3 03函数极限存在条件 定理1 海涅定理 归结原则 函数极限与数列极限的关系 注 1 本定理建立了函数极限与数列极限的关系 将函数极限的存在性转化为数列极限的存在性 2 本定理通常用来说明某一函数极限不存在 其实这个结论就是从一般到特殊的必然 同时 所有的特殊情况下均成立同一个结论 则一般的情况下结论必成立 数列极限情形与函数极限情形结论对照 定理1 例1 证 定理1 例2 以两种情形为例 定理2 二 函数极限的单调有界准则 相应于数列极限的单调有界定理 函数的下述四类单侧极限也有相应的单调有界定理 定理2 定理3 Cauchy收敛准则 三 Cauchy收敛准则 定理3 Cauchy收敛准则 定理3 Cauchy收敛准则 的推论 定理3 Cauchy收敛准则 定理3 Cauchy收敛准则 的推论 例4 证明由Cauchy收敛准则立即得到 练习
