1、424华南理工大学2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）科目名称：信号与系统适用专业：物理电子学 电路与系统 电磁场与微波技术 通信与信息系统 信号与信息处理 数字影视技术 集成电路设计 通信电磁学共 4 页第 0 页一、填空题（25 分）1、离散系统的单位阶跃响应 ，则描述该系统的差分方程为 )(nuns21；2、一个 LTI 系统的输入和输出有如下关系： ，则该系统dxetyt)()()2的单位冲激响应 ；)(th3、令 是一个实的且为奇的周期信号，周期 N7，傅立叶级数系数为 ，已nx ka知： ，则 ； jajja3
2、2171615， 0a1； ； 。24、已知因果信号的拉氏变换为 ，其逆变换式 为 1)s(Ta)(seX)(tx。5、信号失真的类型有 。二、判断一个具有单位冲激响应 h(t)=e-4tu(t+5)的 LIT 系统的因果性。 （10 分）三、已知 是一个周期信号，基波周期为 T，傅立叶级数系数是 ，利用 导)(tx kak出下列各信号的傅立叶级数系数。 （10 分）（1） （2）)(Ret )(txv四、已知 h(t)= 是一个理想低通滤波器，设计一个系统，从给定的低通滤t10sin波器获得一个 的理想高通滤波器。画出系统的10,)(jHhp示意框图。 （10 分）五、粗略画出下列信号的波形
3、： 。 （10 分）()sgni)xtt六、（10 分）已知一离散时间 LTI 的因果系统，其输入为 xn，输出为 yn。该系统由下面一对差分方程所表征： 13213 nxwnyn55其中 是一个中间信号。w1 求该系统的频率响应和单位脉冲响应；2 对该系统找出单一的关联 xn和 yn的差分方程。七、某一连续信号 x（t）如图所示，试阐述若要检测出 t0及 t1的值应采取什么有效的方法？说明其原理。 （10 分）x (t)0 t0 t1 t八、若某线性时不变系统的脉冲响应为 h n ，系统函数为 H ( z )，且已知(1) h n 是实序列(2) h n 是右边序列(3) (4) H ( z
4、 ) 在原点 z = 0 有一个二阶零点(5) H ( z ) 有 2 个极点，其中 1 个位于 圆周上的某个非实数位置(6) 当系统的激励为 时，系统稳态响应等于nx)(sy12试确定该系统的系统函数，并用几何确定法大致画出它的傅立叶变换的模特性，并判断系统稳定性。 （15 分）九、已知 x(t)是一带限的低频调制信号，截止频率为 m，X(j)如图所示。载波为 c(t)=cos( c+ c)， c远大于 m；（15 分）1画出正弦 AM 调制及同步解调的原理框图，说明调制及解调的过程。2说明该正弦 AM 调制/同步解调系统的优缺点，举一个该方法的应用实例。十、某系统如图所示。 （15 分）(
5、1) 写出系统函数 H ( s ) ，并求出系统冲激响应 h ( t ) ；(2) 若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即：使用 对()npt采样，设 ，画出 的波形。()xt()cos2xtt()yt十一、 如图 2 所示为一个零阶保持采样的系统框图，图 3 是一个一阶保持采样的系统框图，设 H0(j)、H 1(j)的截止频率均为 s/2，x(t)是带限信号，x(t)如图 1 所示。 （20 分）1 大致地画出 x0(t) 、x 1(t)的波形。2 若 H0(j)= ， 试写出从 x0(t)中恢复 x(t)的重建滤波)2sin(2TeTj器的频率响应 Hr0(j)=？ 3 试分析经过重建的信号 xr0(t)和 xr1(t)，x r1(t)较 xr0(t)平滑的原因。x(t)t图 1p(t) h0(t)x(t) x p(t) 1 x0(t) Hr0(j) x r0(t)0 T t图 2 p(t) h1(t)1x(t) x p(t) x1(t) Hr1(j) x r1(t)-T T t图 3
