1、人教版小学六年级下册数学概念第一单元：负数.1、负数：负数是数学术语，指小于 0的实数，如-3.任何正数前加上负号都等于负数.在数轴线上，负数都在0的左侧，所 有的负数都比自然数小.负数用负号“-标记，如-2, -5.33 , -45, -0.6 等.2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）.若一个数大于零（0）,则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号 “+”来表示.正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数.3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数.4、0既不是整数，也不是负数.5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴.所有的实数都可以用数轴上的点来表示 .也可以用数轴来比较
2、两个实 数的大小.BC E D A1i1IiA11一 5432 10123 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣.通称“打折”.几折就表示十分之几，也就是百分之几十.例如八折=-=80% ,六折五10=0.65=65 % .2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示.现广泛应用于表示各行各业 的发展变化情况.一成是十分之一，也就是10%三成五就是十分之三点五，也就是 35%.3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定， 按照一定的比率把集体或个 人收入的一部分缴纳给国家.(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源
3、之一 .国家用收来的税 款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业 .(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额.(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率.(5)应纳税额的计算方法：应纳税额 =总收入X税率4、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法.(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社， 储蓄起来, 这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以 增加一些收入.(3)本金：存入银行的钱叫做本金.(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.(5)利率：利息与本金的比值叫做利率.(6)利息的计算公式：利息=本金x利率x存期(7)注意：如要上利息税(国
4、债和教育储藏的利息不纳税)，则： 税后利息=利息一利息的应纳税额或：税后利息=利息-利息x利息税率或：税后利息=利息x ( 1 利息税率)第三单元圆柱和圆锥.1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱 .如蜡 烛、石柱、易拉罐等.圆柱由3个面围成.圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面(上 下底面除外)，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高 .2、圆柱的表面积：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积S 表=$侧+2$底=2兀 r(h +r)圆柱的侧面积=底面的周长x高，S侧=Ch (注：c为九d)3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.圆柱的体积=
5、底面积X高V=Sh 或 V=tt r2h;4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥 .生 活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等.5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积 .一个圆 锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1圆锥体积公式：V=-Sh3S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成.S=tt R2 () +兀r2或3a R2+tt r2 (此n为角度制，a为弧度制，a=t 36027、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分
6、之一 体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三 倍.体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三 倍.底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等.第四单元：比例1、比的意义：(1)像2.4: 1.6 =60: 40这样表示两个比相等的式子叫做比例.(2)两个数相除又叫做两个数的比.“：”是比号，读作“比”.(3)组成比例的四个数，叫做比例的项.比号前面的数叫做比的前项，比 号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.(4)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.（ 5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整
7、数.（ 6）比的后项不能是零.（ 7） 根据分数与除法的关系， 可知比的前项相当于分子， 后项相当于分母，比值相当于分数值.2、 比的性质： 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质 .3、 求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数.根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 . 它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数.4、 比例尺： 图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离.线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用
8、来表示和地面上相对应的实际距离.5、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配 . 这种分配的方法通常叫做按比例分配.方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少 .6、 比例的意义： 比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例 .组成比例的四个数，叫做比例的项 .两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项 .7、 比例的性质： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质.8、 解比例： 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项 . 求比例中的未知项，叫做解比例 .9、成正比例的量：两
9、种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示y=k （一定）10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系.用字母表示xXy=k （一定）第五单元：数学广角一一鸽巢问题1、鸽巢原理是一个重要而又基本的组合原理，在解决数学问题时有非常重 要的作用.什么是鸽巢原理？先从一个简单的例子入手，把3个苹果放在2个盒子 里，共有四种不同的放法，如下表：放法盒子1盒子2130
10、221312403无论哪一种放法，都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹 果”.这个结论是在“任意放法”的情况下，得出的一个“必然结果”.类似的，如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里，那么一定有一个鸽笼飞进 了 2只或2只以上的鸽子.如果有6封信，任意投入5个信箱里，那么一定有一个信箱至少有2 封信.我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒 子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巢,可以得到鸽巢原理最简单的表达形式 利用公式进行解题物体个数+鸽巢个数=商余数至少个数二商+12、摸2个同色球计算方法：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1.物体数=颜色数X （至少
11、数1） +1极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球， 再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的 .公式：两种颜色：2+1 = 3 （个）三种颜色：3+1=4 （个）四种颜色：4+1 = 5 （个）3、鸽巢原理也叫抽屉原理.抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果. 这种现象叫着抽屉原理.第六单元 整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识 . 能比较熟练地进行整数、 小数、 分数的四则运算， 能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算
12、；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯 .2、 巩固常用计量单位的表象， 掌握所学单位间的进率， 能够进行简单的改写.3、掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用 .4、 掌握所学的统计初步知识， 能够看和绘制简单的统计图表， 能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题 .5、 进一步感受数学知识间的相互联系， 体会数学的作用； 掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题 .6
