1、1.3 叠前偏移 迄今为止所讨论的所有偏移理论都是基于爆炸反射面的概念，即以零炮检距为基准。但对具有不同叠加速度的不一致倾角来说，叠后偏移是不正确的，为此必须做叠前偏移。同其它偏移方法一样，叠前偏移也需预知速度，它对速度误差的影响是敏感的。地层倾角越陡，这些影响就越严重。 顾名思义，叠前偏移提供的是偏移剖面，而不提供中间产品未偏移的叠加剖面。解释人员喜欢既得到偏移剖面，又有未偏移的叠加剖面，部分是因为速度估计的精度有限，偏移剖面作为解释的唯一依据欠可靠。图1-31是一个例子。,图1-31,野外数据,叠前部分偏移（PSPM）,水平NMO,更好的叠加剖面,零炮检距偏移（叠后偏移）,一叠前部分偏移
2、（DMO） 能否通过改进常规处理方法得到更好的叠加剖面？也就是由改进常规方法获取保留全部倾角的未偏移剖面，回答是肯定的，叠前部分偏移（PSPM）可以获取保留全部倾角的未偏移剖面。下面是对常规处理流程作了改进的考虑叠前部分偏移的流程：,什么是PSPM？常规叠加剖面存在倾角不一致所出现的问题-叠后偏移是不正确的。为说明PSPM，必需重新考虑单倾向反射的NMO方程（Levin, 1971）：,（1.3.1）,若将时差项分成两部分，则有,（1.3.2）,时差项的第一部分代表水平正常时差（NMO）, 第二项代表倾角时差（DMO），它跟反射界面的倾角有关。DMO过程可用PSPM来实现。与在CMP道集中实现
3、NMO项不同，DMO项需要在能识别出倾角的道集中算出，比如在共炮检距道集中。,从方程（1.3.2）较易估计DMO项的性质。 首先，不论倾角如何，不会影响零炮检距数据（x=0）； 其次，倾角愈大，改正量愈大； 第三，速度愈低，改正量愈大； 第四，炮检距愈大，改正量也愈大。 因此，对陡倾角的浅层远道，该项的作用最为显著。 针对倾角不一致问题，Hale（1983）在f-k域中列出了常速介质DMO方法的算式，它适用于各种倾角和炮检距，只要速度的垂直梯度不太大，该方法仍能精确使用。考虑到Hale法在常速条件下的精确性，我们用它来定性地描述DMO过程。 改写方程（1.3.2）：,（1.3.3）,式中 和
4、是射线参数。,在f-k域中， 。此处 是与双程零炮检距反射时间t(0)有关的转换变量。只要NMO校正后的共炮检距数据在中心点方向作了傅氏变换，DMO项 中的倾角和速度参数就显然已经消除。因此，在f-k域中，DMO校正过程就不需要具体标明倾角和速度信息了。,用图1-32深度模型来说明DMO处理过程和有关的实际问题。该模型在共中心点（CMP32）下方有六个散射点，它的共炮检距剖面示于图1-33（a）中，炮检距的范围从50m到1550m，间距增量为50m。众所周知，在大炮检距时出现非双曲线的平顶轨迹。 图1-33（b）表示图1-32模型的CMP道集，图中只显示了共中心点道集右边部分，因为共炮检距剖面
5、对中心点（CMP32）是对称的。注意这时位于中心点的波至时间是真正的双曲线，远离中心点的CMP道集的波至时间越远越不象双曲线，以下按顺序描述这些数据的DMO处理过程：,图1-32 常速介质中六个散射点的深度模型星号表示散射点所在位置,图1-33 图1-32深度模型的非零炮检距地震合成数据进行DMO处理的各中间结果,（1） 图1-33(c)表示经拉伸切除后的NMO校正道集，校正所用的介质速度为3000m/s；这是随后作DMO校正方程(1.3.2)的必要条件，其结果使位于中心点（CMP32）以及附近的同相轴经NMO校正之后拉平，偏离中心点的同相轴随偏离程度而过校正。 （2）从这些道集(图1-33(
