1、课 题：运动的描述、直线运动的研究类型：复习课目的要求：熟知运动量描述的物理意义，牢固掌握公式，灵活运用规律结论，正确使用图象 能画出合理的情境草图，分析求解物理问题重点难点：教具：过程及内容：;第1播述运动的基本概念萨础牌朗产机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式.二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物.对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动.三、质点研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要
2、因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的 有质量的做质点.像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法即为理想化方法，质点即是一种理想化模型.四、时刻和时间时刻：指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动 能等状态量.时间：是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲 量、功等过程量.时间间隔 =终止时刻一开始时刻。五、位移和路程位移：描述物体位置的变化 ，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量.路程：物体运动轨迹的长度，是标量.只有在单方向的直线运动中，位移的大
3、小才等于路程。六、速度描述物体运动的方向和快慢的物理量.1 .平均速度：在变速运动中 物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值 叫做这段时间内的平均速度 ，即V = S/t,单位：m/ s,其方向与位移的方向相同.它是对变速 运动的粗略描述.公式 V= (Vo+Vt) /2只对匀变速直线运动适用。2 .瞬时速度：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.瞬时速度的大小叫速率，是标量.七、匀速直线运动1 .定义：在相等的时间里位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.2 .特点：a= 0,v=恒量.3 .位移公式：
4、S= vt.八、加速度1、速度的变化：AVuViVo,描述速度变化的大小和方向，是矢量2、加速度：描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值：a=AV/Alt位：m/s2.加速度是矢量，它的方向与速度变化（AV）的方向相同.3、速度、速度变化、加速度的关系：，若a的方向与方向关系：加速度的方向与速度变化的方向一定相同。在直线运动中Vo的方向相同，质点做加速运动；若 a的方向与Vo的方向相反，质点做减速运动。大小关系：V、4V、a无必然的大小决定关系。规律方法 1、灵活选取参照物【例1】甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进 ，甲车在前，乙车在后，甲车上的人 A和 乙车上的人
5、B各用石子瞄准对方，以相对自身为 vo的初速度同时水平射击对方，若不考虑石 子的竖直下落，则A、A先被击中；B、B先被击中；C、两同时被击中； D、可以击中B而不能击中A； 解析：由于两车都以相同而恒的速度运动，若以车为参照物，则两石子做的是速度相同的匀速运动，故应同时被击中，答案C说明：灵活地选取参照物，以相对速度求解有时会更方便。【例2】如图所示，在光滑的水平地面上长为L的木板B的右端放一小物体A,开始时A、B静止。同时给予A、B相同的速率v o,使A向左运动，B向右运动，已知A、B相对运动的过 程中，A的加速度向右，大小为a i,B的加速度向左，大小为a 2, a 2 bc）,如图所示.
