1、2.3 绝对值,相反数,例1 口答出下列各数的相反数： 2/3，21 , 7.8， -2，-1.5，0,思考1.任选一对相反数将它们表示在数轴上，它们在位置上有什么特点？,互为相反数的两个数，位于原点两侧，且所对应的点与原点的距离相等.,点与原点的距离,例2. 求下列各数的绝对值： 3，+7， -3，-1，-2.3，0。,绝对值,思考 1.如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？,思考 2.结合数轴，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,练习 1、2,归纳,思考3.一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,正数的绝对值是它本身,|-1|1,|-2.3|2.3,负数的绝对值
2、是它的相反数,|0|0,0的绝对值是0,是正数,是正数,绝对值的性质1. 一个数的绝对值大于或等于0，即绝对值具有非负性.,结合数轴，很容易可知：,绝对值的性质2. 绝对值越大的数离原点越远.,归纳,探究与思考,(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；(2) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？,例3比较下列各组数的大小： (1)1和5 (2) 和2.7,例题,2.比较大小：5 8,-0.05 -0.1；,-3.8 -23/4；,练习,3.判断：（1）-3是3的相反数（2）-3与+3互为相反数（3）+3是-3的相反数（4）一个数
3、的相反数不可能是它本身,（5）一个有理数的绝对值一定是正数。,（6） 32的相反数是32,（7） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 。,练习,（8）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（9）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。,1. (1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么 (3)绝对值小于10的整数一共有多少个？,练习,归纳,思考 5.如果a是一个正数，那么绝对值等于a的数有几个？,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数
4、，-a不一定是负数.,2（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？,解：一个数的绝对值不可能小于它本身.,你都学到了什么,你还想知道什么?,小结与归纳,有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准质量更接近？,-10克,+5克,-15克,+4
5、克,-2克,+1克,+5克,-0.9克,5克,+10克,拓展应用：,1.绝对值等于0的数是_,绝对值等于5.25的正数是_,绝对值等于5.25的负数是_,0,5.25,-5.25,2或-2,绝对值等于2的数是_,2.如果| a | = 4，则 a 等于_.,4 或 - 4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4.绝对值小于3的整数有_个,分别是 _ _.,2,1,0,-1,-2,5,5.用、=号填空 -5 0 , +3 0, +8 -8 , -5 -8.,6.在数轴上标出各数,并用”号将它们连接起来:,|+3|, 4.5, -|-2|, 0, -5.,-5-|-2|0|
6、+3| 4.5,7. 若 则a 0; 若 则a 0.,8.已知： ， 求2x+3y的值.,a,a,-,=,a,a,=,判断:1.有理数的绝对值一定比0大.2.有理数的相反数一定比0小,3.如果两个有理数的绝对值相等, 那么这两个有理数相等4.互为相反数的两个数的绝对值相等.,作业,1.求出绝对值大于3小于13/2 的所有整数.2.如果|x|=9,那么x= 。2. 已知a=-5,b=-3,求|a|-|b| 的值。3.已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值。（1）a3+b-1 (2)a2+2a+b,1、理解相反数与绝对值的意义，能准确求有理数的相反数和绝对值。,2、通过观察思考形成相反数与绝对值的概念、理解它们的意义。,3、通过数学活动培养数学思维的严谨性。,学习目标,-2与2,-3与3，-5与5，这三组数有什么相同点和不同点？你还能列举这样 的两个数吗？（同桌之间交流一下）,想一想,