6、c)推导出的叠加剖面示于图1-34(b)，因为是用介质速度作NMO校正，叠加响应对零倾角最佳，沿陡倾角翼部很差；相应的理想剖面是图1-34(a)的零炮检距剖面。（3）从作过NMO校正的道集（图1-33（c）选出共炮检距剖面准备作DMO处理，这些剖面示于图1-33（d）。 （4）对每个共炮检距剖面分别作DMO校正（图1-33（e），DMO的效果表示出： a.DMO是部分偏移处理，它将非双曲线轨迹的翼部向上倾方向移到看起来正好象零炮检距的双曲线轨迹一样，结果使每一个经过NMO和DMO校正后的共炮检距剖面近似等于零炮检距剖面（图1-34（a）；,b.DMO跟常规偏移稍有差别，DMO的作用是愈浅愈强；
7、 c.DMO也随x增大而加强，它对零炮检距剖面不起作用； d.最后，类似于常规偏移，对越陡的同相轴，部分偏移也越大，而水平同相轴保持不变。（5）经DMO校正后的数据重新抽回到CMP道集(图1-33(f)，与未作DMO校正的CMP道集(图1-33(c)比较，DMO非但保持零倾角同相轴不变（CMP32和它附近），而且使远离中心点的CMP道集陡倾同相轴获得充分的校正。现在所有CMP道集的同相轴都拉平了。由于DMO校正是类似偏移的一种处理，能量沿着上倾方向从一个道集向相邻道集转移，图上CMP63以外没有其它道集贡献能量，所以远离中心点的CMP道集能量减弱。 （6）NMO和DMO校正过的道集(图1-33
8、(f)经叠加产生剖面(图1-34(c)，它比未经DMO校正的叠加剖面(图1-34(b)更接近零炮检距剖面。在图1-34(c)中可见陡翼的叠加响应加强了(剖面都用相同显示增益)。,图1-34 （a）图1-32深度模型相应的零炮检距剖面； （b）从图1-33(c)的CMP道集得到的叠加； （c）从图1-33(f)的CMP道集得到的叠加,图1-35 由图1-34叠加得到的偏移结果,（7）图1-34剖面的偏移结果示于图1-35。注意到未作DMO校正的结果聚焦质量相当差(图1-35(b)，另一方面，作了DMO校正的叠加剖面的偏移结果，其质量可以达到相当于零炮检距剖面偏移结果。据此，NMO+DMO+叠加+
9、叠后时间偏移的效果近似等价于叠前完全时间偏移。 上述都基于常速假设，为实用起见，DMO必须要适应存在速度梯度的数据，利用图1-36所表示的深度模型来验证具有垂直速度变化时的DMO校正。该深度模型在中心点（CMP32）之下有三个散射点，介质是水平层状速度结构。,图1-36 垂直变速介质中三个点散射体的深度模型（*表示散射体位置）,该模型的共炮检距剖面和CMP道集分别示于图1-37(a)和图1-37(b)中。采用与常速模型相同的处理顺序(图1-33)。DMO校正前，先用图1-36中的均方根速度作NMO校正。基于图1-36速度模型，将作了DMO校正的和未作DMO校正的叠加剖面，连同该模型的零炮检距剖
10、面一起示于图1-38。尽管对CMP道集作了NMO和DMO校正，同相轴仍未完全对齐(图1-37(f)，但DMO校正改善了叠加质量(比较图1-38(b)和1-38(c)。在图1-37看到的远炮检距同相轴未对齐现象是由于Hale方法局限于常速介质之故。Hale(1983)表明，如果垂直速度梯度较平缓，常速DMO校正可以满足一般要求。 如果采用错误速度作NMO校正，将出现什么样的情况？DMO处理要求输入NMO校正后的数据方程(1.3.2)，因此，对野外数据，尽量从剖面最平坦部分提取速度函数作NMO校正, 而不用最佳叠加速度，因为最佳叠加速度依赖于倾角。然而，叠加速度都是由常规速度分析得来的，经常出现这
