1、高中数学必修1集合的运算与信息技术结合教学案例一教材分析1、教材的地位和作用集合的基本运算是高中新课标B版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考题中是必考考点，在整套现行教材中的地位是奠基作用，为后面学习函数、 不等式等知识奠定了基础。此部分主要介绍集合的两类基本运算 交集和并集，是对集合 基本知识的深入研究.在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算.集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学中大部分内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语
2、言表示有关数学对象，才能进一步准确刻画数学概念.可见，研究数学问题的必然要求是学好集合论的内容.又本节的数形结合的思想、方法对学生今后的学习有着铺垫的作用。2、教学的重点和难点重点：交集与并集的运算。难点：用交并运算的结果去认识集合间的子集关系。二、教学目标(1)知识与技能目标：理解交集与并集的概念，会求解两个集合交集与并集，理解用交并 运算的结果去认识集合间的子集关系。(2)过程与方法目标：通过具体实例，抽象出交集与并集的概念，提高学生观察、比较、 分析的能力，掌握用韦恩图表示交集和并集的方法。(3)情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动
3、学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。三、教法学法教法分析结合本校的高效课堂教学模式，为了充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体信息技术辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发，鼓励学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接 受。2、学法分析本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。四、教学过程教学教学内容教师学生设计环节活动活动意图课前汇 报
4、3min1、试用韦恩图说明集合之间的关系。2、子集概念教师对学 生汇报进 行评价。学习小 组派代 表以小 演讲形 式展现 在课堂 上，其他 小组同 学进行 评价。根据学情， 为了使学 生更易接 受交集、并 集的性质， 所以提前 布置此题。教师多媒体展示教学目标及教学的重点与难点。请同学们分析以下三个集合之间的关系教师通过集合 A=1,2,3,4,5,多媒体图集合 B=3,4,5,6,8,片展示交1、学生1、培养学集合 C=3,4,5,集回答问生归纳、概士 7E问题1、集合C是A和B的子集吗？题括的能力。向问题2、集合A、B、C三者运算关系是什么？2、学生2、鼓励学导尝试着生积极回学请同学们用自
5、己语言对集合的交集进行定义：见课用自己答问题，大本P15的语言胆的发言，对交集 进行定不要怕错乂自主1、交集的定义教师学习(1)义字语言描述：引导让学生5min一般地，由既属于集合 A又属于集合B的所有学生体会数形兀素组成的集合，叫做集合 A和集合B的交集。分析结合思想记作“AA B”，读作“A交B”发现在理解问(2)集合语言描述：AA B=x|x A且x B题中的作(3)图形语言：学生利用维恩图动手在黑板上画 出来。用2、通过视频演示方式举例说明交集运舁。由交集的定义可知，对于任意两个集合A,B,都有a n b=； a n a=；学生通a n ?=；过维恩如果A B，则a n b=图解释集合
6、交 集的性 质。精例1、求卜列每对集合的交集：讲A xX2 2x 3 0占 八、拨B xx2 4x 3 0学生 进行、合C=1,3,5,7D=2,4,6,8推导作 探例2、设A= XM数,B=也是偶数，求究A Z,B Z,AB、展例 3、已知 A(x,y)|4x y 6示交B(x,y)3x 2y 7 求 A B流10min例4、已A xX是等腰三角形，x|x是直角三角形知求A B请同学们分析以下二个集合之间的关系让学生类1,学生1,好学集合 A=1,2,3,4,5,比交集的尝试自生使用类集合 B=3,4,5,6,8,定义结合己定义比的思想集合 D=1,2,3,4,5,6,8上面导入并集解决问题
7、，集合D中的兀素有什么特点？的问题尝培养学生自主学1、并集的定义试着对并对三种语习(1)义字语言描述集进行定言相互转12min一地，由属于集合A或属于集合B的所有义，教师注化的能力兀素组成的集合，叫做集合 A和集合B的并集。意引导从记作“AU B” ,读作“A 并 B”三种语言(2)集合语言描述:A U B=x|x A 且 x B(3)描述并集。图形语言：学生利用维恩图动手在黑板上画出来 2、举例说明交集运算。2、教师引由并集的定义可知，对于任意两个集合A,B,都有导学生根2、学生A UB=；AU A=;据交集的尝试通A U ?=；如果A B ,则A U B二性质类比 出并集的 性质。过对交 集性质 的分析 概括并 集的性 质。展示 交流5min有效 训练20min例5 、已知Qxx是有理数，Z x x是整数求Q Z学案习题教师作业并作相关提示学生 认真 纪录 并思 考问题由浅入深 的练老能 够强行本 节课所学 知识。数学探究 旨在培养 学生的问 题解决能 力和数学 探究能力【板书设计】合的交、并运算、交集的概念二、例题四、并集的概念五、例题、交集的性质
