1、第五章 股票收益计算,5.1 收益定义与加总5.2 单个股票收益计算5.3 多股票收益计算5.4 投资组合收益计算,5.1.1 收益定义,假定某支金融资产在时刻t的价格为 Pt 。 百分比收益和连续复利收益的定义如下:,5.1 收益定义与加总,k期百分比收益为,单期百分比收益为,k期百分比平均收益为,k期连续复利收益为,连续复利收益也称为对数收益。它有以下的优良性质：对数收益近似等于连续复利百分比变化(对数)， 为连续复利率， 为以年计息的复利率（百分比）；在价格变动较大时， 用作为收益度量的差别就会很大，这显然不合理，而用对数收益就可以避免这种缺点； 高频数据与低频数据有简单的加法关系：于是
2、，周收益为天收益之和、月收益为天收益之和、周收益之和等等。,5.1.2 收益加总,对于百分比（复合）收益，单期收益一般比较小，于是，对年平均收益公式进行一阶泰勒（Taylor）展开得近似的年收益公式， 年平均收益而对于投资组合的连续复利收益 我们有下面的近似公式，,表1.1,5.2 单个股票收益计算,5.2.1 创建单期收益计算环境5.2.2 年收益计算5.2.3 季收益计算5.2.4 月收益计算5.2.5 周收益计算5.2.6 日收益计算 5.2.7 日复权收益计算5.2.8 绘制收益图5.2.9 多期平均收益率计算,例：以上证指数a1a0001和方正科技股票a600601的交易数据为例，计
3、算其复权收盘价的年收益、季收益、月收益、周收益、日收益和及相应多期收益及各平均收益，并绘制收益图。,5.2.1 创建单个股票收益计算环境,5.2 单个股票收益计算,5.2.1 创建单期收益计算环境5.2.2 年收益计算5.2.3 季收益计算5.2.4 月收益计算5.2.5 周收益计算5.2.6 日收益计算,注意：其实除了除权除息日二者的收益率有差别外，其他时刻的收益率是没有差别的，虽然复权价格与收盘价差别越来越大。,5.2.7 日复权收益直接计算,求日收益时，只需对除权日的数据进行复权。因此，日收益可以用复权价格计算也可以用未复权的收盘价格直接计算，且直接计算的结果更精确。,例：日复权收益的直
4、接计算与未复权收益的比较,5.2.8 绘制收益图,计算收益后，可以绘制收益对时间的散点图来发现其随时间增长的发展趋势。例如，对上面计算的相关收益，其对时间的散点图SAS程序如下。,proc gplot data=r_day ;plot r_pct*date / vref=0;plot r_log*date2 / vref=0 to 0.5 by 0.1 ;run;,选项VREF要求在竖轴上的某个指定值处画一条垂直于此轴的参照线，该例程中其值为0。,5.2.9 多期平均收益率计算,多期平均收益的度量包括计算多个单期收益的算术平均值和几何平均值。,1.利用a1a0001的月收益计算年收益率，并与单
5、期年收益相比较；2. 计算上证指数（a1a0001）收盘价19952000年间年平均收益（见编程文档）,作业5.1,1.计算方正科技a600601的复权和未复权年收益、季收益、月收益、周收益，比较二者的结果，分析复权的影响；2.计算a600601在1995-2000年间的年平均收益、2000年的月平均、2000年3月的周平均收益和日平均收益。3. 推导表1.1诸公式及公式：4. 证明对数收益率近似等于连续复利百分比化， ，为连续复利率(对数)， 为以年计息的复利率(百分比)。,附加题：下载并计算方正科技在2001-2007年3月间复权收盘价的各种收益率及其平均收益率；（可以尝试在“万德数据库“
6、上下载）,5.3 多股票收益计算,实际应用时，往往需要计算多个股票的收益并将这些收益放在一张数据表中。如果害怕合并数据的麻烦可以使用SAS中的宏。,5.3.1 由最新股票信息数据集创建宏文本5.3.2* 由个股数据集目录文件创建宏文本5.3.3 多股票收益计算程序5.3.4 收益SAS数据集转换为EXCEL数据表,例、,利用compufin库中的header记录的股票，计算1995到2000年间沪市A股日收益和深市A股日收益（包括百分比收益和对数收益），并将结果导出为excel表格。（程序参见编程文档）,5.4 投资组合收益计算,当组合收益为持有期收益时：,当组合收益为持有期内某阶段的收益时：
7、,（1）,（2）,对于持有期收益,1.首先选取各股相应年份的交易数据;对每个个股进行如下操作：2.将数据按照日期进行排序（分组）；3.选取第一个和最后一个交易数据；4.求股票持有期收益；对组合的操作：5.求各股在组合中的价值权重；6.计算组合收益率。,可用宏来实现，参见基于SAS系统的金融计算第三章，P33-P34,用矩阵运算实现:,计算步骤：1.计算组合内各股票的相应收益率；2. 根据组合内各股票的流通市值计算其价值权重w;4. 计算各股票数量权重w；5.利用公式(2)计算各股收益率的权重；6.计算组合收益率。,对于非持有期收益,上述等式也可以用矩阵运算实现，具体计算见流程图,关于矩阵的运算参见SAS编程技术与数据处理第18章：IML编程技术关于宏的功能参见SAS编程技术与数据处理第14章：SAS宏功能,例、计算由600000-600009除600008外的股票按照流通市值在2000年1月4日建立的投资组合在2000年间的日收益情况。（其他如年收益、月收益、季收益，同学们可类似完成）(见编程文档),作业5.2：,计算由600000-600009除600008外的股票按照流通市值在2000年1月4日建立的投资组合在2000年间的年收益和月收益情况及其持有期收益。,谢谢！,