6、有一质点,从顶点 A沿表面运动到长方体的对角B,求：（1）质点的最短路程.（2）质点/-j7|B的位移大小.TNc :解析：沿表面的运动轨迹与A、B的连线构成直角三角形时路程小于钝角三角形b_LbA a答案（1） 、；a2 +（b +cf （2） s= Ja2 +b2 +c2【例5】在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0M0-8c、质量m=2.5 10-3kg的物体在光 滑水平面上沿着 x轴作直线运动，其位移与时间的关系是 x= 0.16t0.02t2,式中x以m为单 位,t以s为单位。从开始运动到 5s末物体所经过的路程为 m,克服电场力所做的功为J。，要用到的是位移。解：须注意：本题
7、第一问要求的是路程；第二问求功1 / 192 一12将x= 0.16t 0.02t和s = v0t + at对照，可知该物体的初速度V0=0.16m/s,加速度大小2a=0.04m/s2,方向跟速度方向相反。由vo=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小V5=0.04m/s。前4s内位移大小 s=vt = 0.32m，第5s内位移大小s = Vt = 0.02m，因此从开始运动到 5s末物体所经过的路程为0.34m,而位移大小为0.30m,克服电场力做的功 W=mas5=3 M0-5J。3、充分注意矢量的方向性【例6】物体在恒力 Fi作用下，从A点由静止开始运动，经
8、时间t到达B点。这时突然撤去 Fi,改为恒力F2作用，又经过时间2t物体回到A点。求Fi、F2大小之比。解：设物体到 B点和返回A点时的速率分别为 VA、VB,利用平均速度公式可以得到VA和VB的关系。再利用加速度定义式，可以得到加速度大小之比，从而得到Fi、F2大小之a匕。B vb 画出示意图如右。设加速度大小分别为ai、a2,有：JA ；-s Vb s Va - Vb3VbVa VbVi = = , V2 = =- VA = - VB,ai =, a2 =t 2 2t 22t2tai ： a2=4 : 5, -. Fi : F2=4 : 5说明：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度
9、定义式中的速度都是矢量，要考入方向。本题中以返回 A点时的速度方向为正，因此AB段的末速度为负。注意：平均速度和瞬时速度的区别。平均速度是运动质点的位移与发生该位移所用时间 的比值，它只能近似地描述变速运动情况，而且这种近似程度跟在哪一段时间内计算平均速度 有关。平均速度的方向与位移方向相同。瞬时速度是运动物体在某一时刻（或某一位置） 的速度。某时刻的瞬时速度 ，可以用该时刻前后一段时间内的平均速度来近似地表示。该段 时间越短，平均速度越近似于该时刻的瞬时速度，在该段时间趋向零时，平均速度的极限就是该时刻的瞬时速度。4、匀速运动的基本规律应用【例7】一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直
10、轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离 MN为d=i0m,如所示。转台匀速运动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为450时，光束正好射到小车上。如果再经过At=2. 5s光速又射到小车上，问小车的速度为多少？（结果保留二位数字）解析：在At内，光束转过角度 A” = t/T X 3605根据题意，有两种可能，光束照到小车时，小车正在从左侧接近 N点,第二种可能是小车正在从右侧远离N点。接近N点时，在A的光束与MN夹角从450变为300，小车走过Li,速度应为:Vi= Li/At=d （tg450t
11、g300）/ A芒 i. 7m/s.远离 N 点时,V2= L 2/ A t= d （tg600 tg450） / At,72=2. 9m/s【例8】天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们最远的星体，背离我们运动的速度（成为退行速度）越大。也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度 V和星体与我们的距离 r成正比，即v= Hr。式中H为一常量，称为哈勃常数， 已由天文观察测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大 爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远.这
12、一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄 t,其计算式为t=。根据近期观测，哈勃常数 H = 3X10-2 m/（s ly）（ly表示 光年”：光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为 Y（Y表示年”）。【解析】根据题目提供的宇宙大爆炸理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动（想象礼花爆炸时的情景），并设想我们 就位于中心，那么宇宙的年龄就是星体远离我们的运动时间。3 108 m/s s y3 10、m=1 1010 y解：星体远离我们的运动时间就是宇宙的年龄，由匀速运动公式可得：t = r/v,天文观察结E ,
