1、名校名 推荐课时跟踪检测（八）函数的图象A 级 保大分专练1为了得到函数y 2x 2 的图象，可以把函数y 2x 的图象上所有的点()A向右平行移动2 个单位长度B向右平行移动1 个单位长度C向左平行移动2 个单位长度D向左平行移动1 个单位长度解析： 选 B因为 y 2x 2 2(x 1)，所以只需将函数y 2x 的图象上所有的点向右平移 1 个单位长度，即可得到y 2(x 1) 2x 2 的图象2若函数y f(x)的图象如图所示，则函数y f(x 1)的图象大致为()解析： 选 C要想由 y f(x)的图象得到y f(x 1)的图象，需要先将y f(x)的图象关于 x 轴对称得到y f(x
2、)的图象，然后向左平移1 个单位长度得到y f (x 1)的图象，根据上述步骤可知C 正确3 (2018 江高考浙 )函数 y 2|x|sin 2x 的图象可能是()解析： 选 D|x |知函数的定义域为R ，由 y 2 sin 2x令 f( x) 2|x|sin 2x，则 f( x) 2| x|sin( 2x) 2|x|sin 2x. f( x) f( x)， f(x)为奇函数 f( x)的图象关于原点对称，故排除A 、 B.令 f( x) 2|x|ksin 2x 0，解得 x2( k Z) ，1名校名 推荐当 k 1 时， x ，故排除C，选 D.21 f(3) f(2)的只可能是 ()4
3、下列函数 y f( x)图象中，满足f 4解析： 选 D因为 f1 f(3) f(2) ，所以函数 f(x)有增有减，排除A、 B.在 C 中， f144 f(0) 1， f(3) f(0) ，即 f 14 f(3)，排除 C，选 D.5.已知函数 f (x)的图象如图所示，则f( x)的解析式可以是 ()ln|x|B f(x) exA f(x) xx11C f(x) x2 1D f( x) x x解析： 选 A 由函数图象可知，函数f(x)为奇函数， 应排除 B、C.若函数为 f(x) x 1，x则 x 时， f(x) ，排除 D.6已知函数 y f(x 1)的图象过点(3,2)，则函数 y
4、 f(x)的图象关于x 轴的对称图形一定过点 _解析： 因为函数 y f (x 1)的图象过点 (3,2)，所以函数 y f (x)的图象一定过点 (4,2)，所以函数 y f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点 (4， 2)答案： (4， 2)7.如图，定义在 1， )上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f( x)的解析式为 _解析： 当 1 x 0 时，设解析式为f(x) kx b(k 0)， k b 0，k1，则得b1，b1.当 1 x 0 时， f(x) x 1.当 x 0 时，设解析式为 f(x) a(x 2) 2 1(a0)，图象过点 (4,0) ， 0
5、a(4 2)2 1， a1.4x 1， 1x 0，故函数 f(x)的解析式为 f (x) 1x 22 1， x 0.42名校名 推荐x 1， 1 x 0，答案： f(x)14 x 2 2 1， x 08如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x) log2(x 1)的解集为 _解析： 令 y log2(x 1)，作出函数y log2(x 1)图象如图所示xy 2，x 1，由得y log2 x 1y 1.结合图象知不等式f(x) log2(x1)的解集为 x| 1x 1答案： x| 10 且 y eln x x(x0) ，所以其图象如图所示(2) 当 x 2，即 x 2 0 时，y (
6、x 2)(x 1) x2 x 2 x 1 2 9；24当 x2，即 x 20 时， 2x 2x1294.y(x2)(x 1)x2x12 2 94， x 2，所以 y x 12 2 94， x0 在( 1,3)上的解集为 ()A (1,3)B ( 1,1)C ( 1,0) (1,3)D ( 1,0) (0,1)解析： 选 C作出函数 f(x)的图象如图所示当 x ( 1,0)时，由 xf(x)0 得 x ( 1,0)；当 x (0,1)时，由 xf(x)0 得 x ?；当 x (1,3)时，由 xf(x)0 得 x (1,3)故 x ( 1,0) (1,3)2 (2019 西四校联考山)已知函数
7、f(x) |x2 1|，若 0ab 且 f(a) f(b)，则 b 的取值范围是 ()A (0， )B (1， )C (1，2)D (1,2)解析： 选 C作出函数f(x) |x2 1|在区间 (0， )上的图象如图所示，作出直线y 1，交 f(x)的图象于点B，由 x2 1 1 可得 xB2，结合函数图象可得b 的取值范围是(1，2)13已知函数 f (x)的图象与函数 h(x) x x 2 的图象关于点A(0,1)对称(1)求 f(x)的解析式；(2)a，且 g(x)在区间 (0,2上为减函数，求实数a 的取值范围若 g(x) f (x) x解： (1)设 f(x)图象上任一点P( x，y
8、)，则点 P 关于 (0,1)点的对称点 P ( x,2 y)在 h( x)的图象上，4名校名 推荐即 2 y x 1 2， y f(x) x 1(x 0)xx(2) g( x) f(x)a 1a 1a x， g (x) 12 .xxx g(x)在 (0,2上为减函数， 1a 12在 (0,2上恒成立，2 0 在 (0,2上恒成立，即 a 1 xx a 1 4，即 a 3，故实数 a 的取值范围是 3， )4若关于 x 的不等式x 14a 0，且 a 1)对于任意的 x2 恒成立，求 a 的取值范围解： 不等式 4ax 1x133x 4 等价于 a1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示，由图知不满足条件；当 0a1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(2) 所示，当 x 2 时， f(2) g(2) ，即 a2 13 2 1，411解得 a2，所以 a 的取值范围是0， 2 .5
