1、04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_1904 刚体力学基础一、选择题1、一个具有单位质量的质点在力场 中运动，其jtitF)612()43(2中 t 是时间。设该质点在 t =0 时位于原点，且速度为零。(1) t =2 时该质点所受的对原点的力矩是 (5 分)(A) 0； (B) ； (C) ； (D) 。k16k24k40(2) t =2 时该质点对原点的角动量是 (5 分)(A) 0； (B) ； (C) ； (D) 。2、如图 A、B 为两个相同的定滑轮，A 滑轮挂一质量为 M 的物体，B 滑轮受拉力 F，而且 F=Mg，设A、B 两滑轮的角加速度分别为 A 和 B，不计滑轮轴的摩擦
2、，这两个滑轮角加速度大小比较是：(A) A B (B) A B (C) A=B (D) 不能确定 3、一静止的均匀细棒，长为 L，质量 M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑轴 O 在水平面内转动，一质量为 m，速率为 v 的子弹在水平面内恰与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速度减为，则此时棒的角速度为2/v(A) (B) MLmL23v(C) (D) 35Mm474、如图，均匀细棒 OA 可绕通过其一端 O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到垂直位置的过程中，下列说法哪一种是正确的？（A）角速度从小到大，角加速度从大到小（B ）角速度从
3、小到大，角加速度从小到大（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小（D）角速度从大到小，角加速度从小到大 AB04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_20二、填空题1、一质量为 m 的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线上任一点的v角动量为_。2、质量为 m 的质点以速度 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是_。3、一质量为 m 的粒子位于（x，y）处，速度为 ，并受到一jviyx个沿 x 方向的力 f。则它相对于坐标原点的角动量 ，作用在其上的力矩为 。4、A、B 两个人溜冰，他们的质量各为 70kg，各以 4m/s 的速率在相距 2m 的平行线上相对滑行。当他们要相遇而
4、过时，两人互相拉起手，因而绕他们的对称中心做圆周运动，如图所示，将此二人作一个系统，则系统的总动量为 ； 总角动量为 ；开始做圆周运动时A的角速度为 。 5、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为 I，正以角速度 =10 0rad/s 匀速转动。现对物体加一恒定制动力矩 ，经过时间0.8MNmt=2.5s 后，物体停止转动，求物体的转动惯量 I=_。6、一刚体以每分钟 60 转绕 z 轴做匀速转动( 沿 z 轴正方向)。设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为 ，则该时刻 P 点的3 45 rijk=_。v7、刚体对轴的转动惯量，其大小决定于刚体的质量，_和_。8、质量为 M 的均匀圆盘，半径为
5、 r，绕中心轴的转动惯量 I1 = ；质量为 m，半径为 R 的均匀细圆环，绕中心轴的转动惯量 I2 = 。04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_219、如图所示，半径分别为 RA 和 RB 的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度 A :B = ；两轮边缘上 A 点及 B 点的线速度vA:vB= ；10、一转动惯量为 I 的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为 。设它所0受阻力矩与转动角速度成正比，即 (k 为正的常数)，则其M_，圆盘的角速度从 变为 时所需的时间)( 005.t=_，在这一段时间内飞轮转过_圈。 11、一根质量为 m、长为 l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的
6、竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为 ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为_。12、 圆柱体以 80rad/s 的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为 。由于恒力矩的作用，在 10s 内它的角速度降为 40rad/s。圆24mkg柱体损失的动能为 和所受力矩的大小为 。13、芭蕾舞演员可绕过脚尖的铅直轴旋转，当她伸长两手时的转动惯量为 I0，角速度为 0，当她突然收臂使转动惯量减小为 I0 / 2 时，其角速度应为 。14、已知滑轮的半径为 r，转动惯量为 I，弹簧的倔强系数 k，问质量为 m 的物体落下 h 时的速率=_。 （设开始时物体静止且弹簧无伸长。 ） 15、一作匀变速转动