11、样的情况，在DMO校正之前无法获得不依赖于倾角的精确速度来对输入数据作NMO校正。利用图1-32常速模型来验证这个问题。,图1-37 图1-36深度模型的非零炮检距合成地震数据DMO处理过程的各种中间结果,图1-38 （a）图1-36深度模型零炮检距剖面； （b）从图1-37(c)的CMP道集获得的叠加； （c）从图1-37(f)的CMP道集获得的DMO叠加,图1-39 图1-32深度模型的非零炮检距合成地震数据DMO处理过程的各种中间结果,假设用于NMO校正的速度比应采用的介质速度高出20%。从图1-33(b)CMP道集开始，用了不正确速度(3600m/s)作NMO校正，结果示于图1-39(
12、a)。注意此时由于采用速度偏高，有些道集显出欠校正。按前所述顺序，我们得到图1-39各种结果。经过第一次NMO和DMO校正之后，同相轴没有对齐(图1-39(d)。因此，从这些道集获得的叠加不比图1-39(a)的道集用常规叠加获得的结果好。该叠后剖面示于图1-40。 DMO校正后重选速度或许会改善CMP道集的叠加效果，为验证这种设想，我们研究下面的过程。首先，使用在第一次NMO校正阶段（图1-39（a）所用过的速度函数对道集做反NMO校正（图1-39（e），然后，假设我们选出了正确的速度函数，并用它作第二次NMO校正（图1-39（f），道集叠加后见到有明显改善（图1-41（c）。为了对比清楚，参
13、看图1-41（b）用重选速度3000m/s所作的常规叠加剖面。虽未图示，采用偏低速度在DMO前作NMO校正也会得出类似的结果，但从这些试验，我们得出如图1-42所示的DMO处理流程。,图1-40 （a）图1-32深度模型的零炮检距剖面； （b）从图1-39(a)的CMP道集获得的叠加； （c）从图1-39(d)的CMP道集获得的DMO叠加,图1-41 （a）图1-32深度模型的零炮检距剖面； （b）从图1-33（c）的CMP道集获得的叠加； （c）从图1-39（f）的CMP道集获得的DMO叠加,野外数据速度分析利用水平同相轴的速度作NMO校正DMO校正利用第二步中用过的速度作反NMO校正速度分
14、析利用第五步中求得的速度作NMO校正叠加偏移 图1-42 DMO处理流程,现在来检验倾斜同相轴，图1-43表示一个零炮检距剖面，它由倾角范围从 每隔 递变的一系列倾斜同相轴组成，介质速度为常速（3500m/s）。从它的偏移剖面（图1-44（a）看，倾角同相轴斜交于一个水平界面，由此模拟地层尖灭。沿着该测线用几种方法作速度分析，图1-45（a）是其中一例，注意到跟倾角有关的峰值，利用密点速度分析拾取最佳叠加速度，对CMP道集作NMO校正，然后叠加（图1-43（b）。除了A点倾角不一致以外，叠加响应接近零炮检距剖面（图1-43（a）。DMO处理要求先用介质速度作NMO校正，当倾角增大时仍用该介质速
15、度，则所得的叠加响应明显恶化（图1-43（c）。通过对NMO校正的道集应用DMO校正，我们获得改善的叠加剖面示于图1-43（d）。DMO之后的叠加最接近零炮检距剖面（图1-43（a）。,图1-43 倾斜同相轴的DMO处理（a）零炮检距剖面，介质速度=3500m/s；（b）采用最佳叠加速度作叠加；（c）采用介质速度作叠加；（d）DMO校正作叠加,A点的速度分析图,图4-44 （a）图4-43(a)剖面的偏移结果； （b）图4-43(b)剖面的偏移结果； （c）图4-43(c)剖面的偏移结果； （d）图4-43(d)剖面的偏移结果； （e）倾斜同相轴模型的叠前偏移,图4-45 速度分析（a）DMO
