证明（三）平行四边形判定姓名一.本章知识网络（理解、记忆）平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边:平行四边形的对角:平行四边形的对角线;平行四边形的判定方法两组对边分别 的四边形是平行四边形；两组对边分别 的四边形是平行四边形；一组对边且的四边形是平行四边形：互相平分四边形是平行四边形：两组对角分别 的四边形是平行四边形推论：夹在两平行线间的平行线段.三角形中位线定理：三角形的 平行于第三边，且等于.1、如图，在AABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC, EF AB,且F是BC的中点。求证；DE=CF2、平行四边形ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN求证：四边形BMDN是平行四边形3、平行四边形ABCD中，延长AB至E,延长CD至F,使BE=DF,求证：AC与EF互相平分4、如图，平行四边形ABCD中,E、F为AC上的点AE=CF,又M、N分别为AD和BC上的点,MD=NB,MN与EF相交于O求证：EF与MN互相平分5、如图E、F分别是平行四边形ABCD边AB、CD上的点，且AE=CF, AF与DE相交于点G, BF与CE相交于点H求证：EF与GH互相平分6.如图7,在 ABCD中，AM = AB, CN =CD,求证：四边形AMCN是平行四边形.N
