1、反比例函数的意义教学设计（人教版 九年级下册第 26 章第 1 节第 1 讲）海丰县梅陇中学 田少文一、教学内容分析：1 教材分析第一节学习反比例函数概念及意义，在一次函数的基础上学生对函数已经有了初步的认识， 因此， 在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念， 并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验， 反比例函数定义一节侧重于逐步提高观察和归纳分析能力， 体验函数思想， 为后面进一步学习反比例函数产生积极影响 .2 学情分析本节课通过对具体情境的分析, 概括出反比例函数的表达式 , 明确反比例函数的概念 . 通过列举实例可以丰富对反比例函数的认识 , 理解反比
2、例函数的意义.由于本节课比较抽象, 学生理解起来比较困难 , 因此 , 在学习反比例函数概念的过程中 , 充分利用学生已有的生活经验和背景知识 , 创设丰富的现实情境, 引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律, 并逐步加深理解. 在获得反比例函数概念之后 , 经验背景将帮助现实理解反比例函数, 在活动中 , 教师应注意层层设疑 , 分步引导学生理解反比例函数的意义.二、教学目标：1知识与技能: 会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式2 过程与方法: 通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用3 情感、态度
3、与价值观: 让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美三、教学重、难点：重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 .难点：反比例函数的解析式的确定 .四、教学过程设计活动师生活动备 注【活动11创设情境问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463kmi乘坐某次列车所用 时间t (单位:h)随该列车平均速度v (单位:km/h) 的变化向义化；(2)某住宅小区要种植一个面积为 1000m的矩形草 坪，草坪的长为y随宽x的变化；(3)已知北京市的总面积为1.68X10平方千米，人 均占有土地
4、面积 S (单位：平方千米/人)随全市人 口 n (单位：人)的变化而父化.4146310001.68 父 10t =y =s (1) v (2)x(3)n【活动2】类比旧知 探索新知教师引导学生回忆一次函数的定义一次函数的定义：一般的，形如y=kx+b(k是常数，kw0),这样的函 数叫做一次函数.概括上面所列出函数的共同特点，类比正比例写出 这种函数的一般形式？一 4146310001.68父10t -y -s -vxnk一般地，形如y (x k0)的函数称为反比例函 数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数.注总问题：(1) “0；(2)自变量的次数不是1,而是-
5、1;(3) y = k的等价形式：(k W0)xy=kx 或 y=kx-1(4)注忌y是x的反比例函数和y与x成反比例的区分.师生行为：先让学生思 考，再进行全班性的问答 或交流.学生用自己的语 言说明两个变量间的关 系为什么可以看成函数， 了解所讨论的函数的表 达形式.教师组织学生讨论，提问 学生，师生互动.在此活动中老师应重点 关注学生：能否积极主动地合作交 流.能否用语言说明两个变 量间的关系.能否了解所讨论的函数 表达形式，形成反比例函 数概念的具体形象.师生行为：学生先进行独 立思考，教师提示与引 导，注意等价形式的变 换，利于卜面问题的开 展.小结反比例函数的定义：注意问题：(1) 20;(2)自变量的次数不是1,而是-1;k(3) y =-的等价形式：(k *0) xxy=k 或 y=kx-1.教师对学生总结的加以纠 正，对总结好的加以鼓励.学生通过自己的理解形成 系统的知识体系. (4)注意y是x的反比例函数和 y与x成反比例的区分
