1、。完全平方（和、差）公式：1 公式： ab2a22ab b2逆用： a22abb22a b文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的倍口诀：首平方加尾平方，乘积二倍在中央。其中 a, b 可以是数字、单项式和多项式。其中a2 ,b2称为二次项，均为正项；2ab 为中间项，符号由括号里的符号确定。ax2a2 x22abxyb2 y2a,b为 x、 y 系数，那么展开式的中间项系数为2ab。扩展：by例： 1. 9a212ab4b22.4a24ab b23.(2 x3) 2=4.( 2 x1 y)2=324.1022=6.992=题型解析：一、添括号运用乘法公式计算：（
2、 1） (ab) 2(2)(abc) 2（ 4） 5x24y25x 24y2（ 5） ( a2b1) 2（6） (2xy1) 2二、展开式系数的判断：公式逆用1、要使 x26xk 是完全平方式，则 k=_2、要使 y2my4 成为完全平方式，那么m=_3、将多项式 x29 加上一个整式，使它成为完全平方式，这个整式可以是_4、多项式 4a2ab9b2 是完全平方差公式，则括号里应填。5、将下列式子补充完整:（ 1） 4x22（ 2） 25a210ab +=2xy +16y2 =（ 3）-4ab +=2（ 4） 16a2+=2a+ 2b。1。（ 5） 9 x22+=2 y163三、利用公式加减变
3、形例 . 已知 a b 5 ab3 ，求 a 2b2 和 (ab)2 的值1.若 a+b=0， ab=11，求 a2ab+b2 的值。2.已知x +y = 8 ， xy = 12 ，求x2 + y2 的值3. 已知，（ x+y） 2=16，（ x y） 2=8，那么 xy 的值是多少？4. 如果，求和 a- 1 的值。5.22，则 x+y 的值是多少？已知 x +y =13， xy=6a6. 已知 (a b)216, ab4, 求 a2b2与 ( ab)2 的值。37. 已知 2a b 5，ab 3，求 4a2 b2 1 的值 8.已知 x16 ，求 x21， x412xx2x49.x23x1
4、0 ，求（1x212x4110.2 5x+1=0, 则x21。已知x）x2（ ）x4x2。2。ab2四、完全平方的非负性：01. 若 x=a22a+2，则对于所有的x 值，一定有（）Ax 0B x0Cx 0D x 的正负与 a 值有关2. 已知 x29 y24x6y50 ，求 y x 的值。3. 对任意的实数x, 求x2 4x 5 的最大值是多少？4. 已知9a2 b2 6a 6b 10 0 ，求 (ab )2014 的值。5.若 a2b22a2b 20 ，则 a2004b2005_.6.已知 x2y24x6 y130 ，求 xy =_.7.已知 x2y22x4 y50 ，求1 ( x1)2xy =_.28.已知 x、 y 满足 x2 十 y2 十 5 2x十 y，求代数式xy=_.4xy9.已知三角形 ABC的三边长分别为a,b,c 且 a,b,c满足等式 3(a2b2c2 )(a b c)2 ，请说明该三角形是什么三角形？。3。4。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。5
