1、北京师范大学广州实验学校2018-2019学年第二学期初二数学第21章一元二次方程的复习学案学习目标：1、掌握一元二次方程的概念；2、能灵活运用直接开平方法、配方法、公 式法、因式分解法解一元二次方程；3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的 情况及运用韦达定理进行简单的计算.学习重点:元二次方程的一般式和解法学习难点：一元二次方程的根的判别式及韦达定理的应用.学习过程：2(2)1-x -9 = 0例1、解下列方程 2x2-8=0 x2 -4x =1 x2-10x 9=02xx-3 =5x-3(6) x2 3x3 = 0根的判别式 =b2 4acb =b2 -4ac 0u 方程数根b =b2
2、 -4ac =0u 方程数根 =b24ac0u 方程数根注： =b2 4ac主0u方程实数根例2、已知关于x的一元二次方程（1k）x2 -2x1=0有两个不相等的实数根，求k的 取值范围.变式一：已知关于x的一元二次方程（1k）x2-2x-1=0有实数根，求k的取值范围.变式二：已知关于x的方程（1k）x2-2x-1=0有实数根，求k的取值范围.例3、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m 一1 = 0一个根为1,求m的值和方程的另一个根.课堂检测1、若关于x的方程(m-1)x2+mx-1 =0是一元二次方程，则m的取值范围是()A、 m = 1B、m = 1C、m _ 1D、m = 02、将
3、方程5x2 - x -3 = x2 +x化为一元二次方程的一般形式为 , 二次项系数是, 一次项系数是,常数项是.3、方程x2 -3x -4 =0的两根的和是 ,两根的积是.4、下列所给方程中，没有实数根的是()A、x2 x = 0B、5x2 -4x -1=0C 3x2 -4x 1 = 0D、4x2 -5x 2 = 05、解方程(1) (x-1)2-16=0(2) x2 -4x-12 = 06、已知关于x的一元二次方程x2+(m+2)x+6 = 0(1)若方程有两个相等的实数根，求 m的值若方程的一个根为3,求m的值和方程的另一个根思考题7、已知a,b,c分别为 ABC三边的长，若关于x的一元二次方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断 ABC的形状.