7、的飞轮在 10s 内转了 16 圈，其末角速度为 15 rad /s，它的角加速度的大小等于 。16、一定滑轮半径为 0.1 m，相对中心轴的转动惯量为 1103 kgm2。一变力 F0.5t (SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦。它在 1 s 末的角速度等于 04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_22。04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_23三、计算题：1、我国发射第一颗人造地球卫星近地点高度 d 近 =439km，远地点高度d 远 =2384km，地球半径 R 地 =6370km。求：卫星在近地点和远地点的速度之比。2、一为轻绳跨过一质量可忽略的
8、定滑轮，质量为 m 的人抓住绳的一端A 往上爬，绳的另一端系一与人等重的物体 B。如图所示，设滑轮半径为 R，求当人相对绳以匀速率 u 从静止开始上爬时，重物 B 对地上升的速率以及人对地的速率。 BA04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_243、固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴 转O动。设大小圆柱体的半径分别为 和 ，质量分别为 和 。绕在两柱RrMm体上的细绳分别与物体 和 相连， 和 则挂在圆柱体的两侧，如1m212题图所示。设 0.20m， 0.10m， 4 kg， 10 Rkg， 2 kg，且开始时 ，1m1离地均为 2m。求：2h(1)柱体转动时的角加速度；(2
9、)两侧细绳的张力。4、 如图，转轮 A，B 可分别独立地绕光滑的 O 轴转动，它们的质量分别为 mA=10 kg 和 mB=20 kg，半径分别为 rA 和 rB。现用力 FA 和 FB 分别拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动。为使 A，B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力 FA，F B 之比应为多少?(其中 A，B 轮绕 O 轴转动时的转动惯量分别为 和 )21rI21rmI04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_255、 一质量为 m，半径为 R 的均匀圆盘放在粗糙的水平桌面上，圆盘与桌面的摩擦系数为 ，圆盘可绕过中心且垂直于盘面的轴转动，求转动过程中，作用于圆盘上的摩擦力矩，以初角速
10、度 开始旋转多长0时间停止。6、两个大小相同、具有水平光滑轴的定滑轮，顶点在同一水平线上。滑轮的质量为 m，半径为 r，对轴的转动惯量 I 。一根不可伸21mr长的轻质细绳跨过这两个定滑轮，绳的两端分别挂着物体 A 和 B，A 的质量为 m，B 的质量 2m，这一系统由静止开始转动。已知 m6.0 kg，r 5.0 cm。它们之间绳中的张力 的大小为多少。 （绳与滑轮间具T有足够摩擦） 04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_267、半径为 R 的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人相对于盘静止站立于距转轴为 R/2 处，人的质量是圆盘质量的 1/10，开始时盘载入相对地以角速度 o 匀速
11、转动，如果此人垂直圆盘半径相对于盘以速率 v 沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示。已知圆盘对中心轴的转动惯量为 MR2/2，求：（1）圆盘对地的角速度。（2）欲使圆盘对地静止，人沿着 R/2 圆周对圆盘的速度 的大小及方v向？ 8、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近距离为8.7510 10m 时的速率是 5.4610 4ms-1，它离太阳最远时的速率1r 1v是 9.08102ms-1，这时它离太阳的距离 多少?(太阳位于椭圆的一2v 2r个焦点。)04 刚体力学基础 姓名_学号_序号_2704 刚体力学基础 姓名_学号_序号_289、如图质量为 M 的均匀细棒，长为 L，可绕过端点 O 的水平光滑轴在竖直面内转动，当棒竖直静止下垂时，有一质量为 m 的小球飞来，垂直击中棒的中点.小球碰后以初速度为零自由下落，而细棒碰撞后的最大偏角为 ，求小球击中细棒前的速度值。10、飞轮以等角加速度 2rad/s2 转动，在某时刻以后的 5s 内飞轮转过了100 rad。若此飞轮是由静止开始转动的，问在上述的某时刻以前飞轮转动了多少时间？
