1、2007-2008 学期中考模拟试卷（1）时间：120 分钟 满分：150 分 姓名_ 得分_一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1. 的算术平方根是（ ）14 21212162. 小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是（ ）A15 号 B16 号 C17 号 D18 号3. 永州市内货摩( 运货的摩托) 的运输价格为：2 千米内运费 5 元；路程超过 2 千米的，每超过 1 千米增加运费 1 元，那么运费 y 元与运输路程 x 千米的函数图象是( )4.下表是 2006 年眉山市
2、各区、县的人口统计数据：区 县 东坡区 仁寿县 彭山县 洪雅县 青神县 丹棱县人口数（万人） 83 160 33 34 20 16则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是（ ）A160 万人，33.5 万人 B144 万人，33.5 万人C144 万人，34 万人 D144 万人，33 万人5. 观察一列有规律的数：4，8，16，32，它的第 2007 个数是（ ）A B C D20720712082066. 已知下列命题若 ，则 ；若 ，则 ；ab， aA1x 1x平行四边形的对角线互相平分；半径相等的两个半圆是等弧其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是（ ）A B C D二、填空题（每
3、题 4 分，共 48 分）7.在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是 38.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为 a 元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为_元9. 改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为 人10. 若方程 无解，则 32xm11. 函数 的自变量 的取值范围是 1yx12.如图，在平而直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+bx+c与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在 x 轴负半轴，点 B 在 x 轴正半轴，与y 轴交于点 C，
4、且 tanACO= ，CO= BO，AB=3，则这条抛12物线的函数解析式是 13.如图，要把线段 AB 平移，使得点 A 到达点，点 B 到达点 B，那么点 B的坐标是(42)A，_14. (20070911183254750629) （2007 浙江丽水课改，5 分）廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的安2104yx全，在该抛物线上距水面 高为 8 米的点 、ABE处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距F离 是 米（精确到 1 米）E15.如图，请你填写一个适当的条件： ，使ADBC16.如图，直角梯形 中， ， ，ADBC A
5、yOAE FBBCDE， ， ，将腰 以点 为中2AD3BC45DCD心逆时针旋转 至 ，连结 ，则 的90EAE， A面积是 17. 如图，添上条件：_，则ABCADE18.甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 10 次，他们的平均成绩均为 8 环，10 次射击成绩的方差分别是： ， ，那么，2S甲 21.乙射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙” ）三、解答题（共 84 分）19. （本题 8 分） 计算： 10423(21)20. （本题 8 分）有一道题：“先化简，再求值： ，其中223619xx”小亮同学做题时把“ ”错抄成了“ ”，但207x207x07他的计算结果也是正确的，
6、请你解释这是怎么回事21. （本题 10 分） 如图，点 在 上， ， 与 相ABCD， ， ， OABCADB交于点 ， ，延长 到点 ，使E12ADF，连结 FBF（1）证明 ； （2）试判断直线 与 的位置关系，并给出证AOBCDEA CDOEF B明22（本题 10 分） 现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图 1、图 2、图 3） 分别在图 1、图 2、图 3 中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼
7、成符合下列要求的几何图形要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合图 1 矩形（非正方形）图 2 正方形图 3 有一个角是 135的三角形23（本题 12 分）.某区七年级有 3000 名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计频率分布表分组 频数 频率49.559.5 1059.569.5 16 0.0
8、869.579.5 0.2079.589.5 6289.5100.5 72 0.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题；（1）补全频数分布直方图；（2）若将得分转化为等极，规定得分低于 59.5 分评为“ ”，59.569.5 分评为D“ ”，69.589.5 分评为“ ”，89.5100.5 分评为“ ”这次全区七年级参加CBA竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“ ”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“ ”， “ ”， “ ”， “ ”哪一个等极的可BC能性大？请说明理由49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 成绩（分）01020304
9、050607080频数16627224（本题 12 分）.阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有 m 种不同的方法，在第二类方案中有 n 种不同的方法那么完成这件事共有 N= m + n 种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的方法，做第二步有 n 种不同的方法那么完成这件事共有 N=mn 种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图 1 所示的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出(1) 根据以上原理
10、和图 2 的提示， 算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图 2 的空圆中，并回答从 A 点出发到 B 点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从 A 点出发到达 B 点，并禁止通过交叉点 C 的走法有多少种?(3) 现由于交叉点 C 道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从 A 点出发能顺利开车到达 B 点(无返回) 概率是多少 ?解：25. （本题 12 分）如图 1，在四边形 中，已知 ，ABCDBCD和 均为锐角，点 是对角线 上的一点， 交 于点BADCPPQA， 交 于点 ，四边形 是平行四边形QPS SQRS（1）当点 与点 重合时，图 1 变为图 2，若 ，求证：90AB；ABRC （2）对于图 1，若四边形 也是平行四边形，此时，你能推出四边形PDS还应满足什么条件？D图 1ABCDQSR图 2ABCDR26.如图，直角梯形 中，ABCD，动点 从点 出发，沿90643ABC ， ， ， ， PA方向移动，动点 从点 出发，在 边上移动设点 移动QAB的路程为 ，点 移动的路程为 ，线段 平分梯形 的周长xyPD（1）求 与 的函数关系式，并求出 的取值范围；yx，（2）当 时，求 的值；PQAC ，（3）当 不在 边上时，线段 能否平分梯形 的面积？若能，求出此BQABC时 的值；若不能，说明理由x ABDPQ
