1、14.2.2 完全平方公式导学案 姓名：一 自主学习1.计算并观察下列多项式的积，你能发现什么规律？(1) (p+1)2=( p+1) ( p+1） = ; (2) (m+2)2= ;(3) (p-1)2 =( p1) ( p1） = ;(4) (m-2)2= .猜测：(a+b) 2 =(a-b)2 =2.你能通过计算验证你的猜想吗？试着计算(a+b) 2、 (a-b)2 的结果。3.你能从几何的角度来验证这个猜想吗？（1）(a+b) 2 =a2+2ab+b2 探究 1.如图，一块边长为 a 的正方形，现将其边长增加 b，形成一个大正方形，请用不同的方法来表示大正方形的面积。 整体看：是边长为
2、 的大正方形，面积= ；部分看：（用分割法）四块面积分别为 ，四块面积的和= 。所以 = （2）(a b)2 =a22ab+b2 探究 2.如图一块边长为 a 的正方形，现将其边长减少 b，形成一个新的正方形，请用不同的方法来表示形成的新正方形的面积。（试着画一画图） 整体看：是边长为 的正方形，面积= ；间接计算：你能用什么方法表示出新的正方形的面积？所以 = 4.试着用文字来描述这两个公式：5. 判断计算结果正误，错误的请写出正确答案（1）(a+1) 2=a2+1 （2）(a-2) 2=a2-4 （3）(a-2b) 2=a2-2ab+2b2 二. 新知讲授例 1运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2 (2) 992 练习运用完全平方公式计算（1）(2x+1) 2 （2） 2)34(yx（3）102 2 (4) (- x -2y)2 例 2. 若 求 a2 + b2 的值。 小测1、判断正误：对的画“” ，错的画“” ，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；（ ） (2)(a-b) 2=a2-b2；（ ）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（ ） (4)(a-b) 2=(b-a)2（ ）2、计算(1)（x 2y） 2 (2)（- x - y） 23、已知 x y = 8，xy = 12，求 x 2 + y2 的值,6,5ab