16、前，（b）DMO后最佳叠加剖面时与图1-43(b),DMO还能给出倾角校正速度函数，它可以用来做叠后偏移。参照图1-45（b）中的速度分析，注意在3500m/s处同相轴全部都有相应的峰值，这是该模型数据集的介质速度。图1-43剖面的偏移结果示于图1-44。从叠加剖面（图1-43）和它们的偏移剖面（图1-44）可见，DMO的改进作用有时接近CMP道集。 现在见图1-46（a）中的野外数据例子，紧接DMO校正，在2.35s处拾取速度的二重性消除了，通过速度分析对速度进行了倾角校正。PSPM处理的叠加剖面示于图1-46（b）。该剖面的偏移结果（图1-47（c）可以跟叠前全偏移结果（图1-47（a）媲
17、美。利用DMO处理后不仅获得了较好的叠加剖面（比较图1-46（a）和1-46（b），而且能得到经过倾角校正的速度，从而取得良好的叠后偏移效果（比较图1-47（b）和图1-47（c），它的成象质量相近于叠前全偏移结果（图1-47(a)）。 从3-D倾斜平界面的Levin方程（4.2.9）可见，叠加速度不仅依赖于倾角，而且与方位角有关。方位角用震源-检波器连线方向与倾向之间的夹角度量，因此3-D的DMO处理应先对叠加速度进行倾角和方位角二方面的校正（Jakubowicz等，1984）。,DMO处理不是没有问题，它可能会增强多次波；常速假设条件对倾斜同相轴有压制作用。一个浅层倾斜同相轴和一个深层水平
18、同相轴有时就会有这种情况（Black等，1985），假如速度随深度而增加（常见的情况），那么这两个同相轴会几乎同时到达，并且具有相似的时差，DMO处理对水平同相轴没有影响，但使倾斜同相轴速度值减低。倾斜同相轴偏离了对水平同相轴合适的速度关系，因此在叠加过程中受到压制。当按照Yilmaz和Claerbout（1980）和Sherwood等（1978）构成PSPM处理公式时，通常都不作常速假设（Hale，1983）。另一方面，这些方程都又有另外的限制，譬如倾角或炮检距。可见解决倾角不一致问题的稳妥方法还数叠前完全时间偏移（比较图1-47（a）和1-47（c）。PSPM（DMO）处理可为严密解决办法
19、提供所必要的改正速度。,图1-46 . 主断层出现交叉倾斜的CMP叠加剖面（a）PSPM前的CMP叠加剖面;（b）PSPM后的CMP叠加剖面,图1-47 （c）图1-46（b）叠加剖面的偏移结果与本图（a）和（b）比较,图1-47 （b）对图1-46（a）剖面的叠后偏移（克希霍夫求和法）,图1-47 （a）对图1-46（a）剖面的叠前偏移（克希霍夫求和法）,1.4 偏移速度分析,通常认为速度估计、CMP叠加和偏移是三种独立的处理方法，但具有共同理论基础：标量波动方程。该波动方程的解允许将地表记录到的地震波场向地下延拓。下延为CMP叠加和偏移提供了基础（Clayton，1978；Yilmaz和C
20、laerbout，1980）。因为CMP叠加和偏移都需要速度信息，所以也可以利用叠加和偏移作速度估计（Taner和Koehler，1969；Gardner等，1974）。 譬如，叠加的常规速度估计问题的研究，图1-48（a）表示单个水平反射CMP道集。选一个速度，作道集的NMO校正，并把各道叠加，然后如图1-48（c）所示，将叠加道放进速度-双程零炮检距反射时间平面 中。通过用不同的速度值作该道集的叠加，整个 平面就充满该道集的叠后振幅（本节中变量 专门定义NMO动校叠加数据的时间坐标和波场延拓深度的对等时间）。,现在来研究偏移处理。对于图1-48（a）中的CMP道集当作绕射双曲线偏移。假定没
