1、关于课堂教学中数学探究活动的几点思考 金 晔（大连教育学院，辽宁 大连 116021）摘要：从探究活动对象来看，课堂教学中探究活动一般可分为：独立探究、合作探究、引导探究。引导探究一般是在学生已经经过独立探究和合作探究，但绝大多数学生对所探究的问题仍感到无能为力或束手无策时所采取的一种探究方式。由于探究问题的难度不同，学生的探究能力又存在一定的差异，所以选择探究活动的方式也往往有所不同。关键词：探究活动；数学探究活动；课堂教学中数学探究活动作者简介：大连教育学院初中教师教育中心数学研训教师问题提出新课程标准中明确提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学
2、生学习数学的重要方式”。随着课程改革的深入，新的教学方式与新的学习方式逐渐被广大教师理解、接受并付之实践。为了更好地体现新课程的要求，促进学生数学学习活动的有效实施，各种版本的教材都安排了一定的数学活动栏目。特别是对“探究”栏目得到教材编写者的高度重视，以人教版为例，初中六本教材中，共安排探究活动600个。尽管探究活动在课标中有明确的要求，在教材中得到得到了凸现，但在教学实践中，仍存在一部分教师对探究活动认识肤浅、重视不够、操作不当、流于形式。为推动初中数学探究活动能在课堂教学中有效实施，笔者，对数学探究活动进行了比较深入的思考。思考之一 数学探究活动的目的与教师交流中发现，多数教师对开展探究
3、活动的目的模糊不清。课堂教学中，有的教师急功近利的现象普遍存在，有的教师怕耽误时间，干脆不让学生探究，自己越俎代庖、包办代替；有的教师即使让学生探究，教师也只是关注探究活动的结果，不关注探究活动的过程；还有个别教师将探究活动彻底下放，造成课堂严重失控，根本不能完成探究任务，等等。可以肯定的说，数学探究活动是数学学习中一种复杂的学习活动。从新课程标准来看，数学探究活动目的是通过对某些数学现象、结论或规律等数学问题的探讨、研究，不仅要使学生理解和掌握基本的数学知识、数学技能、数学思想方法，而且要为学生提供充分的数学活动机会，促进学生积极主动从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动；不仅要使
4、学生在探究活动过程中获得广泛的数学活动经验，积累有效地学习策略，而且还要激发学生学习的积极性，树立学生学习的自信心；不仅要使学生在探究活动过程中提高提出问题、分析问题、解决问题的能力，而且要提高学生的思维水平，培养学生的问题意识、合作意识、责任意识和创新意识。没有明确的活动目的就不可能有良好的活动效果。所以只有教师明确每个数学探究活动的真正目的，才能收到明显的探究效果。思考之二数学探究问题的选择探究问题的选择直接影响探究活动的质量和效果。如果探究问题过于简单、思维含量低、缺乏思维的挑战性，探究活动就会表面上热热闹闹，实际上华而不实；如果不考虑学生现有的生活经验、知识基础和认知发展水平，探究问题
5、不在学生“最近发展区”内，而过于复杂，到头来从中受益的学生就只能是寥寥无几，到头来探究活动业只能是流于形式、走过场。因此，选择适当的探究问题至关重要。从教学实践中发现，适合数学探究的问题很多，而适合在数学课堂教学中探究的问题主要有以下几个方面：（1）从基础性上看，可以将教材中的数学公式、法则、性质、定理及公理作为探究问题。对于初学者来说，经历这些内容的发生、发展及形成过程，就是经历发现和创造过程。数学公式、法则、性质、定理及公理作为探究问题不仅能使学生获得基本知识，而且能使学生经历发现的过程、体验创造的快乐。（2）从多样性上看，可以将一题多法的数学问题作为探究问题。如果同一问题能有多种不同的解
6、法，学生在思考问题时就能从多方向、多角度、多手段、多途径入手，思路也就不会只局限于书本或教师现有的理解，在常规解法基础上就会尽可能多地提出自己新颖的见解。一题多法的数学问题作为探究问题，不仅能发展学生的思维，而且能拓宽学生的视野。（3）从层次性上看，可以将有规律可循的数学问题作为探究问题。这种问题一般都以问题串的形式出现，思维水平也是由低到高，通过特殊情况的探究，启迪探究者的思维，从而发现数学问题的一般规律。有规律可循的数学问题作为探究问题，不仅能满足不同层次学生的探究需求，而且能提高学生的思维品质。（4）从开放性上看，可以将数学开放试题作为探究问题。无论是条件开放试题、结论开放试题、综合开放
