1、完全平方公式教案3教学目标理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力.培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解.重点难点重点完全平方公式的比较和运用难点完全平方公式的结构特点和灵活运用.教学过程一、复习导入1 .说出完全平方公式的内容及作用 .2 .计算（a-b）2 ,除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式 计算，把看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的 教师归纳：当我们对差与
2、和加以区分时，两个公式是有区别的， 区别是其结果的中间项一个是 减”一个是 加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区 分，全部理解成 加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性.我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力.二、新课讲解温故知新（ab）2 与（ba）2, （a+b）2 与（一a b）2 相等吗？为什么？学生讨论交流，
3、鼓励学生从不同的角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思 路：1 .对原式进行运算，利用运算的结果来判断；2 .不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断思考：与（ab）3（ba）3, （a+b）3与（ab）3相等吗？为什么？利用整体的方法判断，把 （a-b）看成一个数，则（b-a）是它的相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等总结归纳得到:nf(a-b)n(n 为偶数).( a，=：Tab) n(n 为奇数)，/ Z _ (a b)n(n为偶数) (- a - b)-(a - b)n(n为奇数)三、典例剖析例1运用完全平方公式计算：22(-x+1)2；(2)(x3)2鼓励学生
4、用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予 肯定，同时还要引导学生评价哪种算法最简洁例2计算：222(i)(a+b)2 - (a -b)2；(2)(a + b+1)2.例3计算：(1)1042;(2) 1982训练学生熟练地、灵活地运用完全平方公式进行运算，进一步渗透整体和转化的思想方法.四、课堂练习1 .运用完全平方公式计算：2 , c 1、2(1)(2a+3)2；(2)(-3x+2)；(x2 4y)2；(4)(1-2b)22.计算：2 22(1)(x + 2y)2(x2y)2； (2) (a-b+1)2.3 .计算：2_2(1)103 ；(2)297学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评五、小结师生共同回顾完全平方公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验.教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受.六、布置作业P5 2(3)、(4), 3题
