1、用完全平方公式因式分解的教学设计一、教学目标：1、会用完全平方公式分解因式。2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解， 发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高 处理数学问题的技能。二、重点和难点：重点：用完全平方公式因式分解。难点：由于用完全平方公式因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为 完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难 点。而例3 (2)分解和化简过程比较复杂，并要求用换元的思想来因式分 解，是本节教学的另一个难点。三、教学过程：(一)引入 问题一：我们学过哪些分解因
2、式的方法?问题二：除了平方差公式，还学过哪些乘法公式?（二）新授课完全平方公式：0 + 6)2 = a2 + lab + b2(a-b)2 = a2 - labrb2(V + lab-lr 卜 S+/y a2 - 2cib+ b2 j= (ci完全平方式有什么特征？完全平方式练习1：下列各式是不是完全平方式?(1) a2 - 4a 4(2) - 4xy x2 4y2 a2 - ab b2(4) x2 - 6x - 9例1：把下列各式因式分解 （先尝试，后讲解）(1) 16x2 + 24x + 9 3ax2 + 6axy + 3ay2- x2 - 4y2 4xy练习2:把下列各式因式分解(1) x2 - 12xy + 36y2(2) y3 - 4xy2 + 4x2y(3) - 2xy - x2 - y2例2把下列完全平方式因式分解，、2 一一(a + b) - 6(a + b) + 9练习3: 把下列完全平方公式因式分解4-12(x- y) 9(x- y)2(四)拓展【拓展提高当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为(2)若m=2n+1, rriMmn+4n2的值是（五）小结 本节课你收获了什么？（六）当堂检测（小卷）（七）作业布置习题4.5第1、2题3