7、试题，还是策略开放试题，只要是开放试题都可以作为探究问题。将数学开放试题作为探究问题不仅能为学生提供广阔的思维空间，而且能提高学生内在的学习动力。值得大家借鉴的是，选择的探究问题难度要适中、活动所需时间长短要适度，过难或过易的问题都不能做为课堂教学中的探究问题；程序性知识或经验世界中很难找到背景的数学事实等都不适合用来探究。思考之三 数学探究的活动模式从探究活动对象来看，课堂教学中探究活动一般可分为：独立探究、合作探究、引导探究。所谓独立探究是指学生个体对探究问题进行独立思考、研究，它是探究活动的最基本活动方式；合作探究是指小组内学生之间对探究问题共同进行探讨、研究，合作探究一般是在学生已经经
8、过独立探究，但探究的问题仍得不到很好解决的前提下所采取的一种探究活动方式。引导探究是在教师引导下学生对探究问题进行的探讨、研究，引导探究一般是在学生已经经过独立探究和合作探究，但绝大多数学生对所探究的问题仍感到无能为力或束手无策时所采取的一种探究方式。由于探究内容的难度不同、学生的探究能力存在一定的差异，所以选择探究活动的方式也往往有所不同。在课堂教学中，数学探究活动的模式一般为：独立探究合作探究引导探究解决问题探究问题美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，新课程倡导“以生为本”，所以能由学生独立探究完成的一般就不采用合作探究，能由学生合作探究完成的一般就不采用引
9、导探究。独立探究是前提，合作探究、引导探究是独立探究的补充。当然，课堂教学中有效的探究活动不只是学生独立的个体行为，而是一个师生共同互动的行为。虽然我们的学生有很大的探究空间，但课堂教学时间却是有限的，学生的探究活动如果得不到教师适时、必要、谨慎、有效的指导，在很多情况下学生的探究就不能深入，探究的结果到头来只能停留在浅层的认识活动水平上，学生的思维也就得不到应有的发展。特别是在探究活动中学生遇到困难时，学生需要教师在思维、方法等方面的“点化”，使学生打开思路、拓展思维、找到探究方向，顺利完成探究任务，进而实现探究活动的目的。只有教师恰当地运用独立探究、合作探究和引导探究，探究活动才能得到真正
10、有效实施。思考之四 探究活动中教师的角色定位新课程标准提出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。” 这并不意味着教师要把教学的舞台全部让给学生，教师由教学的“中心”走向教学的“边缘”，甚至于退出了教学的舞台去当观众。为保证探究活动的有效性，教师在探究活动中必须找准位置，清楚“台上”和“台下”、“台前”和“台后”的角色定位，充分地发挥组织者、引导者与合作者的作用。1、教师是探究活动氛围的营造者罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。实际上，探究活动就是让学生经历发现和创造的活动过程，在探究活动中学生需要自由、安全和愉悦的心理状态，为此，教师必须
11、成为探究活动氛围的营造者。教师不仅要在外部环境课堂气氛上为学生创造良好的探究氛围，而且要在心理方面为学生创造自由、安全和愉悦的探究氛围。比如，创设恰当的问题情境，引起学生的兴趣和好奇心；在学生思维发展水平的“最近发展区”内，提供适当的探究材料，激活学生探究的需要与动机，等等，这样才能探究活动才会有一个良好的开端和氛围，学生的创造性才能才有可能得到较好的发挥。2、教师是探究活动方向的调控者在数学课堂中，经常出现探究活动收放失控的现象，究其原因就是教师对探究活动的目标不够清晰，对探究活动过程缺少针对性地设计。对探究活动没有充分的预设，教师怎能在探究活动中发挥引导者的作用。比如，当学生无所事事时，需
