1、必修五复习卷1、在ABC, B 45, C 60, c 1,贝U b =;2、在ABC+ ,如果 c J3a ,B=300,那么角 C=3、在ABC,如果 a=3,b=5,c=6 ,那么 cosC 等于;24、在 ABC中。若 b 1, c 73, c ，则 a=-3已知 ABC 中 a 5, b 3, C 120，则 sinA=5、在ABC, A= 60 ,b=1, c = 1,则 C=6、在，ABC,已知 a2 b2 c2 J5ba ,贝U C=.7、在 ABC中，a 8, b 5, C=30 0,则三角形面积为;8、在 ABC中，A= 60 ,b=1,其面积为 73 ,则 c = ；9、
2、在等差数列 an 中，已知 a1=1, d=2则 a4=; $=;10、等差数列 an 中，已知 a510,a1231,则 a=； d =； q=；11、在等差数歹！j an中，若a3 a7 64,贝u a2 a8 12、等差数列an中，已知前15项的和S15 90,贝熊8 =;1 i13、已知等比数列 an的首项a1二2,公比q=,则Sn =；214、等比数列 an 中，a3=12, a5=48,那么 q= ； ay = ;15、若数列m, m 2, 2m 1成等比数列，则m =;16、在正项等比数列 an中，且a3a7= 64 ,则 a5 =;17、设an为等比数列，其中a3a4 5,则a
3、a2a5a6 ;218、设数列an的刖n项和Sn n ,贝U a8=19、数列1 1, 2- , 31 , 4一 , 5 ,，n,的前n项之和等于；2484020、不等式x 2 的解集是;，.一2_1121、右不等式ax bx 20的解集为x| x -，则ab=；23222、不等式x 4的解集为-若x2 2ax 2 0恒成立，则实数 a的取值范围是 -23、若不等式x-2y+a0所表平面区域包含点(0,1 ),则a的取值范围是?24、原点。和点A (1, 1)在直线x+y=a两侧，则a的取值范围是;x+y 1, 则目标函数z=4x + 2y的最大值为 : y1,1 , 一，一26、右x3,则函
4、数y= J+x的最小值为x 3八八八,11 ,29、设x 0,y0且x2y1,求一的最小值.x y30、若 x、y R+, x+4y=20,贝U xy 的最大值为;31、x -4x+1函数y= (x 0 )的最小值31、下列结论正确的是()当x 0 时，Yx 4 2x,一， 1 一一，一当0 x2时,x 无取大值xA 当 x 0且 x 1 时，lgx 2 Blg x1C当x2日t,x的最小值为 2 Dx、解答题2232、解不等式x 2x 3 0x2 2x 3 033、设函数 f(x) mx2 mx 1若对于一切实数 x, f (x) V 0恒成立，求实数 m的取值范围；对于x1,3 , f (
5、x)2), a 二 一 3一、1,求证： 是等差数列；求数列an的通项公式Sn36、设 ai2a4,数列bn满足：bn an 1 an,bn12bn2.(I )求证数列bn2是等比数列(要指出首项与公比),(H)求数列an的通项公式.一 一一 一b 2解： bn 12bn2bn122(b02),一2,bn2又b12a2a14,数列bn 2是首项为4,公比为2的等比数列(2)bn2 4 2n 1 bn 2n1 2. an an 12n 2.令 n 1,2,(n 1),叠加得 an 2 (22 232n) 2(n 1),an(2 22 232n) 2n 222- 2n 2 2n 12n.2 1 .
6、 一 一, - * ,37、数列an的前 n 项和为Sn,a11,an12Sn(nN ).(i)求数列 an的通项an ； (n)求数列 nan的前n项和Tn .Sn 1八斛：(I ) Q an 12Sn,Sn1Sn2Sn ,二-3 .Snn 1*、又QS1 a1 1, 数列Sn是首项为1,公比为3的等比数列，Sn 3 (n N ).当 n 2时，an 2Sn 1 2 3n 2(n 2),1,n 1,anon 23 , n 2.(n) Tn a1 2a2 3a3 L nan,当 n 1 时，T1 1 ；当 n 2时，Tn 1 4 30 6 312n 3n 2,3Tn322n3n 1,得：2Tn
7、-J2 4 2(332n 2n 13 ) 2n 32 3(1 3n 2)n 12n 31 (1n 12n) 3Tn又QTiai1也满足上式,Tn1 n 1*n 3 (n N ) .238、设an为等差数列，&为数列an的前n项和，已知S7 7 , S15 75.(1)求数列an的通项公式;(2)若 bn 2ann ,求数列bn的前n项和Tn。解：（1）设等差数列an的公差为d ,则Snna1解得(2)bnS7a1数列2anTn7a115a12,anbiS1575,21d 7,105d 75,的通项公式为an2nb2(8181814aiai3d7d1,5,82b3211)bn（8222)(i23
8、 3)1(：2n n)8(2122232n)(12 3 n)(2n 1(2n2)1)n(n 1)2 n(n 1)239、当a 0,a 1时，函数f(x) loga(x 1) 1的图象恒过定点 A,若点A在直线mx y n 0上，求4m 2n的最小值.解：.(2,1)2m+n=14m 2n 2J4mg2n2422m n 272当且仅当4m=2n即或2m刃即m , n 时取等号.所以4m 2n的最小值是2 J24240、制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为 100% 和50 % ,可能的最
9、大亏损率分别为 30 %和10 % ,若投资人计划投资金额不超过 10万元, 要求确保可能的资金亏损不超过 1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元， 才能使可能的盈利最大？解：设投资人分别用x、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知：x y 10目标函数z x 0.5y0.3x 0.1 y 1.8x 0y 0当直线z x 0.5 y过点M(4,6)时Z取得最大值7万元.故41、已知ABC, S是4ABC的面积，若a=4, b=5, s=5V3 ,求c的长度。42、在 ABC中， A, B, C所对的边分别为 a, b, c ,已知a 4, b 5, c 河.(1)求 C的大小;(2)求
10、 ABC勺面积.解析：(1)依题意，由余弦定理得cosC 42.(画2解得 C 120(2)如图，过点 A作AH垂直BC的延长线于H,则 AH =AC sin ACH =5sin 605.3243、在，ABC,已知 c 0.5=15, ZABS=150 ,西| 东ZASB=15 ,由正弦定理得 BS=AB=15过点A ：15 B 30CS作SM直线AB,垂足为C,则南；1图2SC=15sin30 =7.5。这表明航线离灯塔的距离为7.5海里，而灯塔周围10海里内有暗礁，故继续航行有触礁的危险。46、如图，某货轮在 A处看灯塔B在货轮的北偏东75的方向，距离为1246 n mile ;在A处看灯塔C在货轮的北偏西 30的方向，距离为873 n mile .货轮由A处向正北航行到 D处时，再看灯塔AB在北偏东120，求：（1） A处与D处之间的距离；(2)灯塔C与D处之间的距离.解析：(1)在ABW,由已知得/ ADE=60o, B 45.由正弦定理得AD ABsin B J而 224 .sin ADB 、3T(2)在 ADO43,由余弦定理得CD2 AD2 AC2 - 2AD ACcos30 .解得 CD 8展.所以A处与D处之间的距离为 24 n mile ,灯塔C与D处之间的距离为8J3 n mile
