1、幂函数公开课一、教学目标：（一）知识目标1. 熟悉幂函数的概念，判别幂函数；2.根据具体的幂函数图象，描述其定义域。（二）能力目标培养学生数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。（三）情感目标让学生感受到数学来源于生活，应用于生活，并认识到现代信息技术在人们认识世界过程中的作用,激发学生的学习动力。二、教学重点：幂函数的概念、定义域、图像 教学难点：幂函数的定义域与幂指数的关系三、教学用具：多媒体、白板、三角板四、教学过程：教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动创设情景导入新课任务一：建立模型1.问题引入问题1：你能列出下列应用问题的函数解析式吗？每只铅笔的价格为1元，购买铅笔的金额
2、与铅笔的支数之间的解析式；正方形面积y与边长x之间的解析式；正方形场地的边长y与面积x之间的解析式；如果某人x秒内骑车行进1千米，那么他骑车的平均速度y与时间x之间解析式。PPT展示问题，学生口答，教师板书答案。教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动合作交流探究新知任务一：认识幂函数一般地，形如（R，0）的函数叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。2.探究特征上述函数解析式的结构形式有什么共同特征？(右边指数式,且底数都是变量)给出幂函数的定义。学生相互讨论，教师引导学生观察。3.辨析函数例1：判断下列函数是否是幂函数：1 y=2x s=t3 y=x-2 y=x y=2x2 y=x2+x y=
3、 y=(x+1)思考1：根据刚才所学的幂函数的定义，能不能举一些幂函数的例子。幻灯片演示题目。学生独立思考，讨论回答，教师巡视引导，及时评价学生的回答。任务二：描述定义域幂函数没有统一的定义域。1.画图问题2：你能画出的图像吗？师生共同回顾描点作图的步骤。2.观察图像例2、观察下列幂函数在同一坐标系中的图像，指出它们的定义域： 几何画板展示图像，学生观察，讨论并回答。3.总结规律思考2：五个幂函数的定义域相同吗？定义域有什么共同点和区别？ 学生思考，教师引导并总结。联系实际解决问题任务三：回归生活结合生活列举实例例3、我家到学校之间相距1公里的路程，每天步行上学，所用时间y小时，步行速度为x公
4、里/小时，写出y与x之间的函数关系式。如果我走的慢，速度为3.5公里/小时,则步行上学需多久?如果我走的快些，速度为5.5公里/小时,则步行上学需多久?学生思考，教师提问。教学环节教学任务教学步骤问题设计师生活动巩固反馈拓展提升练习1、分别写出下列函数关系式，指出它们是否是幂函数：(1)圆面积x与半径r之间的关系；(2)正方体体积y与棱长x之间的关系；(3)周长为80的等腰三角形的底边长y与腰长x之间的关系。练习2、观察下列幂函数在同一坐标系中的图象，指出它们的定义域： 学生完成学案中练习，教师巡视，及时指导学困学生，学生给出答案，教师点评。总结课题回顾反思本节课我们学习了幂函数的形式（R，0），通过观察幂函数的图像，知道了幂函数没有统一的定义域，但在（0,+）都有定义。还了解到幂函数的单调性是有一定规律的。教师引导，学生回答。布置任务课后延伸思考问题：1.幂函数的单调性是什么情况，和指数有什么关系2.幂函数与指数函数有什么区别3