21、有速度信息，采用不同试验速度进行偏移，并对结果逐一评价。图1-49表示用了三种不同速度对图1-48（a）的CMP道集所作偏移结果。 考虑到正确的速度应在双曲线顶点产生收缩良好的同相轴，因此通过对零炮检距道上同相轴的聚焦质量评价就能正确估计出速度来。为了评价聚焦程度，我们从利用不同速度进行偏移的试验中挑出零炮检距道，并置在一起，由此得出如图1-48（b）所示的速度随双程零炮检距时间变化显示图。 比较图1-48（b）和1-48（c），可看到一个几乎相同的特征。这两种方法所获取的速度信息分辨率都因数据局限而降低，譬如缺乏远、近炮检距数据等。 对水平层状介质，偏移速度和叠加速度没有明显区别，但是对倾斜
22、反射，这两种速度是不同的。叠加速度要受反射界面倾角的影响（Levin，1971），偏移速度在理论上跟倾角无关,(Hubral和Krey，1980)，因此，对偏移而言，我们必须采用经过倾角校正的速度场。由此，任何方法都必然要牵涉若干邻近CMP道集以便得到适合偏移的速度。,图1-48. (a). 常速介质中一个反射界面的CMP道集； (b). 从利用多个速度所做的CMP道集偏移和列出的其中零炮检距道求出速度谱； (c). 利用(b)同样的速度作NMO校正和叠加求出速度谱。,图1-49. 对图1-48(a)的CMP道集用不同速度作偏移处理（a）低于介质速度;（b）介质速度;（c）高于介质速度（注意（
23、c）中的折返现象，是由于分析中运用相移偏移之故） 。,本节基于波场外推理论研究偏移速度的估计。在中心点-炮检距坐标中的叠前数据中估算出速度，这个方法使我们有可能结合倾角信息估计正确的偏移速度。 基于标量波动方程微分解的速度分析概念首先由Doherty和Claerbout（1974）提出。他们用 有限差分偏移算法，并把它用于单个CMP道集。后来Gonzalez-Serrana和Claerbout（1979）将波动方程速度分析推广到倾斜-中心点坐标，并用于线性动校正后的CMP道集。我们讨论的方法是在傅立叶变换域中采用双平方根（DSR）算子的精确形式作运算（Yilmaz和Claerbout，1980
24、）。 所述方法的数学细节可见参考文献2和3。我们采用方程（1.4.1）式,（1.4.1）,将下延零炮检距振幅 从每一个 平面（成像平面）映射到对应的 平面。,这里 是双程零炮检距反射时间，t是反射时间， 是外推速度，v是介质速度， 是中心点坐标， 是半偏移距， s是炮点坐标，g是接收点坐标。 （1.4.1）式告诉我们利用正确的（介质）速度下延到一个不正确的深度，跟用一个不正确的速度下延到一个正确的深度是等价的（Doherty和Claerbout, 1974）。这类映射对小炮检距和小倾角近似有效，速度信息作为振幅形式包含在值中。实际上，由于我们只对信号的总能量感兴趣，对相位并不重视，所以我们偏向
25、于表示出振幅的包络函数。这里的包络是通过一个小时窗，譬如20ms内所有振幅平方滑动求和算出。图1-50归纳了基于波场外推理论的偏移速度估计所涉及的主要计算步骤。,图1-50 1.4节中所讨论的偏移速度估计计算步骤，（数学推导见参考文献2和3）,一旁轴波动方程评述 在深度z为恒定值的一个平面上，如地表面，Snell定律的参数p是可测定的，即 （1）在钻孔内则应有约束，即必须是在水平坐标x为恒定的情形下进行观测，这时根据上行波得出的相应观测结果将是 （2）对时移偏微分方程有 （3）,（4）将（2）代入（3）得 （5）对（5）式做关于x和t的二维Fourier正变换得出 （6）,为适应横向变速v(x
