1、导数典例1函数 f ( x)ex ln x 在点 (1, f (1)处的切线方程是（）A y 2e( x1) B yex 1C y e( x1)D yx e2如图，直线 l 是曲线 yf (x) 在 x4 处的切线，则f(4) （）A 1B 3 C 4D 523已知点 P 在曲线 y=4上，为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）ex1A 0,）B , )C (, 3D 3,)4422444已知函数 f ( x)1 x32 x23x1，则与 f ( x) 图象相切的斜率最小的切线方程为（）33（A）2x y 3 0（B）x y3 0 （C）xy 3 0（D）2x y 3 05已知f
2、 ( x) 的定义域为(0,) ， f( x)为f ( x) 的导函数，且满足f ( x)xf (x) ，则不等式f ( x1)( x1) f ( x21) 的解集是（）A (0,1)B (1,)C（ 1， 2）D ( 2,)6函数 f (x)ax3x2 + x 6在(,) 上既有极大值又有极小值，则a 的取值范围为A a 0B a 0 C a1D a1337如果函数 f (x)1f (4x)f (4)的值等于 _x，则 limxx 08 已知曲线 ya sin xcosx 在 x0处的切线方程为 xy1 0 ，则实数 a 的值.9点 P 是曲线 yx2ln x 上任意一点，则点P 到直线 y
3、x2的最小距离为 _10若函数11不等式f ( x) x3x2mx1是 R 上的单调增函数，则 m的取值范围是ln x0 对x(0, ) 恒成立，则 c 的取值范围是.x cx12 已知函数 f (x)x3ax2bx 在 x=1 处有极值为 2，则 f （ 2）等于13 已知 函数 f xa ln x bx(a,b R ) ， 曲线 yf x在点 1, f1 处 的 切线 方程 为x 2 y 2 0 （）求 f ( x) 的解析式；（）当 x 1时， fxk恒成立，求实数 k 的取0x值范围；14函数 fx x22 ax ln x a R. （ I ）函数 y f x在点 1, f1 处的切线与直线x2 y 10 垂直，求 a 的值；（II ）讨论函数 f x 的单调性；f(x x3x2ax b. ( I) 当 a1 时, 求函数f ( x)15（12 分）已知函数的单调区间 ;( II ) 若函数 f ( x) 的图象与直线 yax 恰有两个不同的公共点，求实数b 的值 .16（本题满分 14 分）已知函数f ( x)ln xx2ax （）若函数f ( x) 在其定义域上是增函数，求实数 a 的取值范围；（）当 a3时，求出f ( x)的极值；（）在（）的条件下， 若 f (x)1 (3x216x) 在 x 0,1内恒成立， 试确定a的取值范围2x2
