1、知新奥数三年级补充讲义：简单的鸡兔同笼例题 1.笼子里有鸡和兔共30 只，共有70 条腿。问：笼中鸡、兔各有多少只？ 分析 这是一道最基本的“头数和、脚数和”的鸡兔同笼问题。可以把30 只全部看成兔子，则30 只兔子共有脚30 4 120（条），比实际多出了70 60 10 条。这是因为把鸡看成了兔子，每只鸡被多算了2条腿，所以鸡有10 2 5（只）。当然也可假设全为鸡，则首先可以推算出兔子的数量。即学即练11. 鸡兔同笼，共有头 30 个，脚 200 只。问：笼中鸡、兔各有多少只？2. 鸡兔同笼，共有头 27 个，腿 72 条。鸡、兔各有多少只？例题 2.10 元和 5 元一张的人民币共有
2、40 张，共计 325 元。问：两种人民币各几张？ 分析 这也是一道 “头数和、脚数和”的鸡兔同笼问题。假设这40张人民币全部是 10元的，则共有钱4010 400（元），比实际多出了 400 325 75（元）。这是因为把5元的人民币也看成了10 元，每一张被多算了 5 元。即学即练21.2 元一张人民币和5 元一张人民币共63 张，共计 171 元。问：两种人民币各多少张？2. 有 2 角、 5 角两种邮票共 35 张，共值 100 元。问：这两种邮票各有多少张？例题 3. 鸡兔同笼，鸡比兔多10 只，共有脚110 只。问：鸡、兔各多少只？ 分析 该题是“头数差、脚数和”的类型。解决该题的
3、方法是谁的只数多，就把多的只数从笼子里“抓出来”，让笼子里鸡和兔子只数同样多，然后把一只鸡和一只兔子配成一对。即学即练31. 鸡兔共有脚 320 只，已知兔比鸡多 20 只。问：鸡、兔各多少只？2. 鸡兔同笼，鸡比兔多25 只，鸡兔共有脚350 只。问：鸡、兔各多少只？例题 4. 某次数学测验共有 20 题，做对一题得 5 分，不做或做错一题倒扣 1 分，小明得了 76 分。问：小明做对了多少题？ 分析 该题是“倒扣型”鸡兔同笼问题。可以假设全部做对应得5 20 100（分），比实际少得了10076 24（分）；而不做或做错一题倒扣1 分，就是在全对的基础上扣5 1 6（分）。即学即练41.
4、某小学举行数学竞赛，共20 道题，做对一题得5 分，做错或没做一题扣2 分，李冬得了79 分。问：李冬做对了多少道题？11. 一辆运输车帮超市运 1000 个杯子，每个运费是 2 元。如果损坏一个杯子不但没有运费还得倒赔元，最后结账时得运费 1700 元。问：运输过程中共损坏了多少个杯子？能力检测1. 鸡兔同笼，共有头 100 个，腿 316 条。鸡、兔各有多少只？2鸡兔共笼，鸡比兔多26 只，足数共274 只。问：鸡、兔各有多少只？3. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208 只，鸵鸟比梅花鹿多20 只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？4. 在一棵松树上有啄木鸟和松鼠共30 只，腿共 88 条。
5、问：啄木鸟和松鼠各多少只？5. 动物园里有一群丹顶鹤和斑马，共有眼睛50 只，腿 80 条。问：丹顶鹤和斑马各有多少只？6. 停车场上只停有小轿车和两轮摩托车共50 辆，共有 180 个车轮。 问：小轿车、 两轮摩托车各有多少辆？7. 某电影院在一个小时里售出 8 元和 10 元的电影票共 45 张，售得 440 元。问：售出的 8 元、 10 元的电影票各有多少张？8. 解放军进行野外训练。晴天每天走35 千米，雨天每天走28 千米， 11 天一共走了350 千米。问：在这几天里，晴天、雨天各有多少天？9. 世纪城实验小学的老师和学生共100 人去植树， 教师每人植 3 棵，学生平均 3 个人植 1 棵树，共植树 100棵。问：教师和学生各有多少人？10. 一次数学竞赛有 10 道题，每做对一道得 10 分，不做或做错每道倒扣 2 分。明明共得 76 分，他做对了多少道题？11. 现有一辆货车运输2000 只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只可得运费1 元，如有破损，则不但不给运费，每个瓶子还要倒赔2 元，结果运完后，共得运费1400 元。这次搬运中共损坏了多少只玻璃瓶？
