1、小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计管歼。在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。算式里有括号时，要先算括号里面的。2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。3、有关0的运算：一个数加上0得原数。任何一个数乘0得0。0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。0+ 0得不到固定的商；5+0得不到商。二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体
2、，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。三、运算定律1、加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a + b) +c= a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165 + 93+35=93+( 165+ 35)2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a b c= a (b+ c)3、乘法运算
3、定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bx a乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ax b) x c= ax (bx c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X 78x 8的简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b) xc= ax c+ bx c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a+ b+c= a+(bxc) 5、0有关简算的拓展：102 X 38 38 X 2 125 X 25 X 3237 X 9
4、6+37 X 3+37125 X 883.25 + 1.9810.32-1.98 易错的情况:0.6+0.4-0.6+0.438 99+99 X四、小数的意义和性质.1、分母是10、100、1000,的分数可以用小数来表示。2、小数是十进制分数的另一种表现形式。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一,分别3不、0.01、0.001,4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大
5、小不变。注意：小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位， 8、小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍移动两位，小数就缩小移动三位，小数就缩小小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）100倍，（小数就缩小为原数的）；1000倍，（小数就缩小为原数的）； 9、名数的改写: 1吨30千克+ 800克=（）吨长度单位：千米一一米分米厘米面
6、积单位：平方千米公顷平方米一一平方分米一一平方厘米质量单位：吨千克克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法） 保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的 0不能去掉。大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。五、三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。任意
7、两边之和大于第三边。4、 三角形的分类：按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边长短分：三边不等的,等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边的三边相等，每个角是 60。（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和是 180。有关度数的计算以及格式。6、四边形的内角和是 360。7、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。六、小数的加法和减法1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数
8、计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。得数末尾有0, 一般要把0去掉。方法：小数的加、减法方法：相同数位要对齐，也就是（）要对齐。从最低位算起，哪一位相加满10,向前一位进1;哪一位不够减，向前一位借1。不够位时，用0占位。技巧：笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。如：16.5-13.81 （把 16.5 16.50）8-2.49 （把 88.00）2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。验算方法：A+B = C 验算：C A= BA B = C 验算：B + C
9、= A3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）4、用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。 如：1吨30千克+ 980千克=1.03吨+ 0.98吨=2.01吨易错题：16.5- 13.8135.65 （ 18.65+4.15）27.24+18.6 20.35.84+4.16 5.84+4.1615.46 5.7+4.31、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的
10、四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）七、图形的运动（二）1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图 形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有 4条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴，等
11、腰三角形有一条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，线段有 1条对称轴，菱形有 2条对称轴，圆有无数条 对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥， 法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。八、平均数与条形统计图1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、求平均数公式：
12、总数量=每份数相加平均数=总数量+总份数总数量=平均数X总份数总份数=总数量+平均数3、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。4、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。5、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地6、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。九、数学广角一一鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼”问题的解题方法假设法：假如都是兔假如都是鸡古人“抬脚法”：解答思路：假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了 “独脚鸡”，每只兔就变成了 “双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数一 2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数一兔的只数=鸡的只数。 5/4
