1、高一向量与三角恒等变换公式记忆一向量的运算：（1）几何运算：向量的加法：利用“平行四边形法则”进行，但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量，如此之外，向量加法还可利用“三角形法则”：设 ，那么向量,ABaCb叫做 与 的和，即 ；ACababABC向量的减法：用“三角形法则”：设 ，,abA那 么由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同。数乘： ， 当 0 时， 的方向与 的方向相同，当a1,2aa0 时， 的方向与 的方向相反，当 0 时， ，0数量积： 。bcos（2）坐标运算：设 ，则：12(,)(,)axy向量的加减法运算： ， 。12y实数与向量的积：
2、 。1,x若 ，则 ，即一个向量的坐标等于表示这个向12(,)(,)AxyB21Ay量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。平面向量数量积： 。12abx向量的模： 或 .2.2y两点间的距离：若 ，则 。12,AxyB2211|ABxy（3）向量的运算律：交换律： ， ， ；abaab结合律：， ；,abccc b分配律： ， 。,aabacbc提醒：（1）向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量，切记两向量不能相除(相约)；（2）向量的“乘法”不满足结合律
3、，即 ，为什么？cba)()4、向量平行(共线)的充要条件： 。/ab5、向量垂直的充要条件： .06、向量中一些常用的结论：（1）一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，要注意运用；（2） ，|abab（3） 22（4） .二、三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ； coscsosin ； ； sinsicsi ；on tantan1t ttant2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：(1) （2） sinicos 21sin2(sicos)(3) 2conc（4） 2ta1ta(5)降次升角公式 ，os1c2cosin(6)辅助角公式： 。6iin33sin2c3in.4sin2cosi(7) oo5ta90ittain122
