的 2 倍，设已知原动件 1 以等角速度 1 顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度 VE 以及齿轮 3、4 的速度影像。解： 1) 选定比例尺 l 绘制机构运动简图。( 图 (a)2）速度分析：此齿轮-连杆机构可看成 ABCD 及 DCEF 两个机构串联而成。则速度方程： CBCvv ECEv以比例尺 v作速度多边形，如图 (b) peV取齿轮 3 与齿轮 4 的啮合点为 K，根据速度影像原理，在速度图(b) 中作Ddck，求出
12、k 点，以 c 为圆心，以 ck 为半径作圆 g3 即为齿轮 3 的速度影像。同理FEfe，以 e 为圆心，以 ek 为半径作圆 g4 即为齿轮 4 的速度影像。MM(a)(b)BA61C D2K453题 3-20 如图 a 所示的摆动式飞剪机用于剪切连续运动中的钢带。设机构的尺寸为lAB=130mm，l BC=340mm，l CD=800mm。试确定剪床相对钢带的安装高度 H（两切刀 E 及 E应同时开始剪切钢带 5） ；若钢带 5 以速度 V5=0.5m/s 送进时，求曲柄 1 的角速度 1 应为多少才能同步剪切？解：1) 选定比例尺, ml01. 绘制机构运动简图。两切刀 E 和 E同时
13、剪切钢带时, E 和 E重合,由机构运动简图可得 mH9.708 2) 速度分析：速度方程： CBCvv 由速度影像 DCEpec pevV3）V E 必须与 V5 同步才能剪切钢带。 ABABABVlblelblv51加速度方程： rkBtnBaaa2323233 4D 1AE题 3-21 图 a 所示为一汽车雨刷机构。其构件 1 绕固定轴心 A 转动，齿条 2 与构件 1 在 B 点处铰接，并与绕固定轴心 D 转动的齿轮 3 啮合（滚子 5 用来保证两者始终啮合） ，固联于轮 3 的雨刷 3 作往复摆动。设机构的尺寸为 lAB=18mm， ；轮 3 的分度圆半径 r3=lCD=12mm，原
14、动件 1 以等角速度 1=1rad/s 顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度。解： 1) 选定比例尺, ml01. 绘制机构运动简图。在图中作出齿条 2 和齿轮 3 啮合摆动时占据的两个极限位置 C和 C，可得摆程角5.39max2）速度分析：图 3-12（b） slvAB018.12速度方程 ： 33BBv 以比例尺 v作速度多边形，如图 (b)sradBDpblvlv059.332 转向逆时针 smbvVB01845.32233）加速度分析： 2218.maAn 23.1lDn223207.svaBkB以比例尺 a作加速度多边形如图 (c)23 1.DbllaBd
15、t转向顺时针。C()3 Bb(c)4A题 3-24 图 a 所示为一可倾斜卸料的升降台机构。此升降机有两个液压缸 1、4，设已知机构的尺寸为 m，llll EIIJEFHCGDBC 5020750m 。若两活塞的相对移动速度分别为 常 数常 数 和 svsv3.0.421 ，试求当两活塞的相对移动位移分别为 ms6355421和 时（以升降台位于水平且 DE 与 CF 重合时为起始位置） ，工件重心 S 处的速度及加速度和工件的角速度及角加速度。解：1）选定比例尺, ml05. 绘制机构运动简图。此时slAB8.5.021mslIJGH74.126.0542）速度分析：取 msv02. 1212BBvv作速度多边形，如图（b） 由速度影像法 DG，求得 d、g ，再根据54544 HGHHvvv45HEvvIEIDI继续作图求得 I ， 再由速度影像法求得：smpsvS041.sradlvID015.8（逆时针）2) 加速度分析（解题思路）根据 rBkBtnBtnBaa1212122 作图求得 Ba ， 再由加速度影像法根据rHHtHtGHGH 54545444作图求得 5a ， 再由加速度影像法求得： Sa ， IDtl8(a)GDCH(b)FE