26、)，对kx做Fourier反变换，方程（6）变为 （7） 方程（6）和（7）称为旁轴波动方程或抛物线波动方程或单平方根方程。二炮点与检波点空间域内的双平方根方程令检波点下降 距离进入地层内，所观测上行波的旅行时相对变化将为 （8）,设炮点下移 距离而不是位于z=0，这时同样有 （9）因为当检波点与炮点全都向下移时，旅行时间减少，所以方程（8）和（9）全要求有负号。若二者同时垂直向下移动且 ，旅行时的改变等于二者改变量之和，即 （10）或者,（11）,由方程（3）知 （12）方程（12）相对t、g和s做三维Fourier正变换得出 （13）记住方程（13）中两个平方根的来源，一个是检波点所在处的
27、到达角之余弦除以检波点所在处之速度，另一个是炮点所在处的出射角之余弦除以炮点所在处之速度。为体现横向速度变化v(x)，必须使炮点位置所在处之速度有别于检波点位置所在处之速度。因而,（14）式（14）就是著名的炮点检波点空间内之双平方根方程（DSR方程）。也称为观测排列延拓方程。三中心点与炮检距 空间的双平方根方程 将双平方根方程转换至 空间，我们才可能把熟悉的零炮检距偏移部分同炮检距校正联系起来。记录参量 与解释参量 之间的变换关系是 （15） （16）,由复合函数知 （17） （18）基于地震波场在不同域中的不变性 （19）,由复合函数知 （20） （21）利用方程（15）和（16），可得
28、（22） （23）,方程（22）和（23）相对s、g、y和h做Fourier变换，并考虑到有 （24） （25）将式（24）和（25）代入式（13）得到 （26）式（26）就是中心点与炮检距 空间的双平方根方程。,为方便起见，定义 （27）其中，S和G分别表示射线的出射角之正弦与到达角之正弦，Y可解释为地震时间剖面上的视倾角，H则与共中心点道集中所观察的时差有关。利用（27），式（26）变为 （28）,四双平方根方程的意义 1. 零炮检距偏移（H=0）由H=0得出熟悉的旁轴方程 （29）式（29）说明令H=0就使观测排列延拓概念在作用上等价于爆炸反射面概念。2零倾角叠加（Y=0） 由此再一次得
29、出熟悉的旁轴方程 （30）,利用上式将双曲面从地表向下延拓时，可发现双曲面随着深度之增大而蜷缩，直至达到出现最佳聚焦的正确深度。各波均在零炮检距时出现最佳聚焦。出现聚焦代表向下延拓达到目的。 3. 常规处理-近似分离法定义双平方根算子（DSR算子） （31）在Fourier空间域内，向下延拓是用相移因子 完成的。在方程（31）中，为消除Y和H的耦合项（交叉项），可采用Taylor级数展开，然后略去所有交叉项；但更精确的近似是 ，把这一思想应用于双平方根算子得到,（32） （33）注意，在H=0或Y=0时，上两式都等于双平方根算子；仅当H与Y二者均非零时，SEP才不同于DSR。式（33）中的第一
30、项与时间深度转换有关，第二项与偏移有关，第三项与正常时差有关。 SEP(Y, H)=TD+MIG(Y)+NMO(H) （34）,偏移速度分析假定利用速度ve把地表波场向下延拓到深度 ，基于双平方根算子有 （1）其中 现在假定利用介质真实速度v延拓地表波场到深度 ，同样基于双平方根算子有 （2）,假定延拓后的两波场相等，则有 （3）考虑双平方根算子的Taylor展开一级近似式 （4）上式代入（3）得 （5）,为了说明图1-50中所述方法，下面演示几个利用DSR算法的实验。图1-51为两个共炮检距剖面，它们是埋藏在常速地层中的一些散射点，速度为 。采用 进行外推，每一个中心点产生一个成象面。对应图
