1、课时跟我检测(七)函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快X2, x的图象大致是()解析：选B当x0时，只需把y=2x的图象在y轴右侧的部分向下平移 1个单位即可，故大致图象为B.2 .函数y = xnx的图象可能是()|x|xln|解析：选B易知函数y = -H-1 x1xl,为奇函数，故排除A、C,当 x0 时，y= In x,只有B项符合，故选B.3 .为了得到函数 y=231的图象，只需把函数 y=2x的图象上所有的点()A.向右平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移 1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移 1个单位长度D.向左平移3个
2、单位长度，再向上平移 1个单位长度解析：选A丫 =2,向右平移3个单位工度- x y=2向下平移1个单位长座y= 2x 3-1.4 .已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x) = log U2f (x)的定 义域是.解析：当f(x)0时，函数g(x) = log $f(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0时，xC (2,8.答案：(2,85 .若关于x的方程|x| =a x只有一个解，则实数 a的取值范围是 解析：由题意a=|x|十x令 y= | x| +x=2x, x0,0, x0.答案：(0, +oo)二保高考，全练题型做到高考达标1 . (2016 桂林一调)函数y=(
3、x3x)21x1的图象大致是()ABCD因为匕M3)川2),所以函数设)有增有减，排除A B.在c中,1f/k0) =1, 4解析：选B由于函数y= (x3 x)21x1为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y1时，y0,故选B.2 .下列函数f(x)图象中，满足f; ；f (3) f(2)的只可能是()解析：选Df(3) f (0),即 f 1 f (3),排除 C,选 D.43 .若函数y=f(x)的图象如图所示，则函数 y=f(x+1)的图象大致为()解析：选C 要想由y = f(x)的图象得到y=f(x+1)的图象，需要先将 y = f(x)的图 象关于x轴对称得到y=f(x)
4、的图象，然后再向左平移一个单位得到 y=f(x+1)的图 象，根据上述步骤可知 C正确.2x, 1WxW0,4 .已知f(x) =，厂则下列函数的图象错误的是()xJx, 0x 1 ,解析：选D先在坐标平面内画出函数 y = f(x)的图象，如图所示,再将函数y = f(x)的图象向右平移 1个单位长度即可得到 y=f(x1) 的图象，因此 A正确；作函数y = f(x)的图象关于y轴的对称图形，即 可得到y=f(x)的图象，因此 B正确；y = f(x)的值域是，因此 y=|f(x)|的图象与y=f(x)的图象重合，C正确；y=f(|x|)的定义域是，且是一个偶函数,当0wxwi时，y=f(
5、| x|)=5，相应这部分图象不是一条线段，因此选项D不正确.综上所述，选D.5.已知函数f(x)的定义域为R,且2 x-1, x0,若方程f(x)=x+a有两个不同实根，则 a的取值范围为()A. (8, 1)B. (8, 1C. (0,1)D. (8, +oo)解析：选 A x0 时，f(x) = 2 x-1,0xl 时，一1x-10时，f(x)是周期函数, 如图所示.若方程f (x) =x+a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不 同交点，故ag(x)恒成立, 则实数a的取值范围是.解析：如图，作出函数f (x) = | x+a|与g(x) =x1的图象，r /
6、U)=|x-Hil观察图象可知：当且仅当一aw1,即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此 a的取值范围是，.市夕 ；(3)由图象知当 x=2 时，f(x)mm = f(2) =1,/口当 x=0 时，f (x)max=f (0) =3.10.已知函数 f(x) = 2x, xC R.(1)当m取何值时方程| f (x) 2| = m有一个解？两个解？(2)若不等式f2(x)+f(x) n0在R上恒成立，求 m的取值范围.解：(1)令 F(x) = |f(x)2| =|2x2| ,0 I 不G(x) =m画出F(x)的图象如图所示.由图象看出，当 mp 0或n2时，函数F(x)与G(x)的
7、图象只有一个交点，原方程有个解;当0m0) , Ht)=t2+t ,因为H(t) = *+；1；在区间(0 , + 00)上是增函数，2 4所以 H(t)H(0) = 0.因此要使t2+tm在区间(0 , +0)上恒成立，应有 mic0,即所求 m的取值范围为(一 , 0 .三上台阶，自主选做志在冲刺名校1 .对于函数f(x) = lg(| x2|+1),给出如下三个命题：f(x+2)是偶函数；f(x) 在区间(8, 2)上是减函数，在区间(2, +oo)上是增函数；f(x)没有最小值.其中正 确的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 0解析：选B因为函数f(x) = lg(| x- 2|+
8、1),所以函数f(x+2)=lg(| x|+1)是偶函, 图象向左平移1个单位长度由 y = lg x y=lg( x+1)去掉y轴左侧的图象，以y轴为对称轴，作y轴右侧的对掷图象 -图象向右平移2个单位长度石向，+y=lg(| x|+1) y=lg(| x 2| + 1),如图，可知 f (x)在(一00,2)上是减函数，在(2 , +8)上是增函数；由图象可知函数存在最小值为0.所以正确.2 .已知函数f(x)的图象与函数h(x) =x + 1+2的图象关于点A(0,1)对称. x求f (x)的解析式;a _ . 一一 一(2)若g(x) = f(x)+-,且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数 a的取值范围. x解：设f(x)图象上任一点 Rx, y),则点P关于(0,1)点的对称点 P (x,2y) 在h(x)的图象上，即 2 y=_ x-+ 2, x1. .y=f(x)=x + x(xw0).3 2) g(x) =f(x) + ：=* + 1, x x,a +1g（x） = 1 kg（x）在（0,2上为减函数，a+1.,一，、1-x-WO 在（0,2上恒成立，即a+1x2在（0,2上恒成立，a+14,即 a3,故实数a的取值范围是3 , +8）.
