1、1高三数学学案 序号 055 高三年级 6 班 教师王德鸿 学生 课题： 三角与向量综合复习目标要求：运用向量方法解决几何、三角等问题，从数学思想方法的高度理解问题、探究问题，实现数与形的转化。重点难点：会处理三角函数与向量综合的问题。例题探究例 1、 设函数 .其中向量 2)(R,),1sin(),cos,( fxbxma 且.baxf)(1)求实数 m的值; (2)求函数 )xf的最小值.变式训练：设函数 f(x)ab，其中向量 a(2cosx,1)，b(cosx， sin2xm)3(1)求函数 f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)当 x0， 时，f(x)的最大值为 4，求
2、 m 的值 62例 2、已知向量 (sin,1cos)mB，且与向量 (1,0)n所成角为 3，其中 A、B、C 是ABC 的内角。（1）求角的大小； （2）若 isAC=1，AC=2 ，求ABC的面积。变式训练：已知向量 3sin,co,cs,in,2mABm，且 CBA,分别是锐角三角形 BC三边 ba,所对的角。（）求 的大小； （）若 ,acb成等比数列，且 18，求 c的值。3课后作业：1、已知 (cos40，sin40 )， (cos20，sin20)，则 （ ） a b a bA1 B C D122、设 ( ,sin)， (cos , )，且 ，则锐角 为 （ ） a32 b 1
3、3 a bA30 B45 C60 D753、在 中, , 则 的值为 .ABC06,85baAB4、在 中，已知 , ， ,则 的值为 4|1|CABCS35、已知向量 a(sin( )，1)，b(4,4cos )，若 ab，则 sin( )_ 6 3 436、已知向量 a( ，1)，向量 b(sinm，cos)3(1)若 ab，且 0,2)，将 m 表示为 的函数，并求 m 的最小值及相应的 值；(2)若 ab，且 m0，求 的值cos(f( ,2) )sin( 2 )cos( )7、已知 ,ABC是三角形 AB三内角，向量 1,cos,inmA，且 1m4（）求角 A；（）若 21sin3coB，求 tan. 8、已知向量 )sinco,si2(xxm， )sinco,s3(xx，函数 nmf)(（I）求 )fx的最小正周期和值域；（II）在 ABC中，角 ,所对的边分别是 ,abc，若 ()2Af且 abc，试判断 的形状。