13、11果：v=Hr。所以t= =H 3 10，/s ly【例9】如图所示，声源S和观察A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 Vs和Va,空气中声音传播的速率为Vp,设VsVp,V, VaVp,空气相对于地面没有流（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为 A靖根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔A/1.（2）请利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出 的声波频率间的关系式.解析：（1）设3 t2为声源发出两个信号的时刻，t1/、t2/为观察者接收到两个信号的时刻，则第一个信号经过时间（t1/-t1）被观察者A接收到，
14、第二个信号经过时间（t2/ t2）被观察者A接收到，且。23） = A t, （ t2/t/） = A/t设声源发出第一个信号时，S、A两点间的距离为 L,则两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们运动的距离关系如图所示，可得：V P （t1-t1）=L + V a （力/-力）,，/、，/、./Vp - Vs .Vp （t2t2）=L+Va 2力）一VsA t,由以上各式得 At =NVp 7A（2）设声源发出声波的振动周期为T,则由以上结论观察者接收到声波振动的周期/为_/Vp -VsT/ = pT，由此得 观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式Vp -vA/ Vp -Vs
15、 f/ =s fVp -Va【例10图为某部分道路图，一歹徒在 A地作案后乘车沿 AD道路逃窜，警方同时接到报警 信息，并立即由B地乘警车沿道路 BE拦截。歹徒到达 D点后沿DE道路逃窜，警车.恰好在 E点追上了歹徒。已知警方与歹徒车辆行驶的速度均为60 km/h, AC =4 km, BC= 6 km,DE =5 km。则歹徒从A地逃窜至E点被抓获共用时（B ）A. 12min B . 10min C. 8min D . 6min【解析】二.两者速度相等，且运动时间相等，故s警=$歹.BE=AD +DE,即 0时，匀加速直线运动；av 0时，匀减速直线运动；a= g、vo=o时，自由落体应动
16、；a =g、vowo时，竖直抛体运动.（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=vo/a,对应有最大 位移s=vo2/2a,若tvo/a,一般不能直接代入公式求位移。 4、推论：（1）匀变速直线运动的物体 ，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即AS= SnSI =aT2=恒量.（2）匀变速直线运动的物体 ，在某段时间内白平均速度 ，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,即Vt=V = Vo t .以上两推论在 测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用22到,要熟练掌握.（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：IT末、2T末、3T末 瞬时速度的比为 Vi ： V2
17、： V3：Vn= 1 ： 2 ： 3 ：n；1T内、2T内、3T内位移的比为 Sl ： S2 ： S3 ：S n=12 ： 22 ： 32 ：n2;第一个 T内，第二个 T内，第三个 T内位移的比为Si ： Su : Sw ： ：Sn=1 ： 3 ： 5 ：（2n1）;从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比ti ： t2 ： t3 ：tn =1:Q2-1i（v3-V2）乂而VnTi ）规律方法| 1、基本规律的理解与应用【例1】一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB=BC,AB段平均速度为20 m/s,BC段平均速度为30m/s,则可求得（）A.速度V B .末速度Vc C.这段
18、时间内的平均速度D.物体运动的加速度2s 斛析：设 Sab = Sbc = s, v = m/s=24m/s.s/30 s/20VB V VB VA VA V由 B C =30, B A =20, A C =24, 222得：Va = 14 m/s,V B=26m/s,V C=34m/s 答案：ABC解题指导：1 .要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。2 .要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动 阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。3 .本章的题目常可一题多解。解题
19、时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法.4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。5、解题的基本思路：审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论【例2】一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、 大小为2m/s2的加速度，当它的位移大小为 3m时,所经历的时间可能为（）A、（3 + V6s； B、（3 J6S; C
20、、6 + 2亚 s； D、（3-2亚卜提示：当位移为正时,A. B对；当位移为负时,C对. 答案：ABC2、适当使用推理、结论【例3】两木块自左向右运动，现用tWj速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻3两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同，由图可知t1 t2 t3t4 t5 t6 t7F! I I I H I n t1 t2 t3t4 t5 t6 t7，可以判定其做匀变速解：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时
