1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数） 。一个数，如果除了只有 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1 即不是质数也不是合数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。1、练习：（1 ）把下面各数分解质因数27 35 24 54 91 78 50 64（2 ）有两个质数，和是 18，积是 65，这两个质数是（ ）和（ ） 。（3 ）在 100150 中，找出两个整数，使它们相乘的积等于 91 和 187 的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ） 。（4 ）连续五个奇数的积的末位数是（ ） 。（5 ）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于 90
2、 的最小质数，那么这两个数的积是（ ） 。（6 ）三个连续自然数的乘积是 720，这三个数是（ ） 、 （ ）和（ ） 。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77 分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ）（8 ）张爷爷今年 84 岁，他告诉人家：“我有 3 个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。 ”问：这三个孙子各几岁？利用集合，探究公因数和最大公因数15 的约数 18 的因数 15 的约数 18 的因数15 和 18 的公因数一、概念（最大公约数）1、 （ ）叫这几个数的公约数；（ ）
3、叫做最大公约数。2、 12 的约数有（ ） ；18 的约数有（ ） ；其中（ ）是 12 和 18 的公约数；它们的最大公约数是（ ） 。3、 （ ）叫做互质数二、求最大公约数和最小公倍数的方法一般采用短除法。如果两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的约数，则大数是它们的最小公倍数；小数是他们的最大公约数。如果两个数是互质数，则它们的最大公约数是1，最小公倍数是两个数相乘的积练一练：求下面数的最大公约数（1 ） 24 和 36 （2）13 和 5 （3 ） 12 和 48 （4）12、16、18三、最小公倍数1、 （ ）叫这几个数的公倍数；（ ）叫做最小公倍数2、写出 100 以内的 4 的倍
4、数有（ ） ；100 以内的 6 的倍数有（ ） ；它们的公倍数有（ ） ；它们的最小公倍数是（ ） 。3、求下面数的最小公倍数（1 ） 24 和 36 （2）13 和 5 （3 ） 12 和 48 （4）2 、4、5一、 概念理解12=（ ）（ ）（ ）30=（ ）（ ）（ ）（12 ，30）=（ ）（ ）=（ ） 12，30 =（ ）（ ）（ ）（ ）=（ ）二、用短除法计算出下面个数的最大公约数和最小公倍数。18 和 12 24 和 32 45 和 60三、直接写出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。5 和 6 6 和 12 34 和 17 54 和 187 和 13 27 和 9 10
5、 和 11 15 和 14四、练一练：求下面数的最大公约数（1 ） 24 和 36 （2）54 和 72 （3 ） 7 和 63 （4）12、16、18五、求下面数的最小公倍数（1 ） 12 和 18 （2）13 和 11 （3 ） 13.和 65 （4 ）6、7、21六、拓展练习1、 长 180 厘米,宽 45 厘米,高 18 厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块 (不余料)多少块？2、 一个公共汽车站, 发出五路车 ,这五路车分别为每隔 3、5、9、15、10 分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次车？3、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群, 则每只猴子可得
6、12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得 20 粒. 那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.4、这样的自然数是有的:它加 1 是 2 的倍数,加 2 是 3 的倍数,加 3 是 4 的倍数,加 4 是 5 的倍数,加 5 是 6 的倍数,加 6 是 7 的倍数,在这种自然数中除了 1 以外最小的是多少？5、能被 3、7、8、11 四个数同时整除的最大六位数是多少？6、把 26,33,34,35,63,85,91,143 分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是 1, 那么至少要分成_组.7、 210 与 330 的最小公倍数是最大公约数的_倍.8、一个数是 5 个 2、3 个 3、2 个 5、1 个 7 的连乘积，这个数的最大的两位数因数是多少？9、一个六位数 548能同时被 3、4、5 整除，这样的六位数中最小的一个是（ ） 。10、五位数153能同时被 5 和 9 整除，这样的六位数有（ ） 、 （ ） 。11、六位数1576能同时被 55 整除，这样的六位数有（ ） 、 （
