1、（北京版）五年级数学下册教案公因数授课时日（星期）课题公因数课型新授月间第8课时（共16 课时）教 1、 使学生理解公因数、最大公因数、互质数的概念。学 2、 使学生初步掌握求两个数最大公因数的一般方法。目 3、 培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。标教学重点教学难点主要教法学法指导板书设计理解公因数、最大公因数、互质数的概念。理解并掌握求两个数的最大公因数的一般方法。启发谈话教具课件观察总结公因数、最大公因数81218=233 30= 2358 1、23、6（ 18，30）=23=64128 和 12 的公因数最大公因数教学后记一、创设情境填空： 123=4，所以 12 能被 4（
2、）。4 能（）12， 12 是 3 的（），3 是 12 的（）。18把 18 和 30 分解质因数是，它们公有的质因数是（）。30 10 的因数有（）。二、揭示课题教师：我们已经学会求一个数的因数，现在来看两个数的因数。三、探索研究1. 小组合作学习（ 1）找出 8、12 的因数来。（ 2）观察并回答。有无相同的因数？各是几？ 1、2、4 是 8 和 12 的什么？其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（ 3）归纳并板书 8 和 12 公有的因数是： 1、2、4，其中最大的一个是 4。还可以用下图来表示。8 128 1、2 3 、64 128 和 12 的公因数（ 4）抽象、概括。你能说说什么是
3、公因数、最大公因数吗？概括：几个数公有的因数叫公因数，其中最大的叫做最大公因数。（ 5）尝试练习。做教材第 65 页上面的“练一练”的（1）题。2. 学习互质数的概念（ 1）找出下列各组数的公因数来：5和 78和 912和 251和 9（ 2）这几组数的公因数有什么特点？（ 3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书65 页）（ 4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3. 学习例 2（ 1）出示例 2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数。（ 2）我们已将 18 和 30 分解质因数：18=23330=235（ 3）观察、分析。从 18
4、 和 30 分解质因数的式子中，你能看出18 和 30 各有哪些因数吗？ 18 和 30 的公因数就必须包含 18 和 30 公有的什么？ 18 和 30 公有的质因数有哪些？ 18 和 30 的公因数和最大公因数是哪些？（1、2、3、6（23）最大公因数 6 是怎样得出来的？（ 4）归纳板书。18 和 30 的最大公因数 6 是这两个数全部公有质因数的乘积。（ 5）求最大公因数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：18 30得出：每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最大公因数？为什么不把商也连乘进去？（ 6）尝试练习：用短除法求 9 和 12 的最大公因数。（ 7）抽象概括求最大公因数的方法。谁能说说求最大公因数的方法。概括：用两个因数的公有质因数去除，一直除到两个数互质为止，然后把公有的质因数相乘。四、课堂实践：【10】做练习八的 1、2、3 题。五、课堂小结： 谈谈自己本节课的收获。六、课堂作业： 做练习八的第 4 题。
