1、精品文档不等式练习题一元二次不等式的解法1.解下列不等式：222 x2 2x 0；(2)x2 x 6 0；3 2x2 4x 3 0 ;(4)3x2 2x 8 0 ;(5) 4x- 2x+1 - 8 02.设全集为R,集合A x|x2 90, B x| 1 x5,则 AI (CrB)A. ( 3,0) B.3, 1 C.3, 1 D. 3,38欢迎下载0的两侧，则a的取值范围是(247b .x 2 ,则实数a的值为3.已知点(3, 1)和(-4 , 6)在直线3x 2y aA. a7或a 24B.a 7或aC. 7 a 24D.24 a4.不等式ax2 bx 2 0的解集是x | 1 x 1,则
2、a 231 2_5.右关于x的不等式 一x 2x 2ax的解集为x0 2 6.已知不等式ax2 bx 2 0的解集为x| 1 x 2,则不等式2x2 bx a 0的解 集为.7.已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x 0时，f(x) x2 4x,则不等式f(x) x的 解集用区间表示为. .已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x 0时，f(x) x2 4x,则不等式f(x 2) 5 的解集是.9.解关于x的不等式x2-( a + 1) x + a 0(其中a R).一2x 1八一1.不等式 与 0的解集是 . x 3一一 42.不等式x 2解集是x 223 .已知A x Z | 2 x 4,
3、B x|1,则A I (CrB)的元素个数为 个.x 14 .不等式(x 1)(2x 3)(x 2) 0的解集是.5 .不等式(x 2)(2x 5)(x 2)2 0的解集是6 .不等式 2- 0的解集是x2 3x 2一元二次不等式包成立问题21 .如果ax ax 1 0恒成立，则实数 a的取值范围为 .2 .若不等式kx2 6kx k 8 0对任意x R恒成立，则实数k的取值范围为.3 .对任意的x 2,1时，不等式x2 2x a 0恒成立，则实数a的取值范围是()A. ,0 B .,3 C .0,D. 3,4.若关于x的不等式4x 2x 1 a 0在1,2上恒成立，则实数 a的取值范围为 .
4、5.已知x (0,)时，不等式9x m 3x m 1 0恒成立，则 m的取值范围是6.对任意a1,1 ,函数 f(x) x2 (a 4)x4 2a的值恒大于0,则x的范围是(A. x 1 或 x 2B.1 x 2 C. x 1 或 x 3D. 1 x 37.对于满足0 a4的实数a,使x2 ax4x a 3恒成立的x取值范围是23,18.若不等式x2 ax 2 0在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A.(,)5C. 1,)基本不等式定义1.当x 1时，关于函数f (x)1,，下列叙述正确的是(1A.函数f(x)有最小值2B.函数f (x)有最大值C.函数f(x)有最小值3D.函数f (x)
5、有最大值2.卜列不等式一定成立的是A.2 1、lg(x ) lg x(x 0) 4sin x1sin x2(x k ,k Z)C.x2 1 2x(x R)1x2 11( x R)3.小王从甲地到乙地往返的时速分别为b),其全程的平均时速为 v,则(A.a v abC. ab v T基本不等式的应用1.已知a,b R +且a b1,则ab的最大值等于2 .当x 1时,函数y x六的最小值是3 .若0 x 2,则函数y Jx(4 2x)的最大值为 一，5-14 .已知x -,则函数y 4x 2 一1的最大值是44x 545 .若x 0 ,则x -的最大值为 x4 .一一6 .函数y 2 x -(x
6、 0)的最大值为.x17 .右函数f(x) x -(x 2),在x a处取最小值，则 a .a ,8 .已知函数f (x) 4x (x 0,a 0)在x 3时取得最小值，a x9.已知x, y R且2x y1 ,则xy的最大值为.210 .设x R且x2 1 ,求x1y2的最大值211 .当x 0时，函数2x 2x 4 -的取小值为x12.函数x2 2x 2 (x 11）的图象最低点的坐标为（A. (1,2)(1 , -2). (1,1). (0,2)13.若 x,1）,则函数2x 2x 2有(2x 2A.最小值.最大值 1D.最小值 114.已知Xx 1的最大值为x 5x 815.已知X16
7、.已知x2y则2X 4y的最小值为（A. 8 B17.若 log 4(3a4b)log 24ab，则a b的最小值是（）A. 6 2.3B.2.3C.6 4.3 D.4.318.已知正数y满足xy 1，14 则一一的取小值为x y19.设x,y1,则x20.已知x21.已知x22.已知正数23.若正数八24A.524.若直线y的最小值为0, y 0且满足x, y满足x, y满足xB.ax by 11,则x y的最小值为3y 5xy, 2850(a 0,b2,则x 2y的最小值为则18y的最小值为 xy则3x 4 y的最小值是（C.5D.60）过点（-1,-1),则1a4 ,一，一的取小值为b2
8、5.已知a,b都是正实数，函数 yax ,2ae b一一. .，11 ,，的图象过（0,1）点，则2 ，的最小值是a brrr26 .已知 m 0, n 0,向量 a (1,1),向量 b m, n 3 ,且 a值为.27 .设0 x 1 ,函数y 4 的最小值为()x 1 x27万A. 10B.9 C .8 D28 .正数x、y满足xy xy 8 ,那么x y的最小值等于29 .若正数a,b满足ab a b 8,则ab的取值范围是 .30 .设x, y均为正实数，且2x y 6 xy ,求xy的最小值 .3331.设x,y均为正实数，且 一一一一1 ,则xy的最小值为 2 x 2 y1132
9、.已知两正数 x,y满足x y 1,求z （x -）（y 一）的最小值.xy柯西不等式1.（09 绍兴二模）设 x, y, z R, x （ 09宁波十校联考）已知 x, y, z （0, （09温州二模）已知x,y, z R ,且z 值。 y2 z2 1。（1）求x y z的最大值；（2）求x y的取值范围。一.19 25），且x y z 1,求一的最小值。x y z222y z 1。右 2x 3y 6z 1,求 x, y, z的4. （ 09诸暨模考）已知 x, y, z都是正数，且222 181（1）求证：x y z 一 ；（ 2）问一 7xx 2y 3z 6 ;2 3、 有最大值还是最
10、小值？并求这个最值。y z5.（09金丽衢十二校第一次联考 ）已知3x 4y 4z 1,求x2 y2 z2的最小值。3 z xyz2z 1,求x的取值范围。6、（09杭州一模）已知x, y, z是正数，且满足条件 x y （1）求x y z的最小值；（2）若xyz 3,且x2 2y23c2 9。3 .一 一斗，求t的最小值。c7、（09 绍兴一模）已知 a,b,c 0,a2 4b2.一一，八、一 11（1）求abc的最大值；（2）记t 4 -La b一 .,一,1111,8、已知a,b,c为正实数，且1 1 1 1 abc求a b c的最小值；(2)2742求证:1 a,22b _c_1 b 1 c
