1、课时 26 平行四边形班级_姓名_学号_【知识要点回顾】:1. 平行四边形的定义:_.2. 平行四边形的性质: 边：_ 角：_ 对角线： 平行四边形是中心对称图形,对称中心是其对角线的交点平行四边形的面积(1) 平行四边形被对角线所分成的四个小三角形的面积相等(2) 计算方法:平行四边形的面积=底高( 出现平行线时,利用同底等高或同高等底进行转化 )(3) 过对称中心的任一直线将该平行四边形分成的两部分面积相等。3.平行四边形的判定: 根据定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边_的四边形是平行四边形 两组对边分别_的四边形是平行四边形 对角线_的四边形是平行四边形一组对边平行,一
2、组对角相等或两组对角分别相等的四边形确实能证明它是平行四边形,但不能作为识别方法来直接使用.注意:下列三种条件下的四边形不一定是平行四边形(1)一组对边平行,另一组对边相等(2)两组邻边分别相等(3)一组对边相等,一组对角相等【中考题型例析】来源:gkstk.Com 平行四边形的性质：例 1、如图，已知 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(2，3) ，则点 C 的坐标为_.例 2、如图,在 ABCD 中,对角线 ACBD 相交于点 O，AOD 的周长比AOB 的周长小 3cm，若AD=5cm，则 ABCD 的周长为 .来源:学优高考网 gkstk
3、（例 1 图） （例 2 图） 平行四边形的判定：例 3、已知 O 是四边形 ABCD 的对称中心，E 是 AB 的中点，请写出一个与 OE 有关的正确的结论： 平行四边形的性质与判定：例 4、将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C 与 A 重合，点 D 落到 D处，折痕为 EF求证：ABEADF；连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论来源:学优高考网 gkstk例 5、已知，如图 ABCD 中，ABAC，AB=1 ，BC= ，对角线 ACBD 交于 O 点，将直线 AC 绕点5O 顺时针旋转，分别交 BCAD 于点 E、F当旋转角为 时，四边形 ABE
4、F 是平行四边形；试说明在旋转过程中，线段 AF 与 EC 总保持相等；在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由，并求出此时 AC 绕点 O 顺时针旋转的度数来源:学优高考网 平行四边形的灵活运用：例 6 、如图 1，在四边形 ABCD 中，已知 AB=BCCD， BAD 和CDA 均为锐角，点 P 是对角线 BD上的一点，PQBA 交 AD 于点 Q，PS BC 交 DC 于点 S，四边形 PQRS 是平行四边形当点 P 与点 B 重合时，图 1 变为图 2，若ABD90 ，求证：ABR CRD；对于图 1，若四边形 PRDS 也是平行四边形，此时
5、，你能推出四边形 ABCD 还应满足什么条件？ 图 2图 1RDCBASRPQ DCBAOMDCBAFEDCBA【中考真题训练】:1、 在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3) ，则顶点 C 的坐标是（ ）A、（3，7） B、（5，3） C、 （7，3） D、（8，2）2、如图，在周长为 20cm 的 ABCD 中，AB AD，AC 、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于 E，则ABE的周长为 （ ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm3、ABC 与 DEFD 如图放置，点 D，G 分别在边 AB，AC 上，点 E，
6、F 在边 BC 上已知 BE=DE，CF=FG，则A 的度数 （ ）A、等于 80 B、等于 90 C、等于 100 D、条件不足，无法判断4、在 ABCD中,分别由下列条件得到四边形BEDF,其中四边形BEDF不一定是平行四边形的是 ( )来源:学优高考网A.点E,F分别在AB,CD 边上,且BE=DF B.BEAC,DFACC.EF/AB 分别交 AD,BC 于点 E,F D.EF 过 AC,BD 的交点,分别交 AB,CD 于点 E,F 5、已知平行四边形的一个内角平分线把一条边分成 4 和 5 两段,则这个平行四边形的周长为 6、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边
7、ABCD 上移动，且 AECF，则四边形BFDE_(填“可能”或“ 不可能”) 是梯形.7、如图, 若 ABCD 与 EBCF 关于 BC 所在直线对称, ABE90 ， 则F .8、如图, ABCD 中,M 为 BC 中点,AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积为_.9、如图,BD 是 ABCD 的对角线,点 E,F 在 BD 上,要使四边形 AECF 是平行四边形,还需要增加的一个条件是_.(填上你认为正确的一个即可 )(7 题图) ( 8 题图) ( 9 题图)BC10、如图，在 RtABC 中，C=90,M 是 AB 的中点，AM=AN,MNAC求证：MN=AC；如果把条件“AM=AN” 改为“AM AN” ，其它条件不变，那么 MN=AC 不一定成立如果再添加一个条件，就能使 NM=AC 成立请你写出添加的条件并说明理由
