实系数一元二次方程的解 从特殊到一般 例1 解方程 1 x2 1 2 x2 4 3 x2 5 4 x2 a a 0 结论 一个负实数a的平方根是 口答 1 x2 2 x 2 x2 3 x 3 x2 8 x 4 x2 12 x 例2 解方程 x2 4x 13 0 解 原方程可以化为 x 2 2 9 所以x 2 3i 因此x 2 3i 一般 实系数一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 可以化为 所以 结论 实系数一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的韦达定理永远成立 练习 一 解方程 1 x2 x 1 0 2 3x2 6x 4 0 3 x 7 x 1 32 4 x4 16 5 2x2 1 0 6 3x2 6x 5 0 二 已知两个数的和是4 两个数的积是6 求这两个数 实系数一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 0时 有一对共轭虚根 三 已知方程x2 px q 0 p q R 的一个根是2 求p q的值 四 已知方程x2 2x k 0有一个虚根2 i 求k的值 p 4 q 6 k 1 2i
