1、北师大版七年级数学上册教案第二节 比较线段的长短【教学目标】1. 了解“两点之间的所有连线中，线段最短” .2. 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3. 能用圆规作一条线段等于已知线段.【教学重难点】重点： 比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念.难点： 比较线段的方法以及线段的中点 .【教学过程】一、创设情境，导入新课1. 学生动手画出： (1)直线 AB ； (2)射线 OA ； (3)线段 CD.2. 提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？( 如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念并让学生认识到错误的原因 .)3. 提出数与形的问题：线段是一个几何图
2、形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4. 线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺；(2) 圆规和刻度尺结合使用 .(教师可让学生自己寻找这两种方法)5.教师再讲表示法：线段 AB=7cm.二、师生互动，探究新知教师设计以下过程由学生完成.1 .怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2.怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度 .由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：(1)叠合法：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；线段AB沿着线段CD的方向落下；若端点B与端点D
3、重合，则得到线段AB等于线段CD,可以 记作AB = CD.若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD,可以记作ABCD.如图所示：jtnf) fi招皿Amt巾阂-eWdHXD教师讲授此部分时,应用几个木条 表示线段AB和线段CD,这样可以更加直观和形象.也可以用圆规 截取线段的方法进行.(2)度量法：用刻度尺分别量出线段 AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得 AB = xcm, CD = ycm,所以 AB = CD(ng ABCD).总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答 出，可以比较数的大小，进而再问：数
4、的大小如何比较？(数轴)再问： 比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、运用新知，解决问题用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.例 如图(1)所示，已知线段AB,用尺规作一条线段等于已知线 段AB.解：作图步骤如下：(1)作射线A C(如图(2)所示)；(2)用圆规在射线A C上截取A B =AB.线段A B就是所求作的线段.如图(3)所示，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,1点M叫做线段 AB的中点(midpoint).这时AM = BM=AB(或AB = 2AM =2BM).四、课堂小结，提炼观点1 .教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？什么 是线段的中点？如何表示？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2 .根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线 段大小的两种方法.五、布置作业，巩固提升教材第112页习题4.2.【板书设计】比较线段的长短1 .两点之间，线段最短.2 .两点之间线段的长度，叫做两点间的距离.3 .比较两条线段长短的方法：度量法、叠合法.4 .线段的中点：A U U如图所示，点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与BM ,1点M叫做线段 AB的中点.这时AM =BM =AB（或AB=2AM = 2BM).