12、要教师及时抛给学生活动任务；当学生解决问题无从下手的时候，需要教师及时为学生指点迷津；当学生的探究内容偏离探究问题的实质时，需要教师及时为学生指明探究的方向。探究活动不仅要求教师自己把探究问题弄懂，而且要求教师课前能以学生的身份亲身经历探究活动的全过程，这样，才能对学生在探究过程中产生的想法和可能遇到的问题有一个充分的预见，才能很好地调控探究活动的方向，保证探究活动的效果。为此，教师必须成为探究方向的调控者。 3、教师是探究活动信息的收集者在探究活动中学生是活动的主体，不同的学生个体、合作小组可能提出不同的问题，不同的学生个体、合作小组可能有不同的解决问题的方法，不同的学生个体、合作小组可能遇
13、到不同的困惑，不同的学生个体、小组可能获得不同的成果，等等。这些问题、方法、困惑、成果等都是探究活动中极为重要的信息资源，教师只有关注每个学生，深入每个小组，观察学生的表情、揣摸学生的心理，倾听学生的意见、明辨学生的言行，才能及时获取探究活动中各种有用的信息，才能全面把握学生，才能有效调控课堂。为此，教师必须成为探究活动信息的收集者。4、教师是学生思维活动的促进者探究活动的一个重要目的就是要培养学生的思维能力、提高学生思维水平。在探究活动中当学生的思维尚未觉醒或浅尝则止时，需要教师去激活、去开发。比如，教师在探究活动中适时恰当地追问：你的观点是什么？你是怎么想的？你的根据是什么？你还有不同的意
14、见吗？再如，教师在探究活动中适时恰当地质疑：这个思路正确吗？这种方法可行吗？这个结论科学吗？这样的追问可以诱导学生思考，这样的质疑好似投石激浪，可以引起学生认知上的冲突，产生探究需求，激起学生深入思考，促进学生思维活动。另外，在探究活动中对于学生别出心裁的想法，非常规的解答，标新立异的构思，教师应及时捕捉，诱发学生思维产生的的直觉和灵感，扶持帮助学生思维的发展与完善，促进学生的思维向高水平方向上发展。只有保证学生有效的思维活动，才能保证有效的探究活动，因此教师要成为学生思维活动的促进者。5、教师是学生探究活动的评判者尽管新课程要求评价方式多样化，但是教师对学生探究活动的评价是必不可少的。在探究
15、活动中当学生有正确、科学、积极地做法时，教师应予以肯定、鼓励和表扬，当学生有错误、不足、分歧时，教师应予以更正、补充和剖析。特别是对学生在探究活动中发现问题、提出问题及创造性地解决问题给与恰到好处的赏识，使更多的学生在活动中逐渐喜欢数学、参与数学、更加热爱数学。因此，教师是学生探究活动的评判者。在探究活动中只有教师的角色定位准确，才能使学生成为探究活动的真正主人，才能实现学生发展的根本目标。思考之五 数学探究活动的价值无论是从数学学科教育、教学角度还是从数学学科教师培训角度，数学探究活动都具有重要价值。1、有促进学生对数学“三基”理解的教学价值数学探究活动能为学生提供动手操作、自主探究和合作交
16、流的时间与空间，在充分的时间与空间中，学生的主动学习的意识更容易得到彰显。在探究活动中，由于学生亲身经历、体验探究活动全过程，所以学生对基础知识、基本技能和基本思想方法不仅可以获得丰富的感性认识，而且可以获得丰富的思考，这些感性认识和理性思考必将促进学生对数学“三基”理解。2、有培养学生创新精神的教育价值在探究活动中，随着探究的不断展开，新目标、新问题、新发现会不断产生，通过探究，学生不断提出不同寻常、独特、新颖的见解，学生的创造火花不断迸发，这样学生的创造能力得到逐步提高，创新意识得到逐步形成，探究活动是培养学生创新精神的有效载体。3、有促进数学教师发展的培训价值对探究活动，一部分教师是经历
17、了由不知到知、不懂到懂、不会操作到会操的过程，在这个过程中，教师的教学技能有了新发展；在探究活动过程中，学生会找出新思路、提出新问题、发现新方法、给出新方案，在这个过程中，教师的视野被拓宽、教师的知识被丰富，教师教育教学的实践智慧被积累。探究活动中，在培养学生的创新精神的同时，也能激起教师探究的兴趣和创新的热情，为教师发展注入了活力。 总之，探究活动是数学课堂教学中的一项重要活动。在课堂教学中，有效开展数学探究活动，将有利于教与学方式的改变，有利于学生素质的全面提高。参考文献：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社美国国家科学教育标准全日制义务教育数学课程标准（实验稿）中华人民共和国教育部制订，北京师范大学出版社初中数学探究式教学的试验与研究 数学教育学报 2005年11月 第14卷第4期4