21、间内的位移之差为恒量直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其电回用.刻色即时速度相等 ，这个中间时刻显然在 t3、t4之间，因 此本题选Co【例4】一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察，火车从静止开始作匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时 8秒，试问：16秒 内 共 有 几 节 车 厢 通 过？（2）第2节车厢通过需要多少时间？分析：设每节车厢的长度为 s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。于是,原题的意思就变成火车在开始运动的 8秒内前进了 s,求16秒内前进的距离是几个 s以及前进
22、第2个s所需的时间。此外本题只有两个已知数据，即vo=0,t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去 s。一 S11解：（1）相等时间间隔问题,T=8 秒，=2= S2 =4 =4SS222（2）相等位移问题，d=s, “1 =/一=&2 =（J2 1 Ati =3.31 秒t22 -13、分段求解复杂运动【例5】有一长度为 S,被分成几个相等部分在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n,若质点以加速度为a,由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？【解析】设每一分段末端的速度分别为vi、V2、V3、vn；每一分段的加速度分别为a;r n 2n n-na 1 + 1
23、； a 1 + ；a 1 + i。每一等分段的位移为S/n。 nJ In） n n J根据 v，一 Vo2=2as得 v120=2as/nV22 v12=2a k+；s/n ,n22222n 1V3 V2 =2a .1+ |s/n vn Vn-1 =2a .1+ |s/n,n . n把以上各式相加得 答:小球从自由下落开始，直到最后停在地上，在空中运动的总时间为 18秒.Vn2=2aS nn -1、s，+一 = 2a n +n Jn In n -1(1、 o as 3- ,Vn = Jas 3t 下，vovt； B . t 上 vt 下，vovt C. t 上 vt 下,vovt； D. t=
24、t 下，Vo=Vt解析：a上=mg-启下=mg-，所以a上a下.t上=v；2h/a上,t下=J2h/a下。所以t上 mmvt 下,vo=2a 上 h ,vt=寸 2a 下 h,所以 vo Vt 答案：C2、充分运用竖直上抛运动的对称性(1)速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大反向。(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等。【例4】某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上 0.4m时,速度为3m/s.它经 过抛出点之下 0.4m时，速度应是多少？ ( g=10m/s2)解法一：竖直上抛物体的上抛速度与落回原抛出点速度大小相等.因此，物体在抛出点之上
25、0.4m处，上升阶段或下降阶段的速度大小都是3m/s.若以下落速度3m/s为初速度，0.4+0.4（m）为位移量，那么所求速度就是设问的要求.寸 7； = 2gh.vt =v0 2gh = J32 2 10 0.4 0.4-）； = 5m/s22解法一：物体图度为hi=0.4m时速度为vi,则v1 v0 = -2gh|22 一物体图度为h2=-0.4m时速度为v2,则v2 -v0 =-2gh2由以上两式式消去 v得7： =2g （hhj 一,.v2 = . v2 2ghi -h2 = . 32 2 10 0.4三二0.4 I - 5m/s【例5】一个从地面竖直上抛的物体 ，它两次经过一个较低的
26、点 a的时间间隔是 Ta,两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb,则a、b之间的距离为（）1 221221221A、g（Ta-Tb）；B、g（Ta-Tb）；C、g（Ta-Tb）； D、g（Ta-Tb）8422好,b点到最高点的距离解析：根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为 Ta/2,从b点到最高点的时间为 Tb/2,所以a点到最高点的距离ha= -g Ta 12七，hb=2g5 应 故a、b之间的距离为ha- hb= 1 g（Ta2 T： ）即选A83、两种运动的联系与应用【例6】自高为H的塔顶自由落下 A物的同时B物自塔底以初速度 vO竖直上抛HA、B两 物体在同一直线上运动.下面说法
27、正确的是（）A,若v0 jgH两物体相遇时，B正在上升途中 B、丫0=43百两物体在地面相遇C,若gH / 2 v0 JgH,要在下降途中相遇.t1 tv t2,即v0/gH/ v 0 V 2v/g. jgH/2 v0 V2B.当物体作匀减速直线运动时，V1V2；c.当物体作匀速直线运动时 ，V1=V2D .当物体作匀减速直线运动时,V1 V2【解析】由题意，作出物体的vt关系图，？S点处的虚线把梯形面积一分为二 ，如图所示 而图可知，无论物体作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动。在路程中间位置的速度V1始终大于中间时刻的速度V2,当物体作匀速直线运动时，在任何位置和任何时刻的速度都相等。故正确答案A、C、D。【例3】甲、乙、丙三辆汽车以相同白速
