1、反比例函数知识点kk1 .定义：一般地，形如y= （k为常数，k=o）的函数称为反比例函数。y=还可xx以写成y=kxxy=k, （k为常数，k=o）.2 .反比例函数解析式的特征 ：等号左边是函数 y,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k）,分母中含有自变量 x,且指数为1.比例系数k=0自变量x的取值为一切非零实数。函数y的取值是一切非零实数。3 .反比例函数的图像图像的画法：描点法列表（应以。为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的顺序）连线（从左到右光滑的曲线）k反比例函数的图像是双曲线，y= （k为常数，k#0）中自变量x#0,函数值x
2、y#0,所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是y = x或y = -x）。k . 一 k一反比例函数y =- （k0）中比例系数k的几何意乂是：过双曲线y= （k=0） xx上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为k o4 .反比例函数性质 与k的符号有关：反比例函数y =(# 0). X4的符岩Jt0fc 0时，y随x的增大而减小。请写出一个满足以上条2.已知反比例函数 y=2,当y=6时，x=x祥DO的面积为1, D为OB的中点，则k的值为（）3.反比例函数y =（a _3）xa2qaM的函数值为4时，
3、自变量x的值是4.反比例函数的图象过点（一3, 5）,则它的解析式为 5 .若函数y =4x与y =1的图象有一个交点是(1 ,2),则另一个交点坐标是 ， x2k6 .已知A(- 1,m)与B (2, m-3)是反比例函数 了二一图象上的两个点.则m的值X7 .点Tm)、(a+LjtJ在反比例函数/二一(土可的图像上，若K5 则a的范围 X是k .8 .如图，已知点A在反比仞函数y = -(x 0)的图象上，点B, D在反比例函数xb八y =g(b )相交于点P, PC，x轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(2,0).(1)求双曲线的解析式；(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且 QH，x
4、轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点 Q的坐标.3665 .如图是函数了 二 一与函数7 = 一在第一象限内的图象，点 P是串=一的图象上一动点， XXX33阳1工轴于点A, 交了=的图象于点C， PBLy轴于点b,交了二一的图象于点D .XJC(1)求证：D是BP的中点;(2)求出四边形 ODPC的面积.6 .某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验.测得成人服药后血液中药物深度 了（微克/毫升）与服药时间 1小时之间的函数关系如图所示（当时，y与工成反比）.（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段1y与工之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于 4微克/毫升的持续时间为多少小时？