31、1-51中心点1和5的两个成像平面示于图1-52。由成像过程把这些成像平面转换成 平面（图1-53），所有同相轴的振幅峰值都位于显示正确的介质速度（ ）位置上。我们期望绕射双曲线偏移到中心点1之下的顶点位置，正好是位于原来的散射点所在处。在图1-52中可见几乎所有能量都落在相应于中心点1的成象面内，而离开它只有5个中心点距离的中心点5平面内的能量非常之低。 对成像平面如何解释呢？假如采用实际介质速度向下外推，据成像原理，将在成像平面的对角线 上，即成像线上见到所有同相轴(图1-52所示)。因为所用的外推速度为 ，正好是产生图1-51所示模型所用的速度。能量峰值偏离成像线意味着所用的外推速度不是
32、该同相轴的正确速度。这种偏离也是用方程（1.4.1）从成像平面映射到 平面的基础。,图1-51 中心点1之下处在常速介质中 图1-52 图1-51所示中心点1 有6个散射点模型的共偏移距数据 和中心点5的成像平面 （a）零炮检距数据;（b）远炮检距数据 （a）共中心点5;（b）共中心点1,利用图1-54模型进一步研究这种映射，使其中的速度随深度而增加。在图1-55（b）中，我们看到顶部和中间的同相轴落在成像线的左侧，表明所用的外推速度( )比相应同相轴的速度高。底部那根同相轴落在成像线上，意味着该同相轴的有关速度跟外推速度相近。这些观测结果在图1-56中对应的 平面上得到了证实。,图1-53.
33、 从图1-52成像平面求出的共中心点1和5的(v,)平面(a). 共中心点5;(b). 共中心点1,图1-54. 层状地层中有三个散射点的共炮检距数据，三个散射点位于共中心点1的下方，分别处在常速层的边界 （a）零炮检距数据;（b）远炮检距数据,图1-55. 相应于图1-54所示共中心点1和5的成像平面 (a). 共中心点5; (b). 共中心点1,图1-56. 从图1-55成像平面求出的共中心点1和5的（v,）平面(a). 共中心点5; (b). 共中心点1,尽管三个同相轴的实际叠加速度为2700，2850，3000m/s，图1-56（b）解释出来的速度为2500，2800，3000m/s，
34、基于偏移所估计的浅层同相轴的速度误差大约为8%。,为了确定引起速度误差的原因，在一合成数据例子中，我们来研究基于偏移的不含涉及上述近似映射步骤的速度分析。图1-57（a）是一张位于中心点1处的CMP道集，它是相应图1-54的速度随深度而变模型的共炮检距剖面中的零倾角区域，采用不同速度以步长 (采样率)重复外推地表波场 进行该道集的偏移速度分析（图1-57（b），完成分析后，把零炮检距道集中在一起，舍去CMP道集中的其它道。 图1-57（b）的速度分析解释显示出了包括最浅一个同相轴在内的这三个同相轴的正确叠加速度。显然，图1-56所观测到的误差是由映射式（1.4.1）所引起。可见速度误差不是由速
35、度随深度变化所致，而是由于采用了单纯外推速度与真实速度不符所引起的。 图1-57（c）显示该模型中心点1处的常规速度分析，以资比较。在浅层同相轴上出现了我们熟悉的NMO拉伸现象，其它方面两者的结果相差无几。（图1-57（b）和图1-57（c）。,图1-57. (a). 图1-54所示位置1的共中 图1-58. 共中心点叠加剖面心点道集; (b).和(c). 分别为图1-48(b) 中间部分用来作为图1-59，1-60，和图1-48(c)所示方法求得的速度谱 和1-61中所示的各种速度分析,野外数据例子 图1-58是得克萨斯大陆架的一张CMP叠加剖面。用这个剖面的7000ft长一段区间(共64个中心点，每点48个炮检距道)作偏移速度分析。考虑到计算效果，将它划分为几个1024ms的数据时窗，彼此间重叠50ms，图1-59给,
