一 问题的提出 解不能用初等函数或其积分式表达 寻求近似解法 幂级数解法 数值解法 卡比逐次逼近法 二 特解求法 问题 解 例1 比较恒等式两端x的同次幂的系数 得 小结 无初始条件求解 C是任意常数 定理 三 二阶齐次线性方程幂级数求法 作法 比较恒等式两端x的同次幂的系数 确定y 解 例2 原方程的通解 四 小结 微分方程解题思路 一阶方程 高阶方程 分离变量法 全微分方程 常数变易法 特征方程法 待定系数法 非全微分方程非变量可分离 幂级数解法 降阶 作变换 作变换 积分因子 思考题 什么情况下采用 幂级数 解法求解微分方程 思考题解答 当微分方程的解不能用初等函数或其积分表达时 常用幂级数解法 练习题 练习题答案
