1、。第三单元知识点一圆柱S 侧 =chh1 、圆柱的两个底面之间的距离叫做高（高有无数 ）。C2 、圆柱的侧面积底面周长高S 侧 =Ch= dh =2 rh当底面周长和高 相等时，侧面沿高展开后是一个正方形 （h=C=d=2 R）3 、 圆柱的表面积底面积2侧面积，即S 表 =S 侧 +S 底2 = 2 r h + 2 r 24 、 圆柱的体积 =底面积高V 柱 S h = r2hh =V SS= V hh=C5 、 .圆柱的切割：横切a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即 S 增 =2 r 2b. 竖切（过直径） ：切面是长方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个
2、长方形的面积，即 S 增 =4 r h=2dh竖切6 、 V 钢管 = （R2 r 2 ）h考试常见题型：圆柱有底面积 , 侧面积，表面积，体积，底面周长无论求什么，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据相关计算公式进行计算。二、圆锥1 、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转而得到的。那么这条直角边就是高。另一条直角边是半径。2、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面， 底面是个圆， 圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形 。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。3、圆锥的体积： V 锥 = 底面积高 ? ? S h ? r 2hh =3 V 锥SS= 3
3、 V 锥h高-可编辑修改 -。4. 圆锥的切割：直径a.横切：切面是圆（少考）b. 竖切（过顶点和直径） ：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增 =2Rh=dh三、圆柱和圆锥的关系a.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3 倍。b. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3 倍。（注意：是底面积而不是底面半径）c.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2 倍。d. 圆锥体积比等底等高圆柱体积少? ( 也可以说圆锥体积1 份，圆柱3 份，圆锥比圆柱少2 份 )（ 1 ）等底等高： V 锥 :V 柱 1:3（2 ）等底等体积：h
4、锥:h 柱 3:1 （ 3 ）等高等体积：S 锥 :S 柱 3:1题型总结：1. 半径扩大缩小n 倍，直径 =2r 、底面周长 =2 r、侧面积 =2 rh都是 扩大缩小 n 倍，底面积 = r 2 、体积 = r 2h是扩大缩小 平方倍 。 （要根据公式判断）2. 高扩大缩小n 倍，侧面积 =ch 、体积 =sh都扩大缩小n 倍 。3. 削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长4 、浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积 乘以 上升的高度 。5 、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都
5、是体积不变的问题3 、圆锥的体积：V 锥 = 底面积高 ? ? S h ? r 2hh =3 V 锥SS= 3 V 锥h高4. 圆锥的切割：a.横切：切面是圆（少考）直径-可编辑修改 -。b. 竖切（过顶点和直径） ：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增 =2Rh=dh三、圆柱和圆锥的关系a.圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3 倍。b. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3 倍。（注意：是底面积而不是底面半径）c.圆柱体积比等底等高圆锥体积多2 倍。d. 圆锥体积比等底等高圆柱体积少? ( 也可以说圆锥体积1
6、 份，圆柱3 份，圆锥比圆柱少2 份 )（ 2 ）等底等高： V 锥 :V 柱 1:3（2 ）等底等体积：h 锥:h 柱 3:1 （ 3 ）等高等体积：S 锥 :S 柱 3:1题型总结：1. 半径扩大缩小n 倍，直径 =2r 、底面周长 =2 r、侧面积 =2 rh都是 扩大缩小 n 倍，底面积 = r 2 、体积 = r 2h是扩大缩小 平方倍 。 （要根据公式判断）2. 高扩大缩小n 倍，侧面积 =ch 、体积 =sh都扩大缩小n 倍 。3. 削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长4 、浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等
7、于盛水容积的底面积 乘以 上升的高度 。5 、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题第三单元知识点一圆柱S 侧 =chh1 、圆柱的两个底面之间的距离叫做高（高有无数 ）。C2 、圆柱的侧面积底面周长高S 侧 =Ch= dh =2 rh当底面周长和高 相等时，侧面沿高展开后是一个正方形 （h=C=d=2 R）-可编辑修改 -。3 、 圆柱的表面积底面积 2侧面积，即S 表 =S 侧 +S 底2 = 2 r h + 2 r 24 、 圆柱的体积 =底面积高V 柱 S h = r2hh =V SS= V hh=C5 、 .圆柱的切割：横切a.横切：切面是圆
8、，表面积增加2 倍底面积，即 S 增 =2 r 2b. 竖切（过直径） ：切面是长方形，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即 S 增 =4 r h=2dh竖切6 、 V 钢管 = （R2 r 2 ）h考试常见题型：圆柱有底面积 , 侧面积，表面积，体积，底面周长无论求什么，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据相关计算公式进行计算。二、圆锥1 、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一条直角边为轴旋转而得到的。那么这条直角边就是高。另一条直角边是半径。2 、圆锥各部分的名称：圆锥只有一个底面，底面是个圆， 圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形 。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。-可编辑修改 -
