1、解一元一次方程（二）去分母教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。教学目标：知识与技能目标：1 .掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程.2 .了解一元一次方程解法的一般步骤.方法与过程目标：1 .通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；2 .合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的 方法.情感与态度目标：通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望.教学重难点1 .教学重点：通过“去分母”解一元一次方程。2 .教学难点：1、应用“去分母”法解一元一次方程。、掌握解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。2教学车
2、甫助手段：投影仪。教学过程：一.复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）1.解下列方程：）2 （x-+1） =1-5 2 （2x2.通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程 的一般步骤（提问）：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）系数化为1.以前所解的各个方程，都有一个共同的特点，未知数的系数都是整数，如果未知 数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决 这样的问题。一一板书课题用去分母解一元一次方程二.新课探究，共同学习问题引入：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.能不能用方程解决这个问
3、题？设这个数为x,由题意有211x x x x 33327能尝试解这个方程吗？教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据直接合并同类项的方法；去分母的方法设计意图：经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性；同时，让学生认同去分母时科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现 本次活动中，教师应重点关注： .“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方 法.(1)学生能否体会到去分母的必要性；学生是否明确去分母的可行性；(2)学
4、生能否总结出去分母的一般方法；(3)学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法)(4像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动3x 13x 22x 3 2例：解方程：(为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的2105方法，并提出注意事项。)问题1:对比活动1中的方程，两个方程有何共同点？答；系数中都含有分母。问题2:对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10,方程两边同乘以10,能化去分母，把
5、系数化成整数来解决。教师给出正确的解题过程：解：去分母(方程两边同乘以各分母的最小公倍数10),得5 (3x+1) -102=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1,得7x= .16【课堂练习】一、下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。5x 2x 2(1)1 63 5x-2=x+2- 6 两边同乘以 6,得 1x 2x 151 (2) 46 2(2X-1)-3(5X+1)=1去分母，得 5 39x2x 0 (3). 824(2X+3)-(9X+5)=8 ,得去分母 1 x
6、x35 (4)70.0.5x3x 1 变形，得 5075.25解：去分母，得二、仔细观察看老师做得对不对x 14x 2 2(x 1)解方程： 5x-1=8x+4-2(x-1)5x-1=8x+4-2x-28x+5x+2x=4-2+115x =3去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1,得x =5归纳总结：去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形.去 分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉
7、，分子上的多项式要用括号括起来.通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？你来精心选一选2y 15y 23y 1解方程1去分母时，正确的是().46312 3y 1 1)2 5y 2 )(A4(2y 11) ) 3(3y 21(B)4(2y ) 2(5y12 3y 1)321) (5y 2) ( 4(C)(2y12) 3 3(y 1)5)2D()4(y 1 2(y 2(学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让解一元一次方程的一般步 骤：(2)同学们理解记忆)方程变形名 称具体做法方程两边同 乘以分母的最小公倍数 利用乘法分配律去括 号，括号前是正数去括 号后，括号内各项都不
8、变号；括号前是负数， 去括勺后，括内各项 都变号。把含有未知数 的项移到一边，常数项 移到另一边.注思事项去分母不含分母的项也要乘，分子要用括号括起 来/、要漏乘播号内的项，符号/、要弄错移项移项一定要变号，不移/、艾合并同类项把方程化为ax=b (aw0) 的形式在方程的两边 同除以未知数的系数把未知数的系数相加减，未知数不变；把 常数项相加减系数化为1方程右边a是作分母，不要把分子分母弄 颠倒。通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1五步就可以解一元一次方 程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的， 我们要根据方 程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。三.巩固
9、练习：(通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次 方程的步骤)解下列方程：5x 13x 12 xx0.17 0.2x1 (1) (2)； 4230.30.02.派学生上讲台来演板，其它同学做到练习本上。教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给出正确解题过程：(1)解：去分母(方程两边同乘以12),得3 (5x-1) =6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18x+6-8+4x移项，得15x-18x-4x=3+6-8合并同类项，得-7x=1系数化为1,得1x7 (2)分析：第(2)题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。
10、解：根据分数的基本性质，原方程可化为：10x17 20x 132去分母(方程两边同乘以6),得210x - 3(17 - 20x)=6 去括号，得20x-51+60x=6移项，得20x+60x=6+51合并同类项，得80x=57系数化为1,得57x_ 80解方程要先观察方程的特点，根据不同的特点，选取恰当，简便的方法，不能生搬硬套。【总结反思】：这节课你有哪些收获？(1)怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。(2)去分母的依据是什么？等式性质2(3)去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，具作为一个整体应加括号。(4)解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿!五.布置作业：教科书98页第3题六.板书设计：3.3解一元一次方程（二）去分母（1）1.活动探究：板书问题板书例题中方程的解法3 22x33x 1x 2 21052,.总结：（1）去分母： （2） 解方程的步骤（利用投影仪）3.学生演板5x 13x 12 x （1） 423学生演板 x0.17 0.2x 1 (2)0.020.3
